Ecuacion De Continuidad

República Bolivariana de Venezuela.

Ministerio del Poder Popular para la Defensa.

Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada Nacional.

Núcleo Zulia

Departamento de Ingeniería Petroquímica

Laboratorio de Operaciones Unitarias I

Sección: 06-IPE-D02

Prof.: Adalana Rosales

Maracaibo, Abril 2013

ÍNDICE

1.-Introducción……………………………………………………………….…….……………...3

2.- Fundamentos Teóricos…………………………………………………………..……………..4

Caudal……………………………………………………………………….……..4

Ecuación de continuidad……………………………………………………..…….4

Rotámetro………………………………………………………………….……....5

Fluido……………………………………………………………………….……..5

3.- Metodología…………………………………………………………………….….………….6

3.1. Materiales Utilizados………………………………………………………………...6

3.2. Diagrama del Equipo……………………………………………….…………….......6

3.3. Método o procedimiento……………………………………………..……………....7

4.-Datos Experimentales…………………………………………………………………………..7

5.- Resultados Experimentales………………………………………………………………...…11

6.- Discusión de Resultados………………………………………………………….……….…12

7.- Conclusiones…………………………………………………………………………….……14

Referencias Bibliográficas………………………………………………………………………15

Apéndice………………………………………………………………………………...………..16

INTRODUCCIÓN

La ecuación de continuidad es una formulación de la Ley de conservación de la masa (la masa en un sistema no se crea ni se destruye, solo se conserva), expresa que la cantidad de un fluido ha de permanecer constante a lo largo de toda la tubería, es decir, que el flujo que entra en un conducto en un intervalo de tiempo debe ser igual al que lo abandona en ese mismo intervalo.

La ecuación de continuidad es de gran utilidad para el estudio de fluidos que fluyen a través de conductos o tubos con distintos diámetros, ya que nos permite deducir que, en las secciones con diámetros menores la velocidad del flujo aumenta con respecto al paso de fluidos por las secciones transversales mayores, en los cuales la velocidad disminuye, situación bastante común en el área de ingeniería, muchos proyectos están formados por estructuras, conductos cerrados, máquinas hidráulicas, entre otros. En la mayoría de los procesos, la adecuada regulación del caudal permite controlar la velocidad de las reacciones y otras variables como la presión, temperatura y nivel; por tal motivo es importante estudiar y calcular de forma experimental y analítica dicha medición, para estar en la capacidad de comparar y analizar los resultados y el comportamiento que presentan los fluidos a través de distintos tanques y conductos.

La práctica se ha realizado analizando un sistema con el fin de lograr la comprensión de su funcionamiento, la aplicación de la ecuación de continuidad y análisis de la relación entre la altura alcanzada por el líquido, el tiempo y el caudal, en dos situaciones; cuando el caudal permanece constante y cuando varía.

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Caudal:

Se define como la velocidad media de las partículas multiplicada por el área transversal del tubo de la corriente. Las unidades en las cuales se expresa el caudal son: metros cúbicos por segundo (m3/s), en el sistema Internacional, o en litros por segundo (l/s).

(Ec.1)

Donde:

Q = caudal (m3 / s)

V = volumen (m3)

T = Tiempo (s)

Ecuación de continuidad:

La ecuación de continuidad no es más que un caso particular del principio de conservación de la masa. Se basa en que el caudal (Q) del fluido ha de permanecer constante a lo largo de toda la conducción.

En otras palabras, si un fluido fluye desde una sección mayor a una sección menor de una tubería con rapidez constante, es decir, si la cantidad de fluido que pasa por cualquier sección en un tiempo dado es constante, entonces la masa de fluido que pasa por la sección menor en un tiempo dado debe ser la misma que la que fluye por la sección mayor, en el mismo tiempo. Entre ambas secciones no hay ni generación ni acumulación de masa por unidad de tiempo. Siendo:

M1 = M2, como M= ρ ⋅ v ⋅A

Entonces:

ρ1 ⋅ v1 ⋅A1 = ρ2 ⋅ v2 ⋅A2 (Ec. 2)

Si el fluido es incompresible, entonces:

v1 ⋅A1 = v2 ⋅A2

Q1 = Q2

Rotámetro:

Un rotámetro es un medidor de caudal en tuberías de área variable, de caída de presión constante.

