Ecuaciones e Inecuaciones
Enviado por Aetas Nox • 3 de Noviembre de 2021 • Apuntes • 273 Palabras (2 Páginas) • 67 Visitas
ECUACIONES E INECUACIONES
Una ecuación se caracteriza por ser un enunciado entre dos expresiones, en cambio, una desigualdad o inecuación se plantea que una expresión es menor que otra y presenta algunos de estos símbolos: . Cabe añadir que a diferencia de una ecuación, una desigualdad por lo general tiene un infinito de soluciones, que forma un intervalo o una unión de intervalos en la recta real. Para Demana, Foley y Kennedy (2007):[pic 1]
“Una ecuación equivalente se obtiene si se realizan una o más de las operaciones siguientes:
- Reducir términos semejantes, reducir fracciones y eliminar signos de agrupación.
- Realizar las mismas operaciones en ambos lados” (p.25)[1]
En la siguiente tabla se presentara algunas reglas que se debe considerar para resolver una inecuación:
REGLA | DESCRIPCIÓN |
[pic 2] | Sumar la misma cantidad a cada lado de una desigualdad da una desigualdad equivalente |
[pic 3] | Restar la misma cantidad de cada lado de una desigualdad da una desigualdad equivalente. |
[pic 4] | Multiplicar cada lado de una desigualdad por la misma cantidad positiva da una desigualdad equivalente. |
[pic 5] | Multiplicar cada lado de una desigualdad por la misma cantidad negativa invierte la dirección de la desigualdad. |
[pic 6] | Tomar recíprocos de cada lado de una desigualdad que contenga cantidades positivas invierte la dirección de la desigualdad. |
[pic 7] | Las desigualdades se pueden sumar. |
No obstante, para resolver desigualdades que contengan cuadrados y otras potencias de la variable, se usa la factorización, junto con el principio siguiente:
- Si un producto o un cociente tienen un número par de factores negativos, entonces su valor es positivo.
- Si un producto o un cociente tienen un número impar de factores negativos, entonces su valor es negativo.
[1] Demana, F., Foley, G. & Kennedy, D. (2007). Precálculo: gráfico, numérico, algebraico (7a ed.). México: Pearson Educación.
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