EVALUACION SEMANA 2 “Probabilidades Aplicadas”
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Estadísticas Aplicadas
EVALUACION SEMANA 2
“Probabilidades Aplicadas”
Orlando Salazar Borguero
Universidad UNIACC
Marjorie Caldera Calvert
31 Julio 2020
Introducción
Desarrollar sobre los contenidos semana 2, ejercicios de diferentes casos (4)
Determinar Probabilidades, Promedios, valores mínimos y máximos
DESARROLLO
Caso 1:
Una compañía fabrica autos eléctricos que tienen una velocidad máxima promedio de 100 km/h y una desviación estándar de 12 km/h. La distribución de la resistencia es normal. Hallar la probabilidad de que, al tomar una muestra n = 25 autos, la velocidad promedio de estos sea mayor que 95 km/h.
Respuesta:
Corresponde a un caso de distribución normal, en donde se pide P (X > 95), considerando que la variable aleatoria X es la velocidad promedio.
Se estandariza y busca el valor de Z en una tabla de distribución normal estándar, la media no es 1, ni la desviación es 0.
[pic 2]
Se considera de la tabla normal estándar (UC3M, s.f.) [pic 3]
[pic 4][pic 5]
Por lo tanto se determina que:
[pic 6]
Conclusión Ejercicio 1:
De acuerdo a la muestra indicada, la probabilidad de que la velocidad de los 25 autos sea superior a los 95 km/h es un 98,12%
Caso 2:
El gerente de una empresa automotriz estima que el ingreso de clientes a las sucursales es en promedio de 280 personas a la semana. Al realizar una medición de las últimas 10 semanas en una sucursal, se obtuvo un promedio de 255 personas, y una desviación estándar de 32 personas. El gerente estará conforme con el resultado si este se encuentra entre -t0,025 y +t0,025, ¿Qué conclusión puede sacar el gerente en base a los resultados obtenidos?
Respuesta
Los valores de los resultados estadísticos “t” según tabla son:
[pic 7] | -2,262 |
[pic 8] | 2,262[pic 9] |
[pic 10]
El valor crítico del intervalo de los valores “t” que obtuvimos de la tabla:
[pic 11]
Entonces: [pic 12]
Conclusión: El ingreso de los clientes es menor de lo que consideraba el Gerente.
Caso 3 Un analista financiero estima que los clientes de un banco que tienen mora tardan, en promedio, 3 años (con una desviación estándar de 1 año), en regularizar sus pagos. Al buscar la información histórica de cinco clientes, se observa que demoraron 1.8, 2.3, 3.1, 3.6 y 4.1 años en regularizar sus pagos. ¿El analista financiero continuará convencido de que los clientes del banco tienen una desviación estándar de 1 año en su tiempo de regularización de pagos? Suponga que estos tiempos de regularización siguen una distribución normal.[pic 13]
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