Funcionamiento del Rotámetro: El rotámetro consiste de un flotador (indicador) que se mueve libremente dentro de un tubo vertical ligeramente cónico, con el extremo angosto hacia abajo. El fluido entra por la parte inferior del tubo y hace que el flotador suba hasta que el área anular entre él y la pared del tubo sea tal, que la caída de presión de este estrechamiento sea lo suficiente para equilibrar el peso del flotador. El tubo es de vidrio (para presiones bajas; y de metal para presiones altas) y lleva grabado una escala lineal, sobre la cual la posición del flotador indica el gasto o caudal.

Fundamento del Rotámetro: El funcionamiento de este instrumento está basado en que el desplazamiento del émbolo es proporcional al empuje realizado, según el principio de Arquímides ("Todo cuerpo sumergido en un líquido experimenta un empuje vertical y hacia arriba al peso del líquido desalojado") y la altura desplazada será equivalente a un flujo determinado.

Ahora si el rotámetro nos dice el caudal y necesitamos saber cuál es la velocidad, usamos la fórmula de la continuidad y despejamos V (velocidad):

Q = V A -------> V = Q/A (ec. 3)

Donde:

Q = Caudal

A = Área del rotámetro

V = Velocidad (lo que desearíamos hallar)

Fluido:

Se denomina fluido a un tipo de medio continuo formado por alguna sustancia entre cuyas moléculas hay una fuerza de atracción débil. Los fluidos se caracterizan por cambiar de forma sin que existan fuerzas restitutivas tendentes a recuperar la forma "original" (lo cual constituye la principal diferencia con un sólido deformable). Un fluido es un conjunto de partículas que se mantienen unidas entre sí por fuerzas cohesivas débiles y/o las paredes de un recipiente; el término engloba a los líquidos y los gases. En el cambio de forma de un fluido la posición que toman sus moléculas varía, ante una fuerza aplicada sobre ellos, pues justamente fluyen. Los líquidos toman la forma del recipiente que los aloja, manteniendo su propio volumen, mientras que los gases carecen tanto de volumen como de forma propios. Las moléculas no cohesionadas se deslizan en los líquidos, y se mueven con libertad en los gases. Los fluidos están conformados por los líquidos y los gases, siendo los segundos mucho menos viscosos (casi fluidos ideales).

METODOLOGÍA

El desarrollo de la práctica se realizó con un sistema (cuyo diagrama se encuentra representado en la página 8), su funcionamiento constó básicamente en el paso del fluido (h2o) a través de unas válvulas de compuerta con el fin de regular el flujo hacia el rotámetro, este fluido posteriormente circularía hacia el tanque, esto con el fin de obtener el tiempo en que ocurre el llenado de determinada altura en el tanque a diferentes caudales de entrada, es decir, se realizó la práctica para distintas aperturas del rotámetro.

3.1 Materiales Utilizados

Un (1) rotámetro, un (1) tanque, cuatro (4) válvulas de compuerta, una (1) válvula de bola, una (1) bomba centrífuga y una (1) placa orificio.

Diagrama del Equipo

Método o procedimiento

La práctica se realizó tomando los valores de tiempo a una misma altura, con una entrada de fluido del 30%, luego con un 60% y seguidamente con caudal variable, de la manera siguiente:

Apertura del 30%

Primeramente se procedió a calibrar el rotámetro para tener una entrada de caudal del 30%, luego se hizo pasar el fluido por el sistema y se procedió a medir el tiempo cada 0.1m de llenado del tanque, iniciando desde 0m hasta 0.5m de altura. Finalmente se realizaron los cálculos correspondientes.

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