Describir el concepto de hidrostática así como deducir las ecuaciones que dan origen a la ecuación general de la hidrostática

HIDROSTÁTICA

Objetivo General

Describir el concepto de hidrostática así como deducir las ecuaciones que dan origen a la ecuación general de la hidrostática

Objetivos Particulares

Definir la estática de fluidos, hidrostática y las ecuaciones necesarias para llegar a la ecuación general de la hidrostática.

Introducción

Cuando dos cuerpos sólidos en contacto se mueven uno con respecto al otro, se crea una fuerza de fricción en la superficie de contacto en la dirección opuesta al movimiento. La viscosidad se debe a la fuerza de fricción interna que se desarrolla entre las diferentes capas de los fluidos a medida que se obligan a moverse unas con relación a las otras. En los líquidos, la viscosidad se origina por las fuerzas de cohesión entre las moléculas mientras que en los gases por las colisiones moleculares.

Fundamentos

   HIDROSTÁTICA

A la fuerza que ejerce un fluido por unidad de área se llama presión, y su unidad es el Pascal Pa= 1 N/m2  .  La presión con relación al vacío absoluto se llama presión absoluta y la diferencia entre esta presión y la atmosférica local se llama presión manométrica. Las presiones por debajo de la atmosférica se llaman presiones de vacío.

La presión que se ejerce en un punto en un fluido tiene la misma magnitud en todas direcciones. La variación de la presión con la elevación en un fluido en reposo se expresa por:

dP/dz = - ρg = - γ

Donde la dirección positiva z se toma hacia arriba. Cuando la densidad de un fluido es constante, la diferencia de presión de uno a otro lado de una capa de fluido de espesor ∆z es:

P abajo = P arriba + ρg|∆z|=P arriba + γ|∆z|

Las presiones absoluta y manométrica en un fluido estático abierto a la atmósfera, a una profundidad h, a partir de la superficie libre, son:

P = Patm + ρgh             y   Pman= ρgh

La presión en un fluido en reposo permanece constante en la dirección horizontal. La Ley de Pascal expresa que la presión aplicada a un fluido confinado aumenta la presión en toda  su extensión en la misma cantidad. La presión atmosférica se mide con un barómetro y se da por:

P atm= ρgh

Donde h es la altura de la columna del líquido.

Desarrollo

     La estática de fluidos trata acerca de los problemas asociados con fluidos en reposo; se llama hidrostática, cuando el fluido es un líquido. La magnitud de la fuerza resultante que actúa sobre una superficie plana en una placa completamente sumergida en un fluido homogéneo, es igual al producto de la presión Pc en el centroide de la superficie y el área A de esta.

   Hidrostática

Cuando un líquido esta en equilibrio, reposo, la superficie libre será horizontal pues es una superficie equipotencial dentro del campo gravitatorio (potencial igual para todos los puntos).

El principio de Pascal, nos dice que si se ejerce una presión cualquiera en la superficie de un líquido en equilibrio esta presión se transmite íntegramente a todas las moléculas del fluido, es decir, en un punto de un fluido la presión es la misma en todas las direcciones. Este principio se aplica a la presión hidrostática y es consecuencia de la falta de cohesión y de la isotropía de los líquidos.

Se considera un elemento diferencial en el seno de un líquido, sobre él actuará la presión hidrostática debida al resto de la masa fluida. Las presiones actuantes serán perpendiculares a las superficies sobre las que actúan.

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