ESTUDIO DEL PÉNDULO SIMPLE

Departamento de Física y Química

Curso 2015 – 2016

ESTUDIO DEL PÉNDULO SIMPLE 

ESTUDIO DEL PÉNDULO SIMPLE

ÍNDICE

Objetivos .............................................................................................................................. 3

Fundamentos .................................................................................................................... 3-4

Materiales ............................................................................................................................. 4

Procedimiento ................................................................................................................... 4-5

Resultados ........................................................................................................................ 5-7

Conclusión ............................................................................................................................ 7

Bibliografía ........................................................................................................................ 7-8

OBJETIVOS

El objetivo de esta experiencia es:

-Analizar experimentalmente las características del movimiento del péndulo simple 

- Determinar de la aceleración de la gravedad a partir del periodo de un péndulo simple y comprobar si al cambiar la masa o el ángulo el periodo varía. 

FUNDAMENTOS

Fuerza[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4]

restauradora

Denominamos péndulo simple a una pequeña masa puntual m suspendida de un hilo de longitud L, inextensible y de masa despreciable, que está separada por un pequeño ángulo   de suposición vertical de reposo y que al soltarla, oscila separándose de un lado a otro de su posición de equilibrio con un movimiento armónico simple. Cuando el péndulo está en la posición de equilibrio, la tensión del hilo que lo sustenta es igual y de sentido contrario a su propio peso, pero cuando se desplaza, la tensión solo es igual a la componente del peso en sentido del hilo, quedando otra componente del peso en la dirección de la tangente a la trayectoria que actúa de fuerza restauradora responsable del movimiento oscilatorio que observamos. Podemos relacionar esta fuerza con el periodo debido a que cuando el péndulo se encuentra en movimiento, se ha separado un ángulo  [pic 5] de la vertical, la componente del peso en dirección de la tangente a la trayectoria es:  

[pic 6] 

Para desplazamientos angulares muy pequeños, el valor de un ángulo  medido en radianes coincide con el de su seno ([pic 7]).

A su vez. El arco de la circunferencia que describe, responsable del movimiento armónico simple:

[pic 8] 

Esta componente del peso es la fuerza recuperadora responsable del movimiento armónico simple del péndulo:  

[pic 9] 

Que relacionándolas con las anteriores ecuaciones obtenemos:

[pic 10] 

Escribiendo w en función del periodo T del movimiento:

[pic 11] 

y sustituimos en w en la anterior ecuación obteniendo:

[pic 12] 

Si reorganizamos esta ecuación podemos conocer el periodo del péndulo y establecer que depende de su longitud y de la aceleración de la gravedad, pero no depende ni de la masa ni de la amplitud de la oscilación.

[pic 13] 

El movimiento oscilatorio de un cuerpo sobre una trayectoria recta es armónico simple cuando está sometido a una fuerza de atracción proporcional al vector posición (fuerza restauradora), con origen en su punto de equilibrio y de sentido contrario.

Consideramos el movimiento del péndulo armónico simple ya que al tratarse de ángulos muy pequeños la trayectoria se puede suponer que es una recta

MATERIALES

Balanza → Precisión: 0,01g

Bola de plomo→ Masa 0,0637 Kg

Hilo→ Para colgar la bola de ploma del soporte. Se despreciará el rozamiento con el aire

Soporte de laboratorio con pinza→ De él colgaremos el hilo con la bola, variando la longitud   según lo necesitemos.

Cronómetro → Precisión: 0,01 s

Regla → Máxima longitud medida: 1,4m Precisión 0,01 m 

PROCEDIMIENTOS

Este experimento tendrá dos partes:

• En la primera parte la longitud de la cuerda será siempre la misma (1m) e iremos variando el ángulo.
• La segunda parte lo que variaremos será la longitud y el ángulo será constante (10º) 

 Primera parte:

-Atamos el hilo al extremo de una bola pequeña de masa 0,0637 kg. A su vez ataremos esta cuerda al soporte de manera que pueda oscilar.

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