Diseño De Experimentos

Experimentos de comparación simple

2.9 Se utilizan dos maquinas para llenar botellas de plástico con un volumen neto de 16.0 onzas. Puede suponerse que el proceso de llenado es normal, con desviaciones estándar de σ1 = 0.015 y σ2 = 0.018. El departamento de ingeniería de calidad sospecha que ambas maquinas de llenan el mismo volumen neto, sin importar si este volumen es de 16 onzas o no. Se realiza un experimento tomando una muestra aleatoria de la producción de cada máquina.

Máquina 1 Máquina 2

16.03 16.02

16.04 15.97

16.05 15.96

16.05 16.01

16.02 15.99

16.01 16.03

15.96 16.04

15.98 16.02

16.02 16.01

15.99 16.00

Datos

σ1 = 0.015

σ2 = 0.018

x ̅1 = 16.015

x ̅2 = 16.005

n1 = 10

n2 = 10

α = 0.05

α/2 = 0.025

Z (0.025) = [-1.96, 1.96]

Planeación de hipótesis.

Ho = µ1 - µ2 = 0

H1 = µ1 - µ2 ≠ 0

Cálculo del estadístico de prueba.

Z= (〖(x̅̅〗_1- 〖x̅̅〗_2)-(µ_1- µ_2))/(√((σ_1^(2 ))/n_1 )+ (σ_1^2)/n_2 ) ∴ Z= ((16.015- 16.005)-(0))/(√(〖(0.015)〗^2/10)+ 〖(0.018)〗^2/10)

∴ Z= ((0.01)-(0))/(√(0.000225/10)+ 0.000324/10) ∴ Z= 0.01/(√0.0000225+ 0.0000324) ∴ Z= 0.01/√0.0000549

Z= 0.01/0.007409453421 Z= 1.34962721696

Decisión.

El valor estadístico, 1.34962721696

está dentro del intervalo que compone la región

crítica (-1.96, 1.96), por lo tanto no se rechaza H0

y aceptamos la hipótesis nula.

Conclusión.

Con un nivel de significancia del 95%, el ingeniero puede concluir que las dos maquinas tienen en promedio la misma cantidad de llenado.

Cálculo de P-valor

P-valor = 2*P(Z›|z|) ∴ P-valor = 2*P(Z›1.3496272696)

————— 3/1/2014 4:04:48 PM ————————————————————

Prueba T de dos muestras e IC

Error

estándar

de la

Muestra N Media Desv.Est. media

1 10 16.0150 0.0150 0.0047

2 10 16.0050 0.0180 0.0057

Diferencia = mu (1) - mu (2)

Estimado de la diferencia: 0.01000

IC de 95% para la diferencia: (-0.00557, 0.02557)

Prueba T de diferencia = 0 (vs. no =): Valor T = 1.35 Valor P = 0.194 GL = 18

Ambos utilizan Desv.Est. agrupada = 0.0166

...