VOLUMEN DE CONTROL, ECUACION DE CONTINUIDAD

VOLUMEN DE CONTROL, ECUACION DE CONTINUIDAD PARA EL VOLUMEN DE CONTROL: ECUACION GENERAL Y ECUACION DIFERENCIAL.

VOLUMEN DE CONTROL.

Un volumen de control es un espacio arbitrario que se instituye con el objeto de estudio. Formado por el espacio delimitado por una superficie de control (SC) cerrada, real o virtualmente, donde una de sus características, en general, será la permanencia dela forma y el tamaño del volumen así delimitado. La permanencia del espacio ocupado por el volumen de control hace que las partículas que lo ocupan no sean siempre las mismas. Es también un sistema termodinámico con la propiedad añadida que se admítela posibilidad de entradas y salida de masa. Por lo demás, el volumen de control intercambia calor con una fuente térmica y trabajo con una o varias fuentes de trabajo.[pic 1]

En mecánica de continuidad y termodinámica, un volumen de control es una abstracción matemática empleada en el proceso de creación de modelos matemáticos de procesos físicos. En un marco de referencia inercial, es un volumen fijo en el espacio o en movimiento con una velocidad de flujo constante a través del cual fluye el continuo (gas, líquido o sólido). La superficie que encierra el volumen de control se conoce como la superficie de control.1

En estado estable, un volumen de control puede considerarse como un volumen arbitrario en el que la masa del continuo permanece constante. Cuando un continuo se mueve a través del volumen de control, la masa que ingresa al volumen de control es igual a la masa que sale del volumen de control. En estado estable, y en ausencia de trabajo y transferencia de calor, la energía dentro del volumen de control permanece constante. Es análogo al concepto de mecánica clásica del diagrama de cuerpo libre.

CONSERVACION DE LA MASA.

Este principio se conoce generalmente como el principio de conservación de la materia y establece que la masa de un objeto o colección de objetos nunca cambia con el tiempo, sin importar cómo se reorganicen las partes constituyentes. Este principio puede usarse en el análisis de fluidos que fluyen. La conservación de la masa en la dinámica de fluidos establece que todas las tasas de flujo másico en un volumen de control son iguales a todas las tasas de flujo másico fuera del volumen de control más la tasa de cambio de masa dentro del volumen de control. Este principio se expresa matemáticamente mediante la siguiente ecuación:

ṁ in = ṁ out + ∆m ⁄ ∆t
Masa entrando por unidad de tiempo = Masa saliendo por unidad de tiempo + Incremento de masa en el volumen de control por unidad de tiempo

Esta ecuación describe el flujo en estado no estacionario. El flujo en estado no estacionario se refiere a la condición en la que las propiedades del fluido en cualquier punto del sistema pueden cambiar con el tiempo. El flujo en estado estacionario se refiere a la condición en la que las propiedades del fluido (temperatura, presión y velocidad) en cualquier punto del sistema no cambian con el tiempo. Pero una de las propiedades más significativas que es constante en un sistema de flujo en estado estacionario es la tasa de flujo másico del sistema. Esto significa que no hay acumulación de masa dentro de ningún componente del sistema.[pic 2]

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