Dinamica 2

Objetivo:

Aplicar los conceptos de cinemática a la industria para detectar en una máquina aquellos puntos en los que se puede mejorar el desempeño en la transmisión óptima de la energía.

Procedimiento:

Para la lleva acabo de manera exitosa esta primer evidencia he seguido los pasos que se describen a continuación:

De acuerdo a la explicación del tema, a tu libro de texto y a fuentes confiables, realiza las siguientes actividades:

1. Elabora un cuadro sinóptico de los siguientes conceptos de cinética plana de cuerpos rígidos de los módulos 2 (método de fuerza, masa y aceleración) y 3 (método de trabajo y energía), incluyendo sus fórmulas y usos:

o Momento de inercia de masa

o Centro instantáneo de velocidad cero

o Movimiento de rotación con respecto a un eje fijo

o Movimiento de traslación

o Movimiento plano general

o Fuerzas externas

o Fuerzas internas

o Trabajo

o Momento de par

o Energía potencial gravitacional

o Energía potencial elástica

o Fuerzas conservadoras y no conservadoras

o Principio de trabajo y energía

o Energía cinética

o Energía potencial

o Centro de gravedad

2. Resuelve los siguientes problemas:

a. El ancla de un barco comienza a subir por la acción de un motor que genera un momento de par de M=120lb-pie a la polea que gira alrededor del punto O. La polea tiene un peso W=30lb y un radio de giro de kO=9.6pulgadas. Sin considerar el peso de la cuerda, determina la velocidad (expresada en pies/segundo) que tendrá el ancla (A) una vez que haya subido 48 pulgadas arriba del suelo. El radio de la polea es de 18 pulgadas.

= masa de la rueda.

= radio de la rueda.

= radio de giro.

= masa de la persona.

= aceleración de la gravedad.

= momento de par del motor.

= desplazamiento angular de la rueda.

= cambio de altura de la persona sobre la rueda.

Utilizando el método de trabajo y energía

la energía cinética tiene dos contribuciones, la de la rueda

y la de la persona

La energía cinética es cero, pues el sistema total parte del reposo.

El trabajo U está dado por el trabajo del peso de la persona

y el trabajo del par contante

sumando todos los términos y sustituyendo en la relación del método de trabajo y energía

b. Considera el momento en el que el ancla de un barco como el del problema anterior se encuentra arriba. Al soltar el ancla partiendo del reposo, recibe una aceleración hacia abajo de 4 m/s2. Si la distancia s = 20m, y la masa del ancla A es de 50 Kg. Calcula la velocidad a la que llegará al fondo.

m a= 50 kilogramos = masa del ancla.

= aceleración del ancla.

s= 20 m= distancia recorrida por el ancla.

= masa de la polea.

Utilizando el método de trabajo y energía

donde la energía cinética inicial es cero, y la energía cinética final es la suma de: la energía cinética de la polea

,

y la energía cinética del ancla

El trabajo que realiza el peso de la polea al bajar es

sumando todos los términos y sustituyendo en la relación del método de trabajo y energía

La velocidad final del ancla es

Hasta aquí dejo el análisis del problema ya que desconozco la masa de la polea.

c. El disco de la figura tiene un peso de 50 lb y en el instante que se muestra está girando en contra de las manecillas del reloj con una velocidad angular ω = 7rad/s, pero como se patina también está deslizándose hacia la derecha a 30 pies/seg. El radio del disco es de 0.2 m. ¿Cuál es la energía cinética en ese instante?

La energía cinética del disco es la suma de la energía cinética de traslación y la energía cinética de rotación

con

obtenemos

3. Presenta tres ejemplos de la vida diaria o de la industria en el que se aplique el principio de trabajo y energía, por lo cual debe de existir energía cinética inicial y final; debe de producirse trabajo debido a: peso del cuerpo, a fuerzas externas, y a momentos de par.

4. Ejemplo 1:

Una naranja de masa y radio rueda sin deslizarse hacia arriba en una rampa inclinada en una banda transportadora

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