Diseño De Experimentos: Conceptos Preliminares

Tipos de estudios

Existen dos tipos de estudios que generan datos, los estudios observacionales y los estudios experimentales.

Llamamos estudio observacional cuando sobre un proceso existente se observan (registra información) una o más variables aleatorias. La finalidad de estos estudios es explorar, describir y confirmar hipótesis.

¿Qué es un experimento?

“Prueba o serie de pruebas en las cuales se inducen cambios deliberados en las variables de entrada de un proceso o sistema de manera que sea posible observar e identificar las causas de los cambios en la respuesta de salida” (Montgomery 1991).

“Es una reproducción restringida de la realidad con el fin de observar los efectos de su manipulación planificada” (Casanoves y Di Rienzo, 1999).

La finalidad de estudios basados en experimentos es contrastar hipótesis, modelar y predecir.

La diferencia principal entre estos dos tipos de estudio es que en los observacionales existe una realidad que se observa y en los experimentales se manipula la realidad para observar su respuesta. En la practica en muchas ocasiones se obtienen datos provenientes de combinaciones de ambos tipos de estudios. En estos casos el desafío es modelar correctamente los datos obtenidos.

Unidad experimental

Es la mínima porción del material experimental sobre el cual un tratamiento puede ser realizado. La unidad experimental (UE) puede ser una parcela de terreno, una maceta, un animal, el conjunto de alumnos de un curso, etc. Pueden ser unidades naturales como en el caso de una persona, un automóvil, una planta o unidades artificialmente delimitadas como en el caso de una parcela de terreno, una cantidad de agua, etc.

Unidad Observacional

Es la porción de la unidad experimental que se mide u observa. En muchos estudios, la unidad experimental coincide con la unidad observacional, pero en otros, una unidad experimental puede representar un conjunto de unidades observacionales. Cuando en un estudio se registran dos o mas variables, la unidad observacional puede ser distinta para cada una de ellas. Por ejemplo, si la unidad experimental es una parcela con plantas de trigo, se puede registrar la variable rendimiento sobre toda la parcela y la variable número de espigas por planta sobre algunas plantas de la parcela. Así, las unidades de observación son distintas para estas variables.

Factores

Son todas las fuentes de variación reconocidas a priori por el investigador (no incluye el error experimental). Cada uno de los valores que asume un factor se denomina nivel. Por ejemplo, la temperatura de cocción del pan es un factor y las diferentes temperaturas evaluadas son los niveles. Los factores pueden ser de interés del investigador (cuando se desea hacer inferencia sobre ellos) o simplemente pueden ser reconocidos como una fuente de variación que de no contemplarse disminuyen la precisión de las comparaciones de interés (factores de bloqueo).

En cualquiera de estos casos, los efectos de los factores pueden ser de naturaleza fija o aleatoria. Por ejemplo, las temperaturas de cocción del pan se pueden fijar en 100, 110 y 120 grados o elegirse al azar temperaturas entre 100 y 120 grados. Los factores de efectos fijos se utilizan cuando todos los niveles del factor que son de interés se incluyen en el estudio. La extrapolación de las conclusiones estadísticas mas allá de los niveles especificados hacia otros niveles no tiene sustento estadístico. Los modelos lineales basados en variables predictoras categóricas fijas (factores fijos) se denominan modelos de efectos fijos. Cuando en el modelo se incluyen efectos aleatorios, es decir, se incluye en el experimento una muestra aleatoria de posibles niveles del factor, se denomina modelo de efectos aleatorios. Las inferencias generalmente se orientan hacia todos los posibles grupos o niveles del o los factores de efectos aleatorios. A pesar que la distinción entre factores de efectos fijos o aleatorios no afecta el procedimiento de ajuste del modelo de ANAVA ni el contraste de hipótesis, en el modelo a una vía de clasificación, las hipótesis que se contrastan son fundamentalmente diferentes. En el caso de efectos fijos se contrastan hipótesis sobre igualdad de medias de tratamiento. En el caso de efectos aleatorios, se contrastan hipótesis sobre la varianza de los niveles del factor. Cuando se combinan efectos fijos y aleatorios se esta en presencia de un modelo mixto. Un a introducción a los modelos aleatorios y mixtos se vera mas adelante. Por ahora solo se hará referencia a los modelos de efectos fijos.

Cuando se estudia un solo factor se dice que el experimento es unifactorial ya que los tratamientos consisten en aplicar distintos niveles de un mismo factor. Si en cambio un tratamiento consiste en la combinación de niveles de 2 o más factores, entonces se dice que el experimento es un experimento con estructura factorial de tratamientos.

