Ecuaciones cuadraticas, ejercicios

Ecuaciones Cuadráticas

1.- Resuelve las siguientes ecuaciones y di en que campo numérico tienen solución:

Grupo 1

1. x2+4 = 0

solución  2i        campo numérico: Números complejos[pic 2]

1. 2x2+x +10 = 0

Solución:  y          Campo numérico: números complejos[pic 3][pic 4]

1. −x2+7 = 0

Solución:  y                  campo numérico: números irracionales[pic 5][pic 6]

1. x2+1 = 0

Solución: i y                  campo numérico: números complejos[pic 7]

1. −x2−x +9 = 0

Solución:  y         campo numérico: números irracionales[pic 8][pic 9]

1. 5x2+2x−9 = 0

Solución:  y         campo numérico: números irracionales[pic 10][pic 11]

1. −3x2+2x +7 = 0

Solución:  y         campo numérico: números irracionales[pic 12][pic 13]

2.-  Escribe la ecuación con raíces:

1. (3-2i) y (1+i)

(x – (3 – 2i))(x – (3 + 2i)(x – (1 + i))(x – (1 – i)) = (x – 3 + 2i)(x – 3 - 2i)(x – 1 – i)(x – 1 + i)

                                 = (x2 – 6x + 9 + 4)(x2 – 2x + 1 + 1)

                                 = (x2 – 6x + 13)(x2 – 2x + 2)

                                 = x4 – 8x3 + 27x2 – 38x + 26

1. (2-i) y (5)

(x – 2 + i)(x – 2 - i)(x – 5) = (x2 – 4x  + 4 + 1)(x – 5)

                                    = (x2 – 4x + 5) (x – 5)

                                    = x3 – 9x2 + 25x - 25

1. (4i) y (2-i)

(x – 4i)(x -2 + i)(x – 2 - i) = (x – 4i)(4 + 4i)(x2 – 4x + 5)

                                   = (x2 + 16)( x2 – 4x + 5)

                                   = x4 - 4x3 + 21x2 – 64x + 80

1. (7-2i) y (-1+i)

(x -7 + 2i)(x – 7 – 2i)(x + 1 – i)(x + 1 + i) = (x2 -14x + 49 + 4)(x2 + 2x + 1 + 1)

                                                     = (x2 -14x + 53)(x2 + 2x + 2)

                                                     = x4 – 12x3 + 27x2 + 78x + 103

1.  (6-8i) y (6+8i)

(x – 6 + 8i)(x – 6 – 8i)(x – 6 – 8i)(x – 6 + 8i) = (x2 – 12x + 36 + 8)( x2 – 12x + 36 + 8)

...