EJERCICIOS DEFLEXION EN VIGAS - RESISTENCIA DE MATERIALES
Enviado por Anthony Pool Jimenez Farfan • 6 de Diciembre de 2019 • Prácticas o problemas • 948 Palabras (4 Páginas) • 232 Visitas
P 1. Calcular los desplazamientos en los puntos A y C (para saber cúal es el max. en la viga). El material de la viga es hormigón con modulo E= 2x106 Ton/m2 y la sección tiene una inercia de I = 1.15594x10-4m4. Área de momentous y viga conjugada.
[pic 1]
SOLUCION
Diagrama de cuerpo libre:
[pic 2]
Cálculo de reacciones:
∑ = 0 [pic 3]
400kg (1m) + RD (4m) = 4000kg (5m)
RD = 400kg
RB = 400kg
Diagramas de momentos
[pic 4]
Desplazamiento en a y c
TCA = A1 + A2 [pic 5][pic 6]
TCA = (1.73x10-4 m-1) (2m) (3m) + (173x10-4m-1) (2m) (2)[pic 7][pic 8]
TCA = 0.1038m + 0.173m
TCA = 0.2768m = 276.8mm
P 2. Calcular la máxima fleche que correspondería a la viga de sección cilíndrica de 10 cms. de radio exterior y 9 cms. de radio interior y de peso propio 0.008 kg./cm3, si la luz de la viga fuese 400 mts. Y además tuviese una carga concentrada en el centro de 400 kg. E = 2.5x106 kg./cm2.
[pic 9]
SOLUCION
Diagrama de cuerpo libre:
[pic 10]
Cálculo de reacciones:
∑ = 0 [pic 11]
400kg (200cm) = RB (400cm)
RB = 200kg
RA = 200kg
Diagramas de momentos
[pic 12]
Calculo de momento de inercia
[pic 13]
Figure 1: Sección cilíndrica de la viga
I = [pic 14]
I = [pic 15]
I = 3.73 cm4
Calculo de fecha máxima
TCA = ACA x [pic 16]
TCA = (0.5)200cm x 4.29cm-1 x (133.33cm) x 10-4
TCA = 5.12cm → flecha máxima
P 3. Determine la deflexión en el extremo libre del volado en la viga que se muestra, sabiendo además que la flecha en el centro del tramo AB es de 1 cm, use el método de la viga conjugada.
[pic 17]
SOLUCION
Diagrama de cuerpo libre:
[pic 18]
Cálculo de reacciones:
∑ = 0 [pic 19]
P(1.5) = (1)[pic 20]
= 1.5P [pic 21]
= -0.5P[pic 22]
Diagramas de momentos
[pic 23]
Viga conjugada
[pic 24]
Cálculo de flexiones
∑ = 1 cm[pic 25]
= [ 0.057P (0.5m) - ] [pic 26][pic 27][pic 28]
1 cm =) EI [pic 29]
-> = [pic 30][pic 31]
∑ = [pic 32][pic 33]
= [ 0.057P (1.5m) + 0.34P (0.5) – 0.5P (0.83)(0.5) - ][pic 34][pic 35][pic 36]
= [ 0.0855 + 0.17 – 0.2075 - [pic 37][pic 38]
= 0.03726 m[pic 39]
...