EJERCICIOS PARA LA PRIMERA EVALUACION DE ESTADISTICA.

EJERCICIOS PARA LA PRIMERA EVALUACION DE ESTADISTICA I

Tema I: Introducción a la Teoría de la Probabilidad

P1. Indique en cada caso si la proposición dada es verdadera o falsa y JUSTIFIQUE su respuesta:

• De los datos del reporte de operaciones de una fábrica se tiene:
• P(A) = 0,076 ; P (B) = 0,075 y P(A∪B) = 0,125

1. Los eventos A y B son mutuamente excluyentes.
2. Los eventos A y B son independientes?

P2. Determine las incógnitas en cada uno de los siguientes problemas:

• P(A) = 8/10    P(B) = 4/10  P(A/B)= 2/4  

P(A ∩B) =?  P(A∪B) =?   A y B son independientes?

• P(A) = 5/10     P(B) = 4/10  P(A/B)= ?  

P(A ∩B) =2/10  P(A∪B) = ?   A y B son independientes?

• P(A) = 4/10     P(B) =?   P(B/A)= 1/4  

P(A ∩B) =?      P(A/B) = 1/5   A y B son independientes?

• P(A) =?     P(B) =3/10   P(B/A)= 3/10  

P(A ∩B) =3/10      P(A/B) =?   A y B son independientes?

• P(A) =4/10    P(B) =?   P(A/B)=0  

P(A ∩B) =0    P(A∪B)=1   A y B son independientes?

P3. Se considera dos cajas con nombres de estudiantes de la EECA para establecer el orden de defensa de sus proyectos de graduación, en estadística hay 3 mujeres y 2 hombres, en ciencias actuariales 2 mujeres y 8 hombres. Se lanza una moneda, si se obtiene cara se saca un nombre de estadística y si se obtiene sello se saca el nombre de ciencias actuariales.  

1. Hallar la probabilidad de que el nombre extraído sea de una mujer
2. Si se sabe que el nombre extraído es de mujer ¿Cuál es la probabilidad que provenga de estadística?

P4. Se ha observado que los hombres y las mujeres reaccionan de una manera diferente a cierto medicamento; el 70% de las mujeres reaccionan positivamente, mientras que el porcentaje de hombres es solo de 40%. Se sometio a una prueba a un grupo de 20 personas, 15 mujeres y 5 hombres para descubrir sus reacciones. Una prueba escogida al azar de las 20 resulto negativa. ¿Cuál es la probabilidad de que haya sido realizada por un hombre?

P5. Tenemos una caja con 10 tornillos, de estos 8 son buenos y 2 son defectuosos. Se extraen dos tornillos de la caja. Se pide:

1. Calcular la probabilidad de que la segunda extraccion sea un tornillo bueno, sabiendo que la primera extracción ha sido un tornillo bueno (sin reemplazo)
2. Calcular la probabilidad de que la segunda extraccion sea un tornillo bueno, sabiendo que la primera extracción ha sido un tornillo bueno (con reemplazo)

P6. Esmeralda tiene 15 cartas con los siguientes numeros:

1-2-2-2-3-3-4-5-5-6-7-7-7-8-9. Las coloca boca abajo y despues las baraja. Hugo elije una carta. Halla la probabilidad de que la carta escogida sea:

1. El 3     b) el 7    c) mayor que 3      d) cualquiera  

e) divisible por 4     f) multiplo de 2      g) impar

h) menor que 7       i) menor o igual que 7  

P7. Una caja contiene 100 bolas numeradas asi: 00,01,02,….,99. Se extrae una bola al azar y sea el suceso A la primera cifra de la bola extraida y el suceso B la segunda cifra de la misma bola extraida. Calcular la probabilidad de:

...