ESTADÍSTICA PARA NEGOCIOS

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Repaso de conceptos matemáticos:

Variables:

Cuando una medición o parámetro puede adquirir varios valores, se dice que

su valor es variable, y se puede representar por una letra o símbolo, por

ejemplo X, Y, ó Z.

Generalmente, cuando dos variables están relacionadas a una de ellas se le

llama variable independiente, y a la otra, variable dependiente; por ejemplo:

Y= 3X

En esta ecuación "X" sería la variable independiente y "Y" la variable

dependiente, ya que el valor de esta última de pende del valor que adquiera X.

Es común asignar la letra equis (x) para la variable independiente y la letra ye

(Y) para la variable dependiente, pero se pueden usar otras letras, ya sean

mayúsculas o minúsculas, por ejemplo v= f (t), que significa que la variable

dependiente v es función de la variable independiente t.

Sistema de ejes

Cuando se tienen dos variables relacionadas, por ejemplo "x" y "y", pueden

representarse por medio de una gráfica en un sistema de ejes, uno horizontal

(eje de las abscisas) y otro vertical (eje de las ordenadas). Al sistema de ejes

se le llama sistema rectangular o ejes cartesianos.

Sumatoria

El símbolo Σ (letra griega sigma mayúscula) significa suma o sumatoria de los

valores de la variable que se indique, esto es:

y y y n

n

i

y + + + = Σ=

...

1 1 2 1

Es decir, significa sumar todos los valores de la variable "y", desde el primer

valor que adquiere hasta el valor que adquiere en el enésimo elemento.

Por ejemplo: Si la variable y puede adquirir los siguientes 6 valores: 2, 3, 7, 16,

25, y 38, y se pide Σyi ésta será igual a:

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Conceptos

3

Σ

=

= + =

= + + + + + = Σ=

= + + + = Σ=

5

4

16 25 414

2 3 7 16 25 38 91

6

1

2 3 7 16 28

4

1

i i y

i i y

i i y

Intervalo representado por a ± b

Esta expresión significa que se tienen dos valores extremos, uno menor: a - b,

y otro mayor: a + b ( si a y b son positivos), y el valor de interés puede ser

cualquier valor comprendido entre estos dos límites.

Factorial de un número.

La expresión n! ( se lee ene factorial) significa multiplicar el valor de n por cada

uno de los números enteros positivos menores que n (hasta llegar a 1), esto es:

n! = n (n-1)(n-2)(n-3)…(2)(1)

Por ejemplo:

8! = 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 40 320

Permutaciones

Es el arreglo ordenado de "n" objetos, tomados a razón "r" cada vez. El número

de permutaciones se obtiene con la siguiente fórmula:

Por ejemplo si se tienen 5 objetos ( 1,2,3,4,5), cuántas permutaciones hay si se

toman de 3 en 3, es decir a razón de tres objetos a la vez.

Combinaciones

Es el arreglo ordenado de "n" objetos, sin importar el orden, tomados a razón

"r" a la vez. El número de combinaciones se obtiene por la siguiente fórmula:

Por ejemplo cuántas combinaciones hay si se tienen 5 objetos tomados a razón

de 3, es decir de 3 en 3.

(sume de los primeros 4 términos)

(suma de los 6 términos)

(suma de los términos 4 y 5)

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Conceptos

4

Otra forma de obtener las combinaciones es haciendo una lista de cada posible

combinación, esto es, para el ejemplo anterior, en donde se tienen los

...