Tipo de Factores

Los factores estudiados pueden ser de naturaleza cuantitativa o cualitativa. Un ejemplo del primer caso es cundo se estudian dosis de fertilizantes en un cultivo. Un ejemplo de factor cualitativo es el cultivar o variedad agrícola donde sus niveles son los distintos cultivares evaluados.

Tratamientos

Se denomina tratamientos al conjunto de poblaciones estudiadas y/o acciones realizadas sobre las unidades experimentales. Si el experimento es unifactorial, los tratamientos son los distintos niveles del factor. Si el experimento es multifactorial (más de un factor) los tratamientos surgen de la combinación de los niveles de los factores intervinientes. Por ejemplo, si se prueba el factor temperaturas con tres niveles, 100, 110 y 120 ºC, los tratamientos son las tres temperaturas. Si en esta experiencia además se evalúa el factor tipo de horno con tres niveles, eléctrico (E), a gas (G) y a leña (L), se tendrá un total de 9 tratamientos que surgen de la combinación de los niveles de los dos factores, temperatura y tipo de horno. Los tratamientos entonces serán: E-100, E-110, E-120, G-100, G-110, G-120, L-100, L-110 y L-120.

Repetición

Se denomina repetición a cada una de las realizaciones independientes de un tratamiento.

Se denomina corrida a la realización de una repetición de todos los tratamientos. Otras veces se usa el termino replica para referirse a una repetición de todo el experimento.

Pseudo-repetición

Se denomina Pseudo-repetición a cada una de las realizaciones no independientes de un tratamiento. En algunas áreas se denominan submuestras.

Confundimiento

Se dice que hay confundimiento cuando la comparación entre los niveles de un factor puede representar también la comparación entre los niveles de otro factor. Así será imposible conocer cuál es el factor que podría estar causando las diferencias observadas. Por ejemplo, si se desea probar el efecto de dos dietas A y B y se asigna la dieta A a un conjunto de varones tomados al azar y la dieta B a un conjunto de mujeres tomadas al azar. Si al cabo de un tiempo se observa la diferencia de peso respecto al peso inicial, no se podrá determinar si las diferencias se deben al efecto del factor dieta o al efecto del factor sexo. En tal caso se dice que los efectos de dieta y sexo están confundidos. El confundimiento se podría evitar con la simple aleatorización de las dietas en las unidades experimentales (individuos sin distinción de sexos) o la aleatorización de las dietas dentro de cada uno de los sexos (recomendable si se espera que el sexo tenga efecto sobre la diferencia de peso).

Cuando se realiza un ANAVA (o test T) con pseudo-repeticiones únicamente, los efectos de los tratamientos pueden estar confundidos con variaciones en las unidades experimentales que, al no estar repetidas, no pueden distinguirse. Por ejemplo, si se estudia la cantidad de especies vegetales de dos áreas contiguas, una que fue hace años arrasada por el fuego y otra que no, se pueden obtener pseudo-repeticiones de los tratamientos (fuego y no fuego). Si se hace una prueba con estos datos no se podrá saber si las diferencias se deben al efecto del fuego o a que las áreas contiguas tenían diferencias entre si mas allá del fuego.

Control y testigo

Usualmente se denomina control al nivel del factor tratamiento que representa ausencia de “tratamiento”. Es común ver en experimentos UE a las que no se le aplican los tratamientos de interés. El objetivo es comparar los efectos de tratamientos descontando variaciones debidas a la manipulación experimental. Por ejemplo, en un estudio involucrando varias dosis de fertilizantes el rendimiento observado bajo los distintos tratamientos podría deberse a la dosis de fertilizante pero también a las condiciones experimentales que no son en las que habitualmente se observa el rendimiento (siembra a mano, riego con regadera, etc.). Luego si no se incorpora un control (sin fertilizar) será difícil discernir cuánto de lo observado se debe a la fertilización.

Se denomina testigo al tratamiento tradicional que se desea comparar con nuevos tratamientos. Por ejemplo, para evaluar tres nuevas variedades de trigo en cuanto a su rendimiento, se podría incluir la variedad tradicional como testigo, de manera de poder comparar los rendimientos de las nuevas versus el testigo bajo las mismas condiciones experimentales.

Aleatorización

En diseño y análisis de experimentos hay dos etapas importantes de aleatorización. La primera se relaciona con la necesidad de contar con unidades experimentales que representen una muestra aleatoria de la población de UE. La segunda aleatorización es la que se realiza para asignar

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