Descomposición vectorial de fuerzas

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ESCUELA SUPERIOR DE CÓMPUTO

PROGRAMA DE FÍSICA

UNIDAD TEMÁTICA I

1. Cinemática

Movimiento rectilíneo

Movimiento en el espacio 

Movimiento circular

1. Leyes de Newton

Descomposición vectorial de fuerzas

Fuerzas de fricción

1. Trabajo y Energía

Trabajo

Energía cinética

Energía potencial gravitacional

1. Conservación de la Energía

Fuerzas conservativas

Energía mecánica

UNIDAD TEMÁTICA II

1. Ley de Coulomb

Carga eléctrica

Ley de Coulomb

1. Campo eléctrico

Líneas de fuerza

Distribuciones de carga discreta

Distribuciones de carga continua

1. Ley de Gauss

Flujo de campo eléctrico

Ley de Gauss

1. Potencial eléctrico

Distribuciones de carga discreta

Distribuciones de carga continua

Campo eléctrico como gradiente del potencial

UNIDAD TEMÁTICA III

1. Campo magnético

Fuerza magnética sobre una carga

Fuerza magnética sobre una corriente

1. Ley de Ampere

Ley de Bio-Savart

Ley de Ampere

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PROGRAMA DE ANALISIS VECTORIAL

UNIDAD TEMÁTICA I

1.1 Escalares y vectores.        

1.1.1        Cantidades escalares y vectoriales.

1.1.2        Representación en componentes cartesianas y magnitud de un vector.

1.1.3        Vectores unitarios y representación de un vector en términos de la base de vectores unitarios i, j, k.

1.1.4        Cosenos directores de un vector.

1.1.5        Dependencia e independencia lineal.

1.2         Álgebra vectorial.        

1.2.1        Adición y substracción de vectores y aplicaciones.

1.2.2        Multiplicación de un vector por un escalar y

1.2.3        aplicaciones.

1.2.4        Producto escalar y aplicaciones. Proyección y componente de un vector en la

1.2.5        dirección de otro.

1.2.6        Producto vectorial, interpretación geométrica y aplicaciones.

1.2.7         Triple producto escalar e interpretación geométrica y triple producto vectorial.

1.3         Aplicaciones a la geometría espacial.        

1.3.1        Ecuación de la recta y del plano en el espacio.

2.1         Funciones vectoriales de variable real        

2.1.1        Definición y ejemplos.

UNIDAD TEMÁTICA II

2.2         Derivación vectorial        

2.2.1        Derivación de funciones vectoriales de variable real.

2.2.2        Reglas de derivación.

2.3         Ecuaciones paramétricas        

2.3.1        Definición y ejemplos.

UNIDAD TEMÁTICA III

3.1        Campos escalares

3.1.1        Definición y ejemplos físicos.

3.1.2        Gráfica de curvas y superficies de nivel.

3.1.3        Derivada direccional de un campo escalar.

3.1.4        Diferencial total de un campo escalar.

3.1.5        Regla de la cadena.

3.2 Campos vectoriales

3.2.1          Definición, ejemplos y aplicaciones.

3.2.2          Derivadas parciales de funciones vectoriales de varias variables.

UNIDAD TEMÁTICA IV

4.1 El operador diferencial vectorial Nabla        

4.1.1          Definición en coordenadas cartesianas y propiedades.

4.2 El gradiente        

4.2.1          Interpretación geométrica

4.2.2          Aplicaciones y ejercicios

4.3 La divergencia        

4.3.1         Interpretación geométrica y campos solenoidales.

4.3.2        Aplicaciones y ejercicios

4.4  El rotacional        

4.4.1        Interpretación geométrica y campos irrotacionales.

4.4.2        Aplicaciones y ejercicios

4.5 Coordenadas curvilíneas generalizadas        

4.5.1        Ecuaciones de transformación.

4.5.2        Curvas coordenadas y superficies de nivel.

4.5.3        Vectores unitarios y factores de escala.

4.5.4        Elementos de línea, de superficie y de volumen.

4.5.5        Gradiente, divergencia, rotacional y laplaciano.

4.5.6        Aplicación a: coordenadas cilíndricas y esféricas.  

UNIDAD TEMÁTICA V

5.1 Integral de línea                        

5.1.1        Definición y ejercicios

5.1.2        Propiedades

5.1.3        Teorema de campos conservativos.

5.2 Integrales dobles y triples        

5.2.1        Integrales iteradas.

5.3        Integral de superficie        

5.3.1        Integrales de superficie de un campo escalar.

5.3.2        Integrales de superficie de un campo vectorial e interpretación geométrica.

5.4 Integral de volumen        

5.4.1        Integral de volumen de un campo escalar.

5.4.2        Integral de volumen de un campo vectorial.

5.5 Teoremas integrales.        

5.5.1        Teorema de Stokes, interpretación física y

5.5.2        aplicaciones.

5.5.3        Teorema de Green en el plano y aplicaciones. Teorema de Gauss, interpretación física y aplicaciones.  

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PROGRAMA DE CÁLCULO

UNIDAD TEMÁTICA I

Funciones y gráficas

1.1.        Números reales y desigualdades        

1.1.1.        Propiedades de los números reales

1.1.2.        Intervalos.

1.1.3        Propiedades de las desigualdades.

1.1.4        Ejercicios de desigualdades.

1.1.5        Desigualdades con valor absoluto.

1.2.        Funciones        

1.2.1.        Definición de función.

1.2.2.        Funciones, polinomiales, racionales, de valor absoluto y por partes.

1.2.3.        Dominio y contradominio de una función.

1.2.4.        Evaluación de funciones.

1.2.5.        Gráfica de funciones.

1.3.        Operaciones de funciones        

1.3.1.        Operaciones algebraicas: suma ,resta, producto, cociente y composición

1.3.2.        Transformaciones de funciones: desplazamientos, estiramientos, contracciones y reflexiones.                                                        

1.4.        Propiedades de las funciones                

1.4.1.        Función par e impar                                                        

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