Ecuaciones orden superior

1. x3 + 4x2 + x -6 = 0

1. Buscar todos los factores para p y para q

 = ±1, ±2, ±3, ± 6[pic 2]

2. Probar las posibles raíces en la ecuación inicial[pic 3]

1 + 4 + 1 – 6         -2   =       a= 1    b=2    c= -3 Se le dan valores para poder realizar la raíz imaginaria

1 + 2 – 3  0

1. Se sustituyen los valores para sacar raíz imaginaria

    =       Se simplifica lo más posible     = 1[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]

Resultado

x=  -2,    x=1+2i,  x= 1-2i

1. X4 + 3x3 -5 x2-1=0

Aplicando la regla de Ruffini para factorizar el polinomio se obtiene: [pic 8]

1 +3 -5-1        -1 =   La única solución posible es x=-1

    1+4+1

     4-1 0

x3 - 3x2 - 4x +12 = 0[pic 9]

1. Buscar todos los factores para p y para q

 = ±1, ±2, ±3, ± 4 , ± 6, ± 12[pic 10]

2. Probar las posibles raíces en la ecuación inicial[pic 11]

1 -3 -4 +12        2 =   Se expresa el nuevo polinomio tomando en cuenta el resultado de los  

    2-2+4-12        términos obtenidos

  1 -1 -6  0               (1) x2 – 1(x) -6  =   x2 –x – 6   Para solucionarlo más fácilmente se                    

                                                                               factoriza dicho resultado

(x-3)(x-2)

Resultado: x=3, x=2, x=-2

1. X3+13x2+30x=0

Por medio de factorización me queda:  x(x+15)(x-2) dándome un resultado de x= -15 y x=2, pero al sustituir no arginina un resultado correcto, por tal motivo dicha ecuación no tiene una solución 

V. -4x3+ 6x2+2x=0

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