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EJERCICIOS DE SIMPLIFICACION DE ECUACIONES LOGICAS


Enviado por   •  13 de Abril de 2019  •  Informes  •  4.023 Palabras (17 Páginas)  •  6 Visitas

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7. Leyes del Condicional:                                            

 a) p → q ≡ ~p ٧ q                                            

 b) ~ (p → q) ≡ p ٨ ~q

8. Leyes del Bicondicional:                                            

 a) p ↔ q ≡ (p → q) ٨ (q → p)                                          

 b) p ↔ q ≡ (p ٨ q) ٧ (~p ٨ ~q)

10. Leyes de Transposición:                                              

a) (p → q) ≡ (~q → ~p)                                            

      b) (p ↔ q) ≡ (~q ↔ ~p)

11. Ley de Exportación:                                            

     (p ٨ q) → r ≡ p → (q → r)

12. Formas normales:

  • Para la Conjunción: V ٨ V ≡ V; V ٨ P ≡ P; F ٨ P ≡ F
  • Para la Disyunción: F ٧ F ≡ F; F ٧ P ≡ P; V ٧ P ≡ V

13. Elementos Neutros para la Contradicción y Tautología:  

           P ٨ C = C; C ٧ T = T; P ٧ T = T; C ٨ T = C

           donde: T= Tautología (Verdad),                          

                       C = Contradicción (Falso),

                       P = Esquema Molecular Cualquiera

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SIMPLIFICACIÓN DE PROPOSICIONES

La simplificación de una proposición, o dicho de otra manera, la simplificación de una expresión lógica consiste en reducir la expresión lógica a una forma más simple mediante el uso de los axiomas y/o leyes lógicas.

La simplificación consiste en ir desarrollando la expresión paso a paso mediante la sustitución en cada paso de una expresión lógica equivalente a la anterior, hasta llegar a una expresión lógica irreducible.

A través de la simplificación podemos también demostrar una equivalencia lógica sin usar tablas de verdad.

  1. Simplificar la expresión:

[(p p)  q]  [~q  (r  q)]  [p  (p  ~q)]       Recuerde Ubicar  

la ley que utiliza

[(~p  p)  q]  [~q  (r  q)]  [~p  (p  ~q)]    Condicional

[(~p  p)  q]  [~q  (r  q)]  [(~p  p)  ~q]    Asociativa

(V  q)  [~q  (r  q)]  (V  ~q)                        Forma Normal

V  [~q  (r  q)]  V                                           Forma normal

V  V  [~q  (r  q)]                                             Asociativa

V  [~q  (r  q)]                                                 Forma normal

~q  (r  q)                                                         Distributiva

(~q  r)  (~q  q)                                               Elemento neutro

(~q  r)  V                                                         Forma normal

~q  r                                                                  

  1. Simplificar

[~(p  q)  (~p  q)]  (~p  q           Ley de Morgan

[(~p  ~q)  (~p  q)]  (~p  q)       Distributiva

[~p  (~q  q)]  (~p  q)                  Complemento

(~p  V)  (~p  q)                            Forma Normal

~p  (~p  q)                                     Condicional        

~ (~p)  (~p  q)                                 Doble negación        

p  (~p  q)                                         Distributiva

(p  ~p)  (p  q)                                Complemento

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