ESTADISTICAS PARA LA INVESTIGACION EN SEGURIDAD PUBLICA

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29/11/2015

UNIDAD III ESTADISTICA INFERENCIAL PARA DOS POBLACIONES ACTIVIDAD IV PROBLEMARIO MAYRA CRISTINA CISNEROS SANCHEZ MATRICULA ES1421010793

Actividad 4. Problemario

Ejercicios

1. Mark L. Berenson. Sección 7. Ejercicio 7.6. La directora de compras de una fábrica de partes industriales investiga la posibilidad de comprar un nuevo tipo de fresadora. Ella determinó que la nueva máquina se adquirirá si existe evidencia de que las partes producidas tienen la resistencia promedio mayor que piezas que provienen de la máquina antigua. La desviación estándar de la resistencia para la máquina antigua es 10 kilogramos y para la nueva máquina es 9 kilogramos. Una muestra de 100 partes que se tomaron de la máquina vieja indica una media muestral de 65 kilogramos, en tanto que una muestra similar de 100 unidades de piezas que se procesaron con la máquina nueva indica una media muestral de 72 kilogramos. Elabora un intervalo de confianza del 99% de probabilidad.

Datos

n=100

Media muestral=65

Desviación=10

Maquina nueva

n=100

Media muestral =72

Desviación =9

El intervalo de la diferencia de medias es

m1-m2+/-z*√(desviación 1λ2/n1 +desviación 2λ2/n2)

Para el 99% de confianza es el valor de z tal que =1-0.99=0.01

P(Z<z)=1 alfa/2=1-0.09/2=0.995

P(Z<z=0.995---- consultando tablas z =2,58

65-72+/-2.58√(10λ2/100+9λ2/100)

-7+/-3.4710

El intervalo es (-10.471.-3.529)

La diferencia de la medias es significativamente negativa la resistencia de las partes producidas de la maquina antigua es menor que la que provienen de las maquinas nuevas.

2. Douglas A.Lind. Sección 11. Ejercicio 16. En un estudio reciente se comparó el tiempo que pasan juntas las parejas en que solo trabaja uno de los cónyuges con las parejas en que ambos trabajan. De acuerdo con los registros llevados por las esposas durante el estudio, la cantidad media de tiempo que pasan juntos viendo televisión entre las parejas en que solo trabaja uno de los cónyuges fue 61 minutos por día, con una desviación estándar de 15.5 minutos. Para las parejas en que los dos trabajan, el número medio de minutos viendo televisión fue de 48.4 minutos con una desviación estándar de 18.1 minutos. Con un nivel de significancia de 0.01. En el estudio había 15 parejas en que solo trabaja uno y 12 en que trabajan los dos. Suponemos que las varianzas poblacionales son iguales pero desconocidas, calcula un intervalo de confianza con este nivel de significancia.

2. Planteamiento de hipótesis

H0:µ1≤µ2

H1:µ1>µ2

Nivel de significancia =0.01

gl=15+12-2=25

t=2,485

3. valor estadístico de prueba utilizando de la distribución t por tener muestras pequeñas

4. Formula la regla de decisión

Rechaza H0 Si t >valor critico

5. cálculos de resultados y toma de decisión

6. s2=(n1-1)+(n2-1) s22 = (15-1)15.5+(12-1)18.1

n1+n2-2 15+12-2

=(14)15.5+(11)18.1 =27+199.1= 416.1

25 25 25 =16.64

t= x1-x2 = 61-48.4 = 12,6 =12,6

sp2 1+ 1 16,64 1+ 1 16,64(0,067+0,083) 2,496 =5,048

n1 n2 15+12

Como el valor t de 5,048 es mayor a t critico que es de 2,845 se rechaza la H0 y se acepta H1, entonces se dice que las parejas en donde los cónyuges trabajan es mayor a los tiempos juntos que ven televisión.

7. Douglas A. Lind. Sección 11. Ejercicio 40. Los fabricantes de reproductores de DVD desean probar si una reducción pequeña en el precio de los reproductores sería suficiente para aumentar las ventas de sus productos. Los datos elegidos al azar de 15 de las ventas totales semanales en tiendas departamentales en una región de Houston, Texas, antes de la reducción en el precio reveló una media muestral de $6,598 y una desviación estándar de la muestra de $844. Una muestra aleatoria de 12 de las ventas totales semanales después de la pequeña reducción en el precio tuvo una media muestral de $6,870 y una desviación estándar de la muestra de $669. Supón que no son iguales las desviaciones estándares de las muestras. A partir de un nivel de significancia de 0.05, calcula un intervalo de confianza para la diferencia de medias poblacionales.

σ=844

n=15

x=6598

n.s=0.05

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