Descomposición de vectores Calkiní, Campeche

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE CALKINÍ EN EL ESTADO DE CAMPECHE[pic 1][pic 2]

Ingeniería en Mecatrónica2017-2018[pic 3]

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25 de agosto de 2018

Calkiní, Campeche

ESTÁTICA [pic 7]

Investigación documental

Realizaran una investigación documental abarcando los siguientes temas:

• Descomposición de fuerzas en un plano
• Descomposición de fuerzas en el espacio

Alumno

Pedro Said Heredia Arjona

Profesor

Christian Joaquín Méndez Góngora

Grado 3 Grupo B

ÍNDICE

DESCOMPOSICIÓN DE FUERZAS        3

Vector        3

Magnitud física        4

Resultante        4

DESCOMPOSICIÓN DE FUERZAS EN UN PLANO        5

¿Qué significa descomponer fuerzas en un plano?        5

Descomposición de fuerzas        5

Ejemplo de descomposición con más de una fuerza        6

Otro ejemplo de descomposición de una fuerza        8

Ejemplo de aplicación descomposición de vectores        9

DESCOMPOSICIÓN DE FUERZAS EN EL ESPACIO        10

Descomposición de una fuerza en el espacio        10

Componentes rectangulares de un vector        11

Cosenos directores        11

Conclusión        12

Referencias bibliográficas        12

DESCOMPOSICIÓN DE FUERZAS

Es importante conocer la definición de ciertos conceptos para entender mejor en qué consiste la descomposición de fuerzas, entre ellos se encuentran:

Vector

Es una representación grafica para mostrar una magnitud física.

  [pic 8]

Vector y sus componentes principales.

Un vector cuenta con 3 compontes:

Módulo: Es la longitud del vector.

Dirección: Es la inclinación en grados del vector respecto al eje horizontal X de un plano cartesiano.

Sentido: Se refiere al sentido al que se orienta en el plano cartesiano basándose en los puntos cardinales.

Es importante señalar que los vectores son vectores libres por lo tanto pueden estar graficados en cualquier lugar un plano.

Magnitud física

Cantidad física que se especifica por número y una unidad. Un ejemplo es la Longitud, Fuerza, Temperatura, Aceleración, etc.

[pic 9]  Magnitudes físicas: Fuerza y Tiempo

Resultante

La idea de vector resultante puede aparecer cuando se realiza una operación de suma con vectores. Utilizando el llamado método poligonal, se deben situar los vectores que se desean sumar uno junto a otro en un gráfico, haciendo que el origen de cada vector coincida con el extremo del vector siguiente. Se denomina vector resultante al vector que tiene origen coincidente con el primer vector y que finaliza en el extremo del vector ubicado en el último lugar.

[pic 10]

Representación de un vector resultante de los vectores “r” y “s”

DESCOMPOSICIÓN DE FUERZAS EN UN PLANO

¿Qué significa descomponer fuerzas en un plano?

Como ya se sabe dos fuerzas que interactúan sobre un objeto pueden componerse en una sola que es lo que llamamos suma de vectores, de la misma manera un vector puede descomponerse en dos vectores que produzcan el mismo efecto sobre el objeto.

[pic 11]

Descomposición de fuerzas en un plano.

Descomposición de fuerzas

La descomposición de fuerzas en componentes rectangulares consiste en hallar las proyecciones de una fuerza sobre sus dos ejes cartesianos. Es decir que se transforma una fuerza en otras dos que se encuentren sobre los ejes y que sumadas dan la fuerza original.

Por ejemplo, una fuerza de 50 N con un ángulo de 30° la podemos representar de la siguiente manera:

[pic 12]

Lo que hacemos entonces es proyectar cada fuerza dada sobre los ejes X e Y, reemplazándola de esta manera por dos fuerzas perpendiculares entre sí que sumadas dan la fuerza original.

[pic 13]

Debido a que entre las fuerzas y los ejes se forman triángulos rectángulos, descomponer una fuerza consiste en hallar dos catetos a partir del valor de la hipotenusa y de algún ángulo. Por lo tanto para llevar a cabo la descomposición se aplican relaciones trigonométricas.

También podemos componer fuerzas. Es decir a partir de dos fuerzas hallar una sola. Es equivalente a tener dos catetos de un triángulo y buscar la hipotenusa. Esto se hace utilizando el teorema de Pitágoras (para hallar el largo) y relaciones trigonométricas para hallar el ángulo.

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