Deflexión de vigas

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FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

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CÁTEDRA:

           CÁLCULO IV

CATEDRÁTICO:

           Dr. Leiva Gonzales Nobel

ALUMNA:

Lázaro Diego Deysi

SEMESTRE:

                          IV

HUANCAYO – PERÚ

2018

INTRODUCCIÓN

En la carrera de Ingeniería Civil, existe principalmente cinco especialidades, las cuales son: ingeniería de construcción, ingeniería geotécnica, ingeniería hidráulica, ingeniería de transporte e ingeniería estructural. De esta ultima es de la que trataremos, en especial de la deformación de vigas. Para ello antes se explicará, que son los sistemas estructurales y los tipos de estructuras que se encuentran en un edificio, para el soporte de las cargas verticales. La deflexión en las vigas por estas cargas, produce un fallo que es casi imperceptible. Existen varios métodos para determinar la deflexión, de las cuales se explicarán tres tipos: método de área de momentos, método de doble integración y método de la viga conjugada.

DESARROLLO

SISTEMAS ESTRUCTURALES

Son sistemas compuestos de uno o varios elementos, dispuestos en tal forma, que tanto la estructura total como cada uno de sus componentes, sean capaces de mantenerse sin cambios apreciables en su geometría durante la carga y descarga. Compuestos de elementos rígidos y macizos en los que la transmisión de cargas se efectúa a través de la movilización de fuerzas seccionales. Son sistemas en estado de flexión: tracción, compresión y flexión.

Los elementos estructurales, también llamados miembros estructurales o piezas estructurales, son piezas que forman parte de una estructura, poseen un carácter unitario y se muestran de la misma manera bajo la acción de una o varias cargas aplicadas

TIPOS

Sistema de Muros de Carga

La albañilería confinada es el sistema de construcción que más se emplea en nuestro país, en la construcción de viviendas y edificios multifamiliares de hasta cinco pisos. En este sistema, los muros que sirven para dividir habitaciones, tienen también función estructural, es decir, soportan el peso de la construcción y la fuerza de los sismos. Resulta de la superposición de ladrillos fuertemente unidos entre sí por el mortero, y en cuyo perímetro se han colocado elementos de confinamiento verticales (columnas de amarre) y horizontales (viga solera), uniéndose al muro para formar un conjunto monolítico.

Función de las columnas:

Las columnas o elementos de confinamiento vertical, tienen como función principal aumentar la capacidad de deformación o flexión del muro ante la fuerza sísmica. Diseñando y construyendo las columnas en forma adecuada, el muro tendrá una buena resistencia para soportar los efectos de un sismo.

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Ilustración 1 Fuente Aceros Arequipa, función de columnas

Función de vigas:

La mayor parte de las cargas son verticales y la mayoría de las superficies son horizontales. Por lo tanto, las vigas transmiten horizontalmente las cargas verticales. Lo que implica una acción de flexión y corte. Las vigas trabajan solo a flexión. En una viga simplemente apoyada en dos pilares, una carga aplicada en el punto medio se transmite por mitades a ambos apoyos.

Las funciones que se les ha asignado a las vigas soleras y a las vigas de amarre son las siguientes:

1. Evitar rajaduras en el muro, impidiendo que éste oscile o vibre libremente en caso de sismo.

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Ilustración 2Fuente Aceros Arequipa, función de vigas

1. En el caso de las vigas soleras, toma y distribuye uniformemente las cargas verticales.

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Ilustración 3Fuente Aceros Arequipa, función de vigas

Sistema de Pórticos

El pórtico simple se comporta de forma monolítica y es más resistente tanto a cargas verticales como las horizontales. A medida que aumenta el ancho y la altura del edificio resulta practico aumentar el número de vanos, reduciendo así la luz de las vigas y absorbiendo las cargas horizontales de forma más económica. Haciendo capaz de resistir cargas horizontales y verticales.

Una serie de estos pórticos, paralelos entre sí y unidos por vigas horizontales constituyen la estructura tipo "jaula" que se encuentra en la mayoría de los edificios de acero o de hormigón armado.

Las reacciones horizontales en los puntos de apoyo del pórtico limitan el giro en las esquinas y reducen la deformación por flexión de la viga del pórtico, de la misma manera que lo hace una carga puntual en los extremos de una viga en ménsula.

DEFLEXIÓN

La deflexión es una deformación que sufre un elemento por el efecto de las flexiones internas.  Debido a una respuesta estructural, ya que muestra reacciones de una acción de cargas aplicadas, como son los sismos.

Las deflexiones en sistemas estructurales son imperceptibles hacia nuestra visión, porque si son excesivas pueden causar daños en las edificaciones.

La deformación de una viga generalmente se expresa en términos de su deflexión desde su posición original descargada. La desviación se mide desde la superficie neutra original del haz hasta la superficie neutra del haz deformado. La configuración asumida por la superficie neutra deformada se conoce como curva elástica del haz.

Aunque en vigas y marcos las deformaciones se presentan principalmente por flexión, las

deformaciones por esfuerzos axiales en columnas de marcos y las deformaciones por cortante,

sobre todo, en elementos altos o profundos no dejan de ser importantes.

MÉTODOS PARA DETERMINAR LAS DEFLEXIONES

MÉTODO DE DOBLE INTEGRACIÓN

El método de integración doble es una herramienta para resolver la deflexión y la pendiente de un rayo en cualquier punto, ya que podremos obtener la ecuación de la curva elástica.

En cálculo, el radio de curvatura de una curva y = f (x) viene dado por

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En la derivación de la fórmula de flexión, el radio de curvatura de un haz se da como:

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