ECUACIONES A TRAVES DE LAS EPOCAS
Enviado por PATO_LUNA • 20 de Noviembre de 2017 • Trabajos • 1.450 Palabras (6 Páginas) • 1.547 Visitas
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA INDOAMERICA
FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
MATEMATICAS
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TEMA:
ECUACIONES A TRAVES DE LAS EPOCAS
INTEGRANTES:
Iván Luna
Danilo Padilla
Jorge Supe
Pablo Bonilla
Javier Jácome
NIVEL:
Primero “C” Industrial
SEP.2014 – FEB.2015
ECUACIONES A TRAVES DE LAS EPOCAS
Las ecuaciones se han utilizado para resolver problemas a través de toda la historia registrada, en todas las civilizaciones. A continuación presentamos un problema de Babilonia (alrededor de 2000 años antes de nuestra era).
- Encuentre una piedra, pero no la pese. Después añadí un séptimo y luego un onceavo del resultado; pese todo y encuentre que pesaba una mina. ¿Cuál era el peso original de la piedra?
La respuesta dada en la tablita es de mina, 8 sheqel, y se, donde 1 mina = 60 sheqel y 1 sheqel=180 se.[pic 2][pic 3]
En el antiguo Egipto, el saber cómo resolver problemas planteados en palabras era un secreto altamente valorado. El Papiro Rhind (alrededor de 1850 años antes de nuestra era) contiene muchos de dichos problemas. El problema 32 en el papiro dice:
- Una cantidad, su tercero, su cuarto, sumados juntos se convierten en 2. ¿Cuál es la cantidad?
La respuesta en la notación egipcia es 1+4+76, donde la barra indica “reciproco”, como nuestra notación .[pic 4]
- El matemático griego Drotanto (alrededor de 250 antes de nuestra era) escribió el libro Arithmetica, el cual contiene muchos enunciados de problemas y ecuaciones. El matemático indio Bhaskara (siglo XII antes de nuestra era) y el matemático chino Chang Chhiu Chien (siglo VI antes de nuestra era) también estudiaron y escribieron sobre ecuaciones. Naturalmente, las ecuaciones siguen siendo importantes en la actualidad.
PROBLEMAS:
- Resuelvan el problema babilonio y demuestren que su respuesta es correcta.
- Encuentre una piedra, pero no la pese. Después añadí un séptimo y luego un onceavo del resultado; pese todo y encuentre que pesaba una mina. ¿Cuál era el peso original de la piedra?
La respuesta dada en la tablita es de mina, 8 sheqel, y se, donde 1 mina = 60 sheqel y 1 sheqel=180 se.[pic 5][pic 6]
Dónde: 1 mina = 60 sheqel
1 shekel = 180 se
Respuestas: mina + 8 sheqel + se. = [pic 7][pic 8][pic 9]
Entonces:
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Entonces despejamos x:
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Comprobación:
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Una vez realizado los cálculos necesarios en el problema llegamos a la conclusión que la respuesta planteada del ejercicio es correcta.
- Resuelvan el problema Egipto y demuestren que su respuesta es correcta.
- Una cantidad, su tercero, su cuarto, sumados juntos se convierten en 2. ¿Cuál es la cantidad?
La respuesta en notación egipcia es 1 + 4 + 76, donde la barra indica “reciproco” como nuestra notación .[pic 18]
Entonces:
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Comprobación:
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Una vez realizado los cálculos necesarios en el problema llegamos a la conclusión que la respuesta planteada del ejercicio es correcta.
- Los egipcios y babilonios antiguos utilizaban ecuaciones para resolver problemas prácticos. Por los problemas que se han dado aquí, ¿Cree usted que habrán disfrutado de plantear y resolver problemas solo por gusto?
Tanto como los egipcios y babilonios para seguir progresando se vieron en la necesidad de desarrollar métodos matemáticos; empezaron con símbolos y sistemas numéricos todo esto para prosperar y tener un mejor futuro con mejores cosas y ahora ahora q somos adolescentes ayuda al desarrollo mental.
- Resuelva este problema de la India del siglo XII antes de nuestra era.
- Un pavo real esta posado en lo alto de una columna de 15 codos y la guarida de una serpiente esta al pie de la columna. El pavo ve a la serpiente cuando esta se encuentra a 45 codos de su madriguera, y se lanza en forma oblicua sobre ella cuando se desliza hacia su agujero. ¿A cuántos codos de la madriguera de la serpiente se encuentran, suponiendo que cada uno se desplaza una distancia igual?
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El pavo se encuentra a 25 codos de distancia de la madriguera de la serpiente.
- Considere este problema de la China el siglo VI.
- Si un gallo vale 5 monedas, una gallina 3 monedas y 3 pollos juntos valen una moneda, ¿cuantos gallos, gallinas y pollos, que hagan un total de 100, se pueden comprar con 100 monedas?
- Este problema tiene varias respuestas. Aplique el ensayo y error para encontrar por lo menos una respuesta. ¿Es un problema práctico o un acertijo? Escriba un ensayo corto para sustentar su opinión.
Este problema nos pide resolver un problema del siglo 6 en china donde se plantea lo siguiente:
- Si un gallo vale 5 monedas
- Una gallina vale 3 monedas
- Tres pollitos valen 1 moneda
¿Cuántos gallos, gallinas y pollitos totalizan en 100, se pueden comprar con 100 monedas?
Lo que hicimos en este problema fue usar el método de prueba y erros el cual nos ayudó a determinar las cantidades pedidas por el problema en este caso los pollitos van hacer la mayor cantidad comprada por su bajo costo, en segundo van las gallinas y por último el gallo es el que menor cantidad se compra su alto costo.
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