Ecuaciones de la forma ax + b = c

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“RAZONAMIENTO MATEMATICO”

Nombre: Mauricio Bonilla.

Curso: Primer ciclo.    Paralelo: “A”.

Ensayo:

Ecuaciones  de la forma AX+B=C.

Para comenzar con el siguiente ensayo, las ecuaciones de primer grado, también conocidas como ecuaciones lineales, como vimos anteriormente tienen varias formas, cuya finalidad es de encontrar la incógnita de la igualdad, en específico nos enfocaremos en la ecuación de la forma  ax+b=c. La importancia de conocer los procedimientos para resolver este tipo de ecuaciones de primer grado, son muy útiles para resolver problemas de la vida real, cuando quieras saber, calcular tiempo, área, crecimiento de inversión, entre otras cosas, debes utilizarlos para encontrar respuestas a las preguntas. En este sentido, se enfatiza la necesidad de dominar un lenguaje algebraico para comprender los problemas.

Por lo tanto, las ecuaciones  de la forma ax +b=c, trata que a, b, c son números de la igualdad para encontrar la incógnita (x), esta ecuación tiene dos elementos separados por un signo igual. Primer elemento: ax + b y el segundo miembro: c, es el resultado que deseamos llegar, con el valor de la incógnita, es decir que esta igualdad donde a, b, c, son los números que ya conocemos adicional tenemos la incógnita, que van separados por el signo igual como primer miembro y segundo miembro según corresponda.

Nos permite reconocer la existencia de una incógnita identificable en los problemas al interpretar la variable simbólica que aparece en la ecuación como la representación de un valor particular. Deducir la incógnita que aparece en una ecuación o problema con operaciones algebraicas y aritméticas y simbolizar cantidades desconocidas para ser reconocidas en una situación particular y usarlas para crear ecuaciones.

Solución de ecuaciones  de la forma ax+b =c.

Para resolver este tipo de ecuación, aplicamos las operaciones respectivas para obtener el valor de las incógnitas. Para ver el valor de las incógnitas necesitamos aislar  x en un lado de la ecuación, entonces hacemos:

El primer término tiene ax, quedando el número a para separar x.

  En este caso, x está aislado porque divide los dos elementos de la ecuación (el recíproco del número que multiplica x).

  ax/a=b/a ⇒ Multiplica los dos términos por "1/a" (o divide los dos términos por a).

Por lo tanto, Para resolver una ecuación de la forma ax + b = c, los términos se transponen y  cada término de la ecuación se divide por el coeficiente de la incógnita.

Ejemplos:

• En el siguiente caso, necesitamos pasar todo lo que esta en la letra x, entonces pasamos al otro lado de la igualdad al 8 con signo contrario. Como ya quitamos el 8 dejamos, dejamos solo a 2x y  realizamos la operación que consiste en restar y dividir. Por último, dejamos solita a la x, y pondríamos la respuesta de la incógnita. Para comprobar el resultado de la incógnita, pasamos exactamente la ecuación. Como ya sabemos el valor de la incógnita  que es 6 (sustitución), y realizamos la operación, si el resultado  del otro lado es el mismo, quiere decir, que la ecuación esta bien realizada.

2x + 8 = 20.

2x = 20 – 8.

2x = 12.

x = 12/2.

x = 6.

Comprobación:

2x + 8 = 20.

2 (6) + 8 = 20.

12 + 8 = 20.

20 = 20.

• En este ejemplo, pasamos todo lo que interrumpe a x al otro lado de la igualdad, entonces  queda +32. Como x quedo sola, realizamos la suma de lado contrario que nos da 48, posteriormente realizamos la división y la respuesta de esta ecuación es 6. Para comprobar que el valor de la incógnita, pasamos directamente la ecuación y remplazamos x por el resultado que es 6. Por último, realizamos la operación y si el resultado es el mismo del otro lado la ecuación está bien realizada.

8y – 32 = 16.

8y = 16 + 32.

8y = 48.

y = 48/8.

y = 6.

Comprobación:

8y – 32 = 16.

8 (6) – 32 = 16.

48 – 32 = 16.

16 = 16.

Resolver este tipo de ecuaciones implica encontrar el valor que debe tomar la incógnita X para mantener la igualdad. Podemos comprobar si la solución encontrada es correcta reemplazando soluciones desconocidas X. Para reemplazar. Como regla general, una ecuación de primer orden tiene una sola solución.

En definitiva, las ecuaciones de primer grado de la forma ax + b = c, contienen dos incógnitas que debemos seguir un proceso del lado izquierdo y derecho del signo igual, agrupando términos semejantes e independientes teniendo en cuenta la transposición de términos los términos de la ecuación de un elemento a otro. De hecho, es un conjunto de números que, según las reglas matemáticas, pueden colocarse en el lugar de la incógnita (o variable) en la ecuación.   Este tipo de ecuaciones de primer grado nos permite resolver problemas matemáticos en nuestra vida cotidiana, y estimula a nuestro cerebro a razonar simbólicamente  las respuestas que creemos difíciles de resolver cuando nos enfrentamos a problemas complejos.

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