División Energías Renovables, Universidad Tecnológica de Puebla (UTP), Puebla México

Desarrollo de un Instrumento Virtual [pic 1][pic 2]

Control de Temperatura mediante un PID analógico

Hernandez-Flores  Jorge Alejandro 8A

División Energías Renovables, Universidad Tecnológica de Puebla (UTP), Puebla México

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1. Introducción

Dentro de la ingeniería de sistemas, un sistema de control es un conjunto de dispositivos encargados de administrar, ordenar, dirigir o regular el comportamiento de otro sistema, con el fin de reducir las probabilidades de fallo y obtener los resultados deseados. Existen dos clases comunes de sistemas de control, sistemas de lazo abierto y sistemas de lazo cerrado. En los sistemas de control de lazo abierto la salida no interviene en la acción de control; mientras que en los de lazo cerrado si se va a requerir conocer la salida para ejercer el control del sistema. Un sistema de lazo cerrado es llamado también sistema de control con realimentación. Por lo tanto, teniendo en cuenta que un sistema es un conjunto de elementos relacionados entre sí para realizar un fin común y que control prácticamente significa la manipulación de ciertas variables para lograr satisfacer una necesidad, un sistema de control sería el conjunto de elementos interconectados entre sí para lograr la manipulación de ciertas variables con el fin de satisfacer una necesidad especifica. Con todo eso tomado en cuenta podemos decir que la importancia de un sistema de control es bastante grande y más si es para controlar una variable de diversos sistemas, puesto que el tener las variables as criticas bajo un control garantiza que el sistema funcione en buen estado por más tiempo y sin riesgos de fallas, además que los sistemas de control bien elaborados garantizan una seguridad mayor a la empresa y brindan una mayor confianza a la hora de trabajar en el sistema.

1. Controlador PID

Actualmente,  a pesar  de  la  abundancia  de  sofisticadas  herramientas  y  métodos  avanzados  de  control, el  controlador   Proporcional-Integral-Derivativo  (PID)  es  aún  el  más  utilizado  en  la industria moderna. Los  controladores  automáticos  comparan  el  valor  real  de  la  salida  de  un sistema ya sea mecánico o eléctrico con la entrada  de referencia con el  valor  deseado,  determinan  el  error  o  desviación  y producen  una  señal  de  control  que  reducirá  el  error  a  cero  o  a  un  valor  pequeño. Para el controlador PID tomamos en cuenta los siguientes valores 360kΩ un  capacitor de 5.6µF  y otro más de 0.1µF utilizando la siguiente ecuación podemos determinar los datos necesarios para determinar los voltajes será la siguiente    Aplicando la trasformada inversa de Laplace podemos determinar la parte derivativa, la parte proporcional y la parte integral del controlador las cuales están dadas por ; analizando posibles combinaciones suponiendo que  entonces tenemos que  teniendo en cuanta esta ecuación se puede expresar el controlador PID de la forma: , en el caso B consideramos que si  podremos obtener la siguiente ecuación , por lo tanto teniendo en esta ecuación podremos crear la ecuación para el controlador que es la siguiente , usando el criterio de Ziegier/Nichols aremos que el sistema funciono con un voltaje de entre el 20% y el 10%, usando asi un voltaje de 1.2 y 2.4 voltios ahora se sabe que  por lo tanto si sustituimos esos valores en  la ecuación que obtuvimos con anterioridad  podemos obtener los resultados de las resistencias y sus valores son los siguientes:  y que [pic 17][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]

Ya con estos valores serán los que estemos utilizando para este controlador PID; para este caso en este controlador PID se realizó para poder controlar la temperatura, en el diagrama de bloques de controlador podemos observar que cuenta con una entrada conocida también como set-point o valor de referencia el cual se pude determinar la temperatura deseada, después viene el comparador que y en él se hace una resta, porque el valor que se le da a “Y” de referencia tiene signo positivo y el valor que proviene del sensor que se encuentra midiendo la variable que se va a controlar cuenta con un signo negativo la diferencia entre la variable del set-point y la variable que proviene del sensor se le llama señal de error, en este caso le podríamos llamar un restador, para este caso esta implementado en un   hardware en el cual se ocupa un operacional LF353 con un total de cuatro resistencias del mismo valor que en este caso son de 10k, y por eso es un restador porque este hardware no amplifica ni atenúa la señal; la resta entre el valor dela entrada positiva del amplificador del set- point menos la señal que viene del sensor, como los valores de la resistencias son iguales el hardware solamente se limita a hacer la resta  dando como resultado la señal de error. [pic 18][pic 19]

La parte I que es la parte integral, es una ganancia multiplicada por la integral de la señal de error que viene siendo la suma de valores infinitesimales bajo una curva, y la parte “D” es la parte derivativa de la señal de error multiplicada por una ganancia, en pocas palabras es el que tan rápido  se va haciendo el error; el conjunto de estos tres factores mencionados con anterioridad formaran nuestro controlador PID.

        En el simulador proteus lo ponemos observar en la parte centran donde se encuentra el operacional LF353 donde la parte proporcional esta reflejada entre las resistencias “R1” y “R2” , la parte integral lo conforma las resistencias “R1” y el capacitor “C2” y la parte derivativa la conforman “R2” con el capacitor “C1”, en este caso el controlador PID inversor, y para quitarle el signo negativo y volverlo un controlador positivo se requiere multiplicar los valores de la ecuación principal por menos uno, y esa operación se ara de la siguiente manera en el circuito, se muestra en la parte del amplificador inversor de ganancia uno y esta conformado por un operacional LF353 y dos resistencias de 100k cada una conectadas el al lado negativo y la salida del operacional y llevando la parte positiva a tierra, donde su única función es multiplicar la señal por menos uno y así todo el PID se vuelva positivo, en este amplificador se colocó un seguidor para que la señal no se pierda y adquiera un poco más de potencia ya que la señal sigue siendo la misma, solamente que el seguidor atreves de las fuentes de voltaje VCC potencializan la señal para un mejor desempeño del circuito y también podemos observar otro circuito de seguidor gusto después del set-point esto quiere decir que se colocó un seguidor tanto en la entrada como en la salida con la misma función que el ya antes mencionado, esto se hace por que es mejor reforzar la señal del circuito dado que podremos trabajar mejor y obtener una mejor lectura de datos,  finalmente pasando a nuestro sistema eléctrico donde se encuentra nuestro sensor de temperatura.

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