Trabajo semana 2 estadísticas aplicadas

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TRABAJO INDIVIDUAL SEMANA 5

ESTADISTICAS Y PROBABILIDADES

Universidad UNIACC

Marjorie Daphne Caldera Calvert

6 de junio de 2021

INTRODUCCIÓN

El trabajo de esta semana es importante ya que el contenido estudiado y desarrollado nos muestra todo lo relacionado a los intervalos de confianza, que pasa a ser una herramienta de mucha utilidad para la administración ya que puede entregar una estimación dentro de un parámetro limitado de valores, cuya distribución es normal, y que en este es altamente posible que se encuentre el valor real de una determinada variable en estudio.

Se desarrollarán varios casos con distintos ejemplos que ejemplifican en detalle y con fórmulas lo expuesto en esta introducción.

Caso 1:

1. El gerente de una empresa dedicada a la venta de artículos de aseo especula que sus vendedores tardan menos de 34 minutos en lograr vender algún producto, desde que comienzan con su horario de trabajo. Si a una muestra aleatoria de 14 vendedores les tomó en promedio 36 minutos vender el primer artículo, con una desviación estándar de 3,5 minutos, contrasta la hipótesis del gerente con un 1% de significancia.

Con el mismo nivel de significancia, construye un intervalo de confianza para el tiempo que demoran en realizar la primera venta y compara con el resultado del contraste (35 puntos).

Desarrollo:

(H0) Hipótesis nula: X=34                H0: X < 34

(H1) Hipótesis Alternativa: X≠34         H1: X ≥ 34

δ= 1% (0,01)

1-δ= 99% (0,99)

De acuerdo a la tabla de distribución normal si δ=0,01, entonces Ƶ= 2,33

- Ƶ0,01 * σ/√n ≤ μ ≤  Ƶ0,01 * σ/√n[pic 3][pic 4]

36 - 2,33 * 3,5/√14 ≤ μ ≤ 36 + 2,33 * 3,5/√14

36 - 8,155/√14 ≤ μ ≤ 36 + 8,155/√14

36 - 2,79 ≤ μ ≤ 36 + 2,179

33,821 ≤ μ ≤ 38,179

La hipótesis nula (H0) es verdadera.

Caso 2:

2. Como asesor financiero de una tienda comercial, te solicitan verificar el nivel de los gastos promedio de los clientes al realizar una compra, que se estiman en $27.500. Para ello, se toma una muestra de 20 clientes, obteniendo la siguiente información:

Realiza un contraste de hipótesis con un 95% de confianza para realizar la verificación solicitada. Con el mismo nivel, compara este resultado con un intervalo de confianza para la media de los gastos (35 puntos).

2,1.- Contraste de hipótesis:

X: Gastos de los clientes al realizar la compra.

H0: X = 27.500

H1: X ≠ 27.500

2,2.- Comparar el resultado con un intervalo de confianza para la media de los gastos.

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           n-1[pic 11][pic 9][pic 10]

 = 83424739

                      19

Varianza S² = 83424739

Entonces,

Desviación estándar S = √83424739 = 9133,71

t 0,05; 19 = Al revisar los datos de la tabla t-Student, es = 1,7291 (corresponde al área a la derecha 0,05 y 19 grados de libertad)

Entonces, el intervalo de confianza se expresa:

27500 – 1,7291 * 9133,71/√20 <μ< 27500 + 1,7291 * 9133,71/√20

27500 – 3531,45 <μ< 27500 + 3531,45

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