Diseño De Experimentos
Enviado por ely_hersheys • 9 de Marzo de 2014 • 794 Palabras (4 Páginas) • 2.668 Visitas
Experimentos de comparación simple
2.9 Se utilizan dos maquinas para llenar botellas de plástico con un volumen neto de 16.0 onzas. Puede suponerse que el proceso de llenado es normal, con desviaciones estándar de σ1 = 0.015 y σ2 = 0.018. El departamento de ingeniería de calidad sospecha que ambas maquinas de llenan el mismo volumen neto, sin importar si este volumen es de 16 onzas o no. Se realiza un experimento tomando una muestra aleatoria de la producción de cada máquina.
Máquina 1 Máquina 2
16.03 16.02
16.04 15.97
16.05 15.96
16.05 16.01
16.02 15.99
16.01 16.03
15.96 16.04
15.98 16.02
16.02 16.01
15.99 16.00
Datos
σ1 = 0.015
σ2 = 0.018
x ̅1 = 16.015
x ̅2 = 16.005
n1 = 10
n2 = 10
α = 0.05
α/2 = 0.025
Z (0.025) = [-1.96, 1.96]
Planeación de hipótesis.
Ho = µ1 - µ2 = 0
H1 = µ1 - µ2 ≠ 0
Cálculo del estadístico de prueba.
Z= (〖(x̅̅〗_1- 〖x̅̅〗_2)-(µ_1- µ_2))/(√((σ_1^(2 ))/n_1 )+ (σ_1^2)/n_2 ) ∴ Z= ((16.015- 16.005)-(0))/(√(〖(0.015)〗^2/10)+ 〖(0.018)〗^2/10)
∴ Z= ((0.01)-(0))/(√(0.000225/10)+ 0.000324/10) ∴ Z= 0.01/(√0.0000225+ 0.0000324) ∴ Z= 0.01/√0.0000549
Z= 0.01/0.007409453421 Z= 1.34962721696
Decisión.
El valor estadístico, 1.34962721696
está dentro del intervalo que compone la región
crítica (-1.96, 1.96), por lo tanto no se rechaza H0
y aceptamos la hipótesis nula.
...