ECUACION DE CONTINUIDAD

MARCO TEORICO

ECUACION DE CONTINUIDAD

Es un principio de conservación de masa. La ecuación de continuidad para un fluido incompresible, no viscoso, en régimen estacionario y con movimiento uniforme establece que el caudal es igual al producto de la sección por la velocidad se mantiene constante.

Q = S ⋅ v = Cte

Q=AV=volumen/tiempo

Entonces:

A_1 V_1=A_2 V_2

La expresión A1 v1 = A2 v2 se llama ecuación de continuidad para fluidos

Esto significa que para un caudal determinado la rapidez con que se desplaza el líquido es mayor en las secciones más pequeñas. Sección y velocidad son inversamente proporcionales de acuerdo con la ecuación de continuidad para el flujo incompresible

Q_entrada=Q_salida

El producto Av, que tiene las dimensiones de volumen por unidad de tiempo, se llama flujo volumétrico o relación de flujo. La condición Av = contante es equivalente a la afirmación de que el volumen del fluido que entra por un extremo de un tubo en un intervalo de tiempo dado iguala al volumen que conduce al otro extremo del tubo en el mismo intervalo de tiempo si no hay fugas presentes.

La relación de flujo se conoce como:

TEOREMA DE BERNOULLI

Flujos incompresibles y sin rozamiento. Estos flujos cumplen el llamado teorema de Bernoulli, enunciado por el matemático y científico suizo Daniel Bernoulli. El teorema afirma que la energía mecánica total de un flujo incompresible y no viscoso (sin rozamiento) es constante a lo largo de una línea de corriente. Las líneas de corriente son líneas de flujo imaginarias que siempre son paralelas a la dirección del flujo en cada punto, y en el caso de flujo uniforme coinciden con la trayectoria de las partículas individuales de fluido. El teorema de Bernoulli implica una relación entre los efectos de la presión, la velocidad y la gravedad, e indica que la velocidad aumenta cuando la presión disminuye. Este principio es importante para la medida de flujos, y también puede emplearse para predecir la fuerza de sustentación de un ala en vuelo.

El teorema de Bernoulli es una forma de expresión de la aplicación de la ley de la conservación de la energía al flujo de fluidos en una tubería. La energía total en un punto cualquiera por encima de un plano horizontal arbitrario fijado como referencia, es igual a la suma de la altura geométrica, la altura debida a la presión y la altura debida a la velocidad, es decir:

Donde:

V = velocidad del fluido en la sección considerada.

g = aceleración de la gravedad.

Z = altura geométrica en la dirección de la gravedad.

P = presión a lo largo de la línea de corriente.

ρ = densidad del liquido.

Por caso general tomemos una corriente en un tubo de ancho variable que además cambia de altura. En esta corriente de fluido ideal se cumple que, la . P es presión, y representa al trabajo que realiza sobre una masa de fluido, la masa de fluido de atrás que viene empujando. A este término se lo llama presión hidrostática..

La validez del teorema de Bernoulli se limita al estudio de los fluidos ideales, cuando se trata de fluidos reales no tiene un validez exacta, pero proporciona resultados aproximados, es posible agregarle un término corrector de la aparición de la viscosidad.

El principio de Bernoulli sólo se puede aplicar a fluidos ideales

En resumen, que si las partículas de aire aumentan su velocidad será a costa de disminuir su presión y a la inversa, o lo que es lo mismo: para cualquier parcela de aire, alta velocidad implica baja presión y baja velocidad supone alta presión. Esto ocurre a velocidades inferiores a la del sonido pues a partir de

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