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Coomo se da la Diferencial de una función de una variable real


Enviado por   •  24 de Enero de 2018  •  Tareas  •  446 Palabras (2 Páginas)  •  108 Visitas

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Actividades[pic 1]

Trabajo: Diferencial de una función de una variable real

En este trabajo se pretende que investigues por tu cuenta el significado de diferencial de una función real de una variable, y resume con tus propias palabras su concepto, diferenciándolo específicamente del de derivada de una función real.

Adicionalmente, desarrolla la interpretación geométrica de la diferencial en un punto y refleja las principales reglas operativas del cálculo diferencial: suma, producto, cociente, potencia y exponencial para funciones reales de una variable. Desarrolla también un ejemplo práctico para cada una de ellas.

En términos generales,  un diferencial representa un cambio en la linea de una función y = ƒ(x) con respecto a la variable independiente.


Función de una variable real:

Pongamos un rango entre A y B. En el que ambos son numeros reales.
* Si el conjunto A y B son numeros reales, la función será real, así como sus variables.

*Si el conjuno A y B no fuesen numeros reales, la función no será real puesto que la variable no lo es.

Representación Gráfica:

La diferencial en un punto se interpreta como la elevación de la tangente desde el punto en que se toma el diferencial.

La derivada de la función en el punto es la pendiente de la recta tangente a la función en el punto.

Graficamente, X represanta la distancia desde el eje Y hasta el punto. f(X) es la elevación de ese punto en el eje Y. Así: X,f(X) será el punto representado en el gáfico de una función Y=f(X). Por ejemplo en el siguiente primer ejemplo f(X) = X, la elevación de X es igual a la distancia desde el eje y hasta el “punto” y por ello siempre es una linea recta de igual angulo, inclinación y elevación constante. Por ponerlo en palabras simples, cada 1X que sumamos, subimos 1y, y de igual forma, cada X que restamos, restamos 1Y.

f(X) =X                                                f(X) = 1/X[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10]

[pic 11]

[pic 12][pic 13]

f(X) = X^2 (POTENCIA)                                f(X) = e^x  (EXPONENCIAL)[pic 14][pic 15][pic 16]

f(X) = 4[pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]

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