Estadistica Para Negocios

INTRODUCCION

Una de las áreas de las matemáticas sobre las que en ocasiones los investigadores basan parte de los resultados obtenidos en su observación es la estadística.

La estadística es una herramienta fundamental en todos los ámbitos de las ciencias, como también en la vida cotidiana, en civilizaciones antigua era usada en censos, en el último en nuestro días es usado en el ámbito empresarial como herramienta indispensable para la elaboración de proyectos.

A continuación se presentan problemas resueltos relacionados al amito netamente empresarial.

1. Defina y Aplique

Supongamos que realizamos un estudio sobre la población de estudiantes de una Universidad Alas Peruanas, en el que a través de una muestra de 10 de ellos queremos obtener información sobre el interés en aprender.

En primera aproximación lo que procede es hacer un muestreo aleatorio simple, pero en su lugar podemos reflexionar sobre el hecho de que el comportamiento de la población con respecto a este carácter no es homogéneo, y atendiendo a él, podemos dividir a la población en dos estratos:

• Estudiantes Hombres (60% del total);

• Estudiantes Mujeres (40% restante).

de modo que se repartan proporcionalmente ambos grupos el número total de muestras, en función de sus respectivos tamaños (6 hombres y 4 mujeres). Esto es lo que se denomina asignación proporcional.

Si vemos con más atención, nos encontramos que el comportamiento de los varones con respecto al carácter que se estudia es muy homogéneo y diferenciado del grupo de las mujeres.

Por otra parte, con toda seguridad la precisión sobre el carácter que estudiamos, será muy alta en el grupo de los varones aunque en la muestra haya muy pocos (pequeña varianza), mientras que en el grupo de las mujeres habrá muestreo aleatorio simple mayor dispersión. Cuando las varianzas poblacionales son pequeñas, con pocos elementos de una muestra se obtiene una información más precisa del total de la población que cuando la varianza es grande. Por tanto, si nuestros medios sólo nos permiten tomar una muestra de 10 alumnos, será más conveniente dividir la muestra en dos estratos, y tomar mediante cierto número de individuos de cada estrato, de modo que se elegirán más individuos en los grupos de mayor variabilidad. Así probablemente obtendríamos mejores resultados estudiando una muestra de

• 1 varón.

• 9 mujeres.

1. En que intervalo se encontraran las tasas de los principales bancos de Lima y Provincias con un nivel de confianza de 95%. Se sabe que la población total es = 100.

TEA

Nro Xi (Xi - Media)2

1 10.10 0.0006

2 11.90 3.1549

3 9.90 0.0501

4 10.20 0.0058

5 7.50 6.8844

6 9.10 1.0482

7 12.00 3.5201

8 10.10 0.0006

9 11.50 1.8939

10 10.60 0.2268

11 5.90 17.8406

12 11.80 2.8096

13 8.70 2.0272

14 12.10 3.9053

15 6.10 16.1910

16 8.90 1.4977

17 9.40 0.5239

18 11.00 0.7677

19 7.80 5.4001

20 8.30 3.3263

21 10.90 0.6025

22 11.60 2.1791

23 14.00 15.0249

24 7.70 5.8749

25 10.00 0.0153

26 11.30 1.3834

27 8.70 2.0272

28 13.10 8.8577

29 10.30 0.0310

30 11.90 3.1549

31 12.00 3.5201

32 11.70 2.4844

33 6.70 11.7225

34 9.30 0.6787

35 8.80 1.7525

36 10.70 0.3320

37 11.80 2.8096

38 9.50 0.3891

39 13.00 8.2725

40 11.60 2.1791

41 7.10 9.1434

42 10.60 0.2268

425.20 153.7362

Media:

Desviación Estándar:

MEDIA 10.1238

DES EST 3.75

Un nivel de confianza de 95%

1 – α = 95% => Z = 1.96

α = 0.05

Para Hallar “σ”

Como no tiene los 100 datos solo hay 42 lo aproximamos a la derivación estándar.

Si se sabe que N=30 es un dato confiable:

Reemplazando:

...