ESTADÍSTICA PARA LA INVESTIGACIÓN EN SEGURIDAD PÚBLICA

LICENCIATURA EN SEGURIDAD PÚBLICA

5° CUATRIMESTRE

ESTADÍSTICA PARA LA INVESTIGACIÓN EN SEGURIDAD PÚBLICA

UNIDAD 3. ESTADÍSTICA INFERENCIAL PARA DOS POBLACIONES

ACTIVIDAD 4. PROBLEMARIO

Enero 13, 2014

Ejercicios

1. Mark L. Berenson. Sección 7. Ejercicio 7.6. La directora de compras de una fábrica de partes industriales investiga la posibilidad de comprar un nuevo tipo de fresadora. Ella determinó que la nueva máquina se adquirirá si existe evidencia de que las partes producidas tienen la resistencia promedio mayor que piezas que provienen de la máquina antigua. La desviación estándar de la resistencia para la máquina antigua es 10 kilogramos y para la nueva máquina es 9 kilogramos. Una muestra de 100 partes que se tomaron de la máquina vieja indica una media muestral de 65 kilogramos, en tanto que una muestra similar de 100 unidades de piezas que se procesaron con la máquina nueva indica una media muestral de 72 kilogramos. Elabora un intervalo de confianza del 99% de probabilidad.

α ( 1− α) Ζ α α / 2 1− α/2 Ζ α/2

0,100 0,900 1,282 0,050 0,950 1,645

0,050 0,950 1,645 0,025 0,975 1,960

0,010 0,990 2,326 0,005 0,995 2,576

2. Douglas A. Lind. Sección 11. Ejercicio 16. En un estudio reciente se comparó el tiempo que pasan juntas las parejas en que solo trabaja uno de los cónyuges con las parejas en que ambos trabajan. De acuerdo con los registros llevados por las esposas durante el estudio, la cantidad media de tiempo que pasan juntos viendo televisión entre las parejas en que solo trabaja uno de los cónyuges fue 61 minutos por día, con una desviación estándar de 15.5 minutos. Para las parejas en que los dos trabajan, el número medio de minutos viendo televisión fue de 48.4 minutos con una desviación estándar de 18.1 minutos. Con un nivel de significancia de 0.01. En el estudio había 15 parejas en que solo trabaja uno y 12 en que trabajan los dos. Suponemos que las varianzas poblacionales son iguales pero desconocidas, calcula un intervalo de confianza con este nivel de significancia.

Z= (15-12 ) – 0.01

______________

Raíz (15.5) 2 / 61 + (18.4) 2 / 48.4 = 5,048

α = 0,01

gl = 15 + 12 - 2 = 25

t = 2,485

Como el valor t de 5,048 es mayor a t crítico que es de 2,845 se rechaza el Ho y se acepta la H1, entonces se dice que las parejas en donde los cónyuges trabajan es mayor el tiempo juntos que ven televisión.

3. Douglas A. Lind. Sección 11. Ejercicio 40. Los fabricantes de reproductores de DVD desean probar si una reducción pequeña en el precio de los reproductores sería suficiente para aumentar las ventas de sus productos. Los datos elegidos al azar de 15 de las ventas totales semanales en tiendas departamentales en una región de Houston, Texas, antes de la reducción en el precio reveló una media muestral de $6,598 y una desviación estándar de la muestra de $844. Una muestra aleatoria de 12 de las ventas totales semanales después de la pequeña reducción en el precio tuvo una media muestral de $6,870 y una desviación estándar de la muestra de $669. Supón que no son iguales las desviaciones estándares de las muestras. A partir de un nivel de significancia de 0.05, calcula un intervalo de confianza para la diferencia de medias poblacionales.

n1 = 15 n2 = 12

=6,598 = 6,870

s1 =844 s2 = 669

(844 / 15 + 669 /12) 2 / 1/ 15-1 (669) 2 + 1/ 12-1 (844)= 26.1

4. Douglas A. Lind. Sección 11. Ejercicio 41. Una de las preguntas más apremiantes en la industria de la música es: ¿las tiendas de pago en internet son competitivas frente a los servicios gratuitos para bajar música proporcionados por los portales de usuarios (P2P)? Los datos recopilados durante los últimos 12 meses revelaron que, en promedio, 1.65 millones de hogares usaban iTunes de Apple, con una desviación 0.56 millones unidades familiares. Durante los mismos 12 meses, un promedio

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