EJERCICIOS DE TEORÍA DE JUEGOS
Enviado por dah189 • 23 de Agosto de 2017 • Tareas • 732 Palabras (3 Páginas) • 60 Visitas
ACTIVIDAD 9
EJERCICIOS DE TEORÍA DE JUEGOS
1.- Una estrategia domina a otra cuando,…..
Una estrategia A domina a otra B cuando, independientemente de lo que haga el otro jugador, se obtiene un mayor beneficio con A.
2.- Defina equilibrio en Teoría de Juegos.
Se dice que se tiene un equilibrio cuando las estrategias optimas de ambos jugadores coinciden, por lo que se obtiene un estado donde los jugadores no tienen razones suficientes para modificar sus elecciones. Dado que si uno de los dos cambiara su decisión podría incurrir en beneficios menores o incluso perdidas
3.- Enuncie las hipótesis sobre los jugadores en teoría de juegos.
Ambos jugadores son racionales y buscan ganar.
4.- Resuelva el siguiente juego por cualquiera de las dos técnicas, estrategias dominadas o Maximin y Minimax. . Detalle sus cálculos.
B I II III IV | |
I A II III IV
| (1,-1) (2,-2) (-2,2) (-2,2) (-3,3) (4,-4) (-3,3) (-2,2) (0,0) (1,-1) (-1,1) (-3,3) (1,-1) (-2,2) (-2,2) (-6,6) |
Dominadas
El jugador A eliminaría su opción 4 debido a que el riesgo es muy grande y la ganancia es mínima, como respuesta el jugador B eliminaría la opción 2 donde no tiene posibilidad de conseguir utilidades, en consecuencia el jugador A eliminaría la opción 2 ya que de la misma manera solo resulta en perdidas, entonces el jugador B no tendría ya razones para elegir la opción 1 puesto que o gana muy poco o no gana nada, con la matriz reducida hasta este punto A solo puede perder por lo que trataría de escoger la opción 3 con tal de minimizar las perdidas pero se vería acorralado por el otro jugador, el cual ya ha decidido que la opción optima es la 4 a lo cual el jugador no tiene otra opción sino escoger entre sí está dispuesto a perder más para reducir las ganancias de su rival o adoptar la opción 2 para reducir sus pérdidas al mínimo.
El jugador B, el cual poseía una opción optima a primera vista, buscará la opción 4 y el jugador A solo podrá buscar perder lo menor posible, por lo que está condenado a perder siempre.
5.- Dos equipos juegan un partido. Las estrategias para ambos pueden ser jugar a empatar = (a defenderse y contraatacar) o jugar a ganar, los pagos correspondientes son los siguientes.
Si... | ...entonces | ||
equipo 1... | y el equipo 2... | el jugador 1 recibe... | y el jugador 2 recibe... |
A empatar | A empatar | 1 | 1 |
A empatar | A ganar | 0 | 3 |
A ganar | A empatar | 3 | 0 |
A ganar | A ganar | 0 | 0 |
Determine si existe algún equilibrio de Nash y explique su respuesta.
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