Disño De Experimentos

Introduccion al diseño de experimentos

La metodología del diseño de experimentos se basa en la experimentación. El objetivo del diseño de experimentos es estudiar si cuando se utiliza un determinado tratamiento se produce una mejora en el proceso o no.

La metodología del diseño de experimentos estudia cómo variar las condiciones habituales de realización de un proceso empírico para aumentar la probabilidad de detectar cambios significativos en la respuesta; de esta forma se obtiene un mayor conocimiento del comportamiento del proceso de interés.

Un experimento se realiza por alguno de los siguientes motivos:

• Determinar las principales causas de variación en la respuesta.

• Encontrar las condiciones experimentales con las que se consigue un valor extremo en la variable de interés o respuesta.

• Comparar las respuestas en diferentes niveles de observación de variables controladas.

• Obtener un modelo estadístico-matemático que permita hacer predicciones de respuestas futuras.

PRINCIPIOS BÁSICOS

• Aleatorización

• Bloqueo:

• Factorización del diseño

FACTORES Y NIVELES

La mezcla de factores fijos con aleatorios se resuelve con sencillez aplicando a la interpretación un análisis de la regresión. En cambio, aplicando análisis de la varianza se llega a sutilezas que escapan al estudio más simplificado que nos proponemos. Preferiríamos, en ese caso, desdoblar los diseños mixtos (donde aparecen ambos tipos de factores) y transformarlos en dos estudios puros. Cada nuevo diseño resultante ya no tendrá mezcla, pues se refiere a un cierto nivel del factor fijo, interactuando con el resto de los factores aleatorios. Contrastando entre sí las conclusiones obtenidas de los diversos niveles del factor fijo, se infiere cuál es la importancia de dicho factor fijo.

Ventajas

Puede proveer resultados más precisos que un DCA del mismo tamaño si los agrupamientos son efectivos.

Sirve para cualquier nº de tratamientos y replicaciones.

Los tratamientos no necesitan tener tamaños de muestras iguales.(Bloque Incompleto)

El análisis no se complica si se debe descartar, por alguna causa, un tratamiento o algún bloque.

Se puede introducir, deliberadamente, variabilidad en las unidades experimentales para ampliar el rango de validez de los resultados sin sacrificar la precisión de los resultados.

Desventajas

Las observaciones faltantes dentro de un bloque requiere cálculos más complejos.

Los grados de libertad para el error experimental no son tantos como en el DCA.

Se requieran más presunciones para el modelo: no interacción entre tratamientos y bloques, varianza constante de bloque a bloque.

DISEÑO FACTORIAL FRACCIONADO

Para la mayoría de los experimentos, la cantidad de recursos disponibles (tiempo, dinero) es limitada, como el número de factores en 2k se incrementa, el número de corridas para preparar una réplica completa se incrementa rápidamente. En muchos casos, el diseño factorial completo comienza a ser muy costoso y difícil de preparar.

Un diseño factorial completo 2K se enfrenta a dos dificultades:

1. El número de experimentos elementales aumenta rápidamente con el número de factores

Factores Experimentos

2 22 = 4

3 23 = 8

4 24 = 16

5 25 = 32

6 26 = 64

7 27 = 128

2. Gran parte de las interacciones de orden elevado son nulas

Efectos Grados de Libertad

Media 1

Orden 1 6

Orden 2 15

Orden 3 20

Orden 4 15

Orden 5 6

Orden 6 1

Las 2/3 partes de los grados de libertad se dedican a interacciones de orden >2 que probablemente no tengan interés

Los diseños factoriales fraccionados usan fracciones (1/2, 1/4,1/8, etc) de un diseño factorial completo para obtener información en relación a efectos principales y a bajas ordenes de interacción.

Una alternativa razonable es experimentar solo en algunos puntos del diseño.

El precio a pagar será la necesidad de despreciar el efecto de algunas de las interacciones, ya que no podrán ser estimadas sino conjuntamente con otras.

En un factorial fraccionado las interacciones de alto orden no se pueden estimar para así poder tener un tamaño de muestra menor.

Este

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