Derivadas y diferenciales de funciones económicas con múltiples variables.

Actividades[pic 1]

Trabajo: Derivadas y diferenciales de funciones económicas con múltiples variables i

Objetivos

El objetivo de esta actividad es que seas capaz de calcular e interpretar las derivadas parciales y los diferenciales de funciones económicas con múltiples variables.

Descripción de la actividad

La actividad está formada por dos ejercicios. Consiste en el desarrollo, resolución e interpretación de los resultados de los mismos:

• Desarrolla, resuelve e interpreta los resultados de los siguientes ejercicios:

• Dada la función de demanda de un producto, en función del precio unitario del producto (p) y del precio unitario de su principal competidor (p’) D(p,p’)=5.000-30p2+45p’, y sabiendo que en la situación actual p=2 € y p’=1.3 €.

1. Calcula e interpreta las derivadas parciales de D en la situación actual.
2. Calcula su diferencial en la situación actual.
3. Calcula la variación aproximada de la demanda si se reduce el precio del producto en 0,6 (y el precio del competidor no varía).

• La función de costes totales de una empresa en función de las horas de mano de obra (x) y de una máquina (y) es C(x,y)=400+6x+3y+0,05x2y2

En la situación actual se emplean 15 horas de mano de obra y 10 horas de la máquina. Calcula:

1. El diferencial de la función de costes totales en la situación actual.
2. Aproximar el coste total si se dispone de 1 hora más de mano de obra y 30 minutos menos de horas de máquina, usando el diferencial.

Competencias

CB5: Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

CG1: Capacidad de comprender un fenómeno a partir de diferencias y desagregar sistemáticamente sus partes, estableciendo su jerarquía, relaciones entre las partes y sus secuencias.

CG7: Capacidad de identificar, analizar y definir los elementos significativos que constituyen un problema para resolverlo con criterio y de forma efectiva.

CE5: Capacidad de aplicar las matemáticas financieras al mundo de las empresas.

Criterios de evaluación 

Se evaluará la capacidad para calcular e interpretar las derivadas parciales y los diferenciales de funciones económicas con múltiples variables.

Extensión máxima: 5 páginas, fuente Georgia 11 e interlineado 1,5.

1. Dada la función de demanda de un producto, en función del precio unitario del producto (p) y del precio unitario de su principal competidor (p’) D(p,p’)=5.000-30p2+45p’, y sabiendo que en la situación actual p=2 € y p’=1.3 €.

D(p,p’) = 5000 – 30p2 + 45p’

• p (Precio unitario del producto) = 2 €
• p’ (Precio unitario del competidor) = 1,3 €

1. Calcula e interpreta las derivadas parciales de D en la situación actual.

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Esto quiere decir que por cada unidad que se incremente el precio del producto, la cantidad demandada se reducirá en -60p. en particular para un precio de 2 € la demanda se reducirá en 120 Uds.

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