Ecuaciones de orden superior
Enviado por yerik666 • 16 de Agosto de 2019 • Tareas • 488 Palabras (2 Páginas) • 86 Visitas
- Resuelve las siguientes ecuaciones de orden superior.
[pic 1]
Como podemos observar la ecuación es de tercer grado por lo que se tendrán que encontrar 3 soluciones
1.- Se utilizara el teorema de ceros racionales de un polinomio
[pic 2]
2.- se calculan los factores de y [pic 3][pic 4]
[pic 5] | [pic 6] | Opciones para p |
[pic 7] | [pic 8] | Opciones para q |
Combinando los factores obtenidos:
[pic 9]
3.-Probando con la primea raíz [pic 10]
Usando división sintética tenemos:[pic 11]
[pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 12]
Por lo que se concluye que x=1 no es solución de la ecuación. Probando con otra solución x=-[pic 17]
Usando división sintética:
[pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 18]
[pic 23]
Por lo tanto , si es una solución de la ecuación de orden superior. Ahora se tiene una ecuación cuadrática: [pic 24][pic 25]
[pic 26]
Como podemos observar la ecuación es de segundo grado por lo que se tendrán que encontrar 2 soluciones
1.- Como podemos observar se tiene un factor común en la ecuación que es , por lo que tenemos[pic 27]
[pic 28]
Por lo que la primera solución de la ecuación es [pic 29]
2.-Hora se busca factorizar el residuo [pic 32][pic 33][pic 30][pic 31]
Dos números que multiplicados nos den y sumado o restado nos den , los dos números que cumplen con esta condición son y 3[pic 34][pic 35][pic 36]
[pic 37]
[pic 38]
[pic 39]
Respuesta y [pic 40][pic 41]
[pic 42]
Como podemos observar la ecuación es de tercer grado por lo que se tendrán que encontrar 3 soluciones
1.- Se utilizara el teorema de ceros racionales de un polinomio
[pic 43]
2.- se calculan los factores de y [pic 44][pic 45]
[pic 46] | [pic 47] | Opciones para p |
[pic 48] | [pic 49] | Opciones para q |
Combinando los factores obtenidos:
[pic 50]
3.-Probando con la primea raíz [pic 51]
Usando división sintética tenemos:
[pic 53][pic 54][pic 55][pic 56][pic 57][pic 52]
Por lo que se concluye que x=1 no es solución de la ecuación. Probando con otra solución x=2
Usando división sintética:
[pic 59][pic 60][pic 61][pic 62][pic 63][pic 58]
Por lo que se concluye que x=2 no es solución de la ecuación. Probando con otra solución x=-3
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