ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR
Enviado por JOMICORO • 29 de Noviembre de 2020 • Tareas • 2.380 Palabras (10 Páginas) • 167 Visitas
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ECUACIONES DIFERENCIALES
UNIDAD DOS
ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR
Presentado a:
Francisco Javier Castellanos
Tutor
Entregado por:
July Andrea Cadavid Ospina
Código: 1110466973
Johanna Milena Contreras Roa
Código: 1093747364
Luís Carlos Duarte
Código: 88228608
Jose Octavio Toloza Galvis
Código: 1094243441
Anibal Romero
Grupo: 100412_118
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, INGENIERÍAS Y TECNOLOGÍAS
CURSO DE ECUACIONES DIFERENCIALES
MARZO 2020
INTRODUCCIÓN
El desarrollo y solución de las ecuaciones diferenciales nos permite a los estudiantes analizar las variables físicas más importantes, de igual manera nos permite realizar y solucionar diseños de modelos matemáticos y fenómenos físicos, así como la resolución de grandes problemas en el área de ingeniería, además, constituye uno de los más poderosos instrumentos teóricos para la interpretación y modelación de fenómenos científicos y técnicos de mayor complejidad. Asimismo, los estudiantes empleamos métodos de solución de las ecuaciones diferenciales de orden superior para la solución de situaciones problema a las cuales podemos estar expuestos.
OBJETIVOS
- Identificar ecuaciones diferenciales de orden superior, ecuaciones lineales de segundo orden y ecuaciones diferenciales de orden n.
- Aplicar las ecuaciones diferenciales de orden superior.
- Revisar y apropiar los contenidos de la unidad 2.
- Presentar la solución de problemas planteados mediante el trabajo en equipo.
PASO 2
ELECCIÓN DE EJERCICIOS A DESARROLLAR PARTE INDIVIDUAL
Tabla de elección de ejercicios:
Nombre del estudiante | Rol a desarrollar | Grupo de ejercicios a desarrollar paso 1. |
July Andrea Cadavid Ospina | Revisor | El estudiante desarrolla el ejercicio a en todos los 3 Tipos de ejercicios. |
Johanna Milena Contreras Roa | Alertas | El estudiante desarrolla el ejercicio b en todos los 3 Tipos de ejercicios |
Luis Carlos Duarte Torres | Entregas | El estudiante desarrolla el ejercicio c en todos los 3 Tipos de ejercicios |
Jose Octavio Toloza Galvis | Evaluador | El estudiante desarrolla el ejercicio d en todos los 3 Tipos de ejercicios |
Aníbal Eduardo Romero | Compilador | El estudiante desarrolla el ejercicio e en todos los 3 Tipos de ejercicios |
DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD COLABORATIVA
PASO 3
EJERCICIOS INDIVIDUALES
A continuación, se definen los 3 Tipos de ejercicios para presentar en el Paso 3.
TIPO DE EJERCICIOS 1 –ECUACIONES DIFERENCIALES HOMOGÉNEAS.
Dar solución a las siguientes ecuaciones diferenciales de orden superior homogéneas (Cada estudiante debe desarrollar el ejercicio seleccionada en la tabla del paso, debe indicando la razón o argumento de cada paso en el procedimiento efectuado)
ESTUDIANTE QUE REALIZÓ: July Andrea Cadavid Ospina | |
PROPOSICIÓN ENUNCIADO O EXPRESIÓNMATEMÁTICA | RAZÓN O EXPLICACIÓN |
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ESTUDIANTE QUE REALIZÓ: Johanna Milena Contreras Roa | |
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PROPOSICIÓN ENUNCIADO O EXPRESIÓN MATEMÁTICA | RAZÓN O EXPLICACIÓN |
Reescribimos nuestras ecuación de la siguiente forma | [pic 21] |
para resolver la expresión utilizamos la fórmula de la cuadrática que se describe la siguiente formar [pic 22] | [pic 23] |
Dando solución tenemos que | [pic 24] |
[pic 25] [pic 26] [pic 27] [pic 28] | |
Dando solución tenemos que las dos posibles soluciones son | [pic 29] [pic 30] |
Ahora planteamos nuestro sistema fundamental de soluciones | |
[pic 31] [pic 32] | |
Así planteamos nuestra solución general de la siguiente forma | [pic 33] Donde c1 , c2, pertenecen a los reales |
ESTUDIANTE QUE REALIZÓ: Luis Carlos Duarte Torres | |
[pic 34] | |
PROPOSICIÓN ENUNCIADO O EXPRESIÓNMATEMÁTICA | RAZÓN O EXPLICACIÓN |
[pic 35] | Escribo la ecuación diferencial |
[pic 36] | Identifico que es homogénea de la forma [pic 37] Para hallar las raices [pic 38] |
[pic 39] [pic 40] | Resuelvo la cuadrática [pic 41] |
[pic 42] [pic 43] | Solución general [pic 44] |
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