Distribucion discreta, binomial, hipergeometrica y poisson

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DISTRIBUCION DISCRETA, BINOMIAL, HIPERGEOMETRICA Y POISSON

María Alejandra Blanquicett ID 808045

Contaduría Pública

Corporación Universitaria Minuto de Dios

NRC: 15-2042, Estadística inferencial

Jorge Luis Bustos Galindo

15 Febrero 2023

DISTRIBUCIONES DISCRETAS

Una variable discreta es cuando puede tomar n valores distintos con la misma probabilidad cada uno de ellos, ósea, describe la probabilidad de ocurrencia de cada valor de una variable aleatoria discreta.

Las probabilidades discretas describen valores distintos normalmente números enteros, sin valores intermedios y se muestran como una serie de columnas verticales.

DISTRIBUCION BINOMIAL

Es la principal distribución d probabilidad discreta para variables dicotómicas, es decir, que solo pueden tomar dos posibles resultados. Esto consiste en realizar un experimento aleatorio una sola vez y observar si cierto suceso ocurre o no, siendo p la probabilidad de que ocurra (Éxito) y q=1-p de que no ocurra (Fracaso), por lo que la variable solo puede tomar dos posibles valores, el 1 si ocurre y el 0 si no ocurre.

FORMULA:

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EJEMPLO: 

El 20% de los artículos que fabrica una empresa salen defectuosos, si se seleccionan 6 artículos ¿Cuál es la probabilidad que salga 3 artículos defectuosos?

n = 6          

p = 0,20      

x = 3

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La probabilidad de salir 3 artículos defectuosos es del 8.19%

DISTRIBUCION HIPERGEOMETRICA

Esta es una distribución discreta que modela el numero de eventos en una muestra de tamaño fijo, cuando se conoce el numero total de elementos en la población de la cual proviene la muestra. Cada elemento de la muestra tiene dos resultados posibles (es un evento o un no evento). Las muestras no tienen reemplazo, por lo que cada elemento de la muestra es diferente.

La distribución hipergeométrica se define por 3 parámetros:

• Tamaño de la muestra
• Conteo de eventos en la población
• Tamaño de la muestra

FORMULA:

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EJEMPLO:

De 17 estudiantes 4 hablan inglés, si se selecciona 3, ¿Cuál es la probabilidad que ninguno hable inglés?

N= 17        x= 0

n=  3         d= 4

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La probabilidad que al escoger 3 de 17 estudiantes ninguno hable ingles es de 42.06%

DISTRIBUCION POISSON O DISTRIBUCION DEL TIEMPO

Esta distribución es utilizada para determinar la probabilidad de que se produzca un numero de eventos en un intervalo de fijo de tiempo o espacio, si estos eventos se producen en una tasa promedio conocida.

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