Derivadas

INTRODUCCION

La derivada de una función expresa la "velocidad de variación". La derivada es la herramienta fundamental en el análisis, modelización y representación de la ley de Ohm, fundamental en la ingeniería eléctrica.

En esta disciplina como Electrotecnia, resulta de importancia fundamental no sólo saber que determinada magnitud o cantidad varía respecto de otra, sino conocer cuán rápido se produce esa variación.

Además de Kirchoff, el otro padre de estas cosas es el Sr. Faraday con su famosa ley que habla sobre las tensiones inducidas en función de la "velocidad de variación" del flujo magnético.

Aplicar la derivada en esta especialización de la ingeniería eléctrica es fundamental para resolver la fuerza electromotriz inducida, en Electrotecnia, como la derivada del flujo del campo magnético, todas ellas respecto de la variable tiempo (t) Por ejemplo si estás estudiando la variación en el tiempo de la energía E dada por un dispositivo de algún tipo , nuestra función f representará la función energía E , nuestra variable x representará al tiempo t y nuestras f(x) representarán los valores de E(t) .

OBJETIVOS

GENERAL:

 Comprender y aplicar un método matemático sobre derivadas en el campo de la ingeniería eléctrica.

ESPECIFICO:

 Hacer un modelo matemático aplicando el tema de derivadas por medio de los conocimientos que hemos recibido en clase de la materia Análisis Matemático.

 Aplicarlo en la carrera de ingeniería eléctrica usando la especialidad o materia de electrotecnia.

JUSTIFICACION

Se hace el siguiente proyecto con un modelo matemático sobre derivadas aplicando en la ingeniería eléctrica con su especialidad o materia de electrotecnia, por el programa de estudio de la asignatura (PEA) Análisis Matemático en la cual dice que hay que desarrollar un proyecto como una actividad de investigación para poder acreditar la materia.

DESARROLLO

La ley de Ohm, postulada por el físico y matemático alemán Georg Simón Ohm, es una ley básica de la electricidad. Establece que la intensidad de la corriente que circula por un conductor es proporcional a la diferencia de potencial que aparece entre los extremos del citado conductor. Ohm completó la ley introduciendo la noción de resistencia eléctrica R esta es el coeficiente de proporcionalidad que aparece en la relación entre I y V:

FORMULACION.

Sean dos resistencias R1 y R2 conectadas en paralelo la resistencia equivalente R cumple:

1/R = 1/R1 + 1/R2

Si R1 y R2 aumenta a razón de 0.01 y 0.02 Ω/seg respectivamente, calcula la razón de cambio de R cuando R1 = 30Ω y R2 = 90Ω

Resolución del problema:

Operando y simplificando:

Siendo:

Sustituyendo valores obtenemos:

La resistencia equivalente R está entonces aumentando con la rapidez calculada.

CONCLUSION

 Está concluido que un problema matemático en la ingeniería eléctrica que puede venir bien con los propósitos de alguien para calcular si la resistencia aumenta ha sido aplicable aplicar derivadas.

 El haber realizado el proyecto ayuda hacer más técnica la investigación aplicándola en la ingeniería eléctrica.

RECOMENDACIONES

 Se recomienda trabajar en grupo y buscar ayuda de personas capacitadas para realizar estos tipos de proyectos.

 Los modelos matemáticos son útiles para emprender proyectos de investigaciones técnicas.

 Llevar correctamente los procedimientos matemáticos fundamentales o básicos para aplicarlos sin problemas la creación y resolución de algún modelo matemático.

BIBLIOGRAFIA.

 http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Ohm

 ARTICULO CIENTIFICO (PDF):

Aplicaciones de la derivada. Para los cursos de matemática de los bachilleratos tecnológicos de C.E.T.P.

Autores: PROF. Ana Colo Herrera y PROF. Héctor Patritti.

Pág. 28 Planteamiento del problema Ejercicio #4.

Pág. 46 Resolución del problema.

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