Ejercicios “Data sufficiency”

Etapas para resolver un problema

1. Comprender el problema
2. Trazar un plan para resolverlo
3. Poner en práctica el plan
4. Comprender y comprobar los resultados

Ejercicio

La compañía industrial “el dulce porvenir” te proporciona la siguiente información:

Materia prima unitaria                           $50.00

Gastos indirectos unitarios                    $11.00

Mano de obra indirecta unitaria          $15.00

Gastos de administración mensuales   $130,000.00

Gastos de venta mensuales                          $110,000.00

Gastos de venta mensuales                     $110,000.00

Comisiones sobre venta ( %)        3%  =  0.03

Problema; la compañía desea obtener un margen de utilidad el 30% y tiene un presupuesto de producción y venta mensual de 8,000 unidades desea calcular cuantas unidades debe vender; así  mismo determinar el volumen de unidades para no perder ninguna

Solución

Cft= 130,000+110,000=240,000

Cv= 50+11+15=76.00

X= (76+240,000/8000+0.03x)+.30x

Análisis por unidad

X= (76+240,000/8000+0.03x)+.30x

X=106+0.33x

x-0.33x=106

x(1-0.33)=106

x(0.67)=106

106/0.67= $158.20 precio unitario

Análisis global

X= (76)(8000)+240,000+0.03x+.30x

X= 848,000+0.33x

X=0.33x-848,000

.67x=848,000

X=848,000/0.67

X=1,265,671.69 ingreso por ventas

Estado de resultados

Volumen 8,000

Ingresos                 (8,000)(158.20)      =1,265,671.642

-CT

c.v.t  (80.74)(8,000)         645,920

c.f.t  (110,000+130,000        240,000

                           =885,920.14

Utilidad           =379,751.5

Ejercicios “Data sufficiency”

Cada problema de suficiencia de datos consiste en una pregunta y dos aclaraciones, que contienen algunos datos, sus conocimientos de matemáticas y su sentido común, debe decidir si los datos dados satisfacen o son suficientes para responder a la pregunta y luego indicar una de las opciones de respuesta siguiente:

1. Declaración (1) por si sola es suficiente, pero la declaración (2) por sí sola no es suficiente.
2. Declaración (2) por si sola es suficiente, pero la declaración (1) por sí sola no es suficiente.
3. Ambas declaraciones juntas son suficientes, pero ninguna declaración por si sola es suficiente.
4. Cada declaración por si sola es suficiente.
5. Ambas declaraciones no son suficientes.

(En estos problemas la información juega un papel muy importante)

Los ejercicios de DATA SUFFICIENCY  sirven para poner a prueba la capacidad de razonar cuantitativamente. Esto está en contraste con la solución de problemas, que está diseñada para evaluar que también se manipulan los números. Si te encuentras haciendo un montón de cálculos sobre las cuestiones de suficiencia de datos, estarás haciendo algo incorrecto.

Además del empleo de la aritmética básica, en estos ejercicio puedes esperar preguntas que pongan a prueba tu conocimiento de los promedios, fracciones, decimales, algebra, factorización y los principios básicos de la geometría, como triángulos, círculos y la forma de determinar las áreas y volúmenes de formas geométricas simples.

En los negocios, el planteamiento de problemas de suficiencia de datos, es de gran importancia, ya que requiere que pongas en acción conocimientos que van adquiriendo y los plasmes como una solución matemática. En los ejercicios de suficiencia de datos, se pueden obtener varios resultados, a partir de dos condicionantes o criterios. En este tipo de ejercicios se pone de manifiesto, el conocimiento que adquiere el estudiante universitario, tanto en los modelos, con en las circunstancias en las que se diseñan: son ejercicios de aplicación de conocimientos.

1. ¿Cuál es valor de ab?

1. A + b = 10
2. A – b = 6

R= opción C “ambas declaraciones juntas son suficientes, pero ninguna declaración por si sola es suficiente.”

1. ¿Cuál es promedio de a, b, c?

1. A + b =  5
2. B + c = 7

R= opción E “ambas declaraciones no son suficientes.”

1. Si el precio de lista de un coche nuevo es de $ 123,000 ¿Cuál es el precio del coche para el distribuidor?

1. El costo del coche para el distribuidor es igual a un 80% del precio de lista.
2. El coche se vendió por $110,700 que es un 12.5% más que el costo para el distribuidor

R= opción D amabas declaraciones son suficientes.

1. El punto (x,y) ¿en qué cuadrante se encuentra del sistema de coordenadas mostrado a continuación?

[pic 1]

                       A                                B[pic 2]

        C        D

(1) X + Y < 0

(2) X = 4, Y = -7

R= B  la declaración 2 por si sola es suficiente pero la opción 1 no es suficiente por sí sola.

¿Cuál es el punto de equilibrio de la compañía alfa?

1. Los costos unitarios variables son 25% del precio unitario y el costo fijo representa el 60% del costo total
2. El costo acumulado es de $840,000 y el precio unitario de $175

c.v.u.= (.25)(175)                                 ingreso=precio de venta x unidades vendidas

c.f. = (0.6)(840,000)        x= # unidades

c.t. = 840,000         p(x)= cf + cv(x)

        p(x)-cvu(x)=cf

x=504000/(175)(43.75)                     x=cf/p-cvu

x= 504,000/131.75= 3840 unds.

Estado de resultados

Ingreso (3840)(175)          = 672,000

-ct        -672,000

 cv

 cf            504,000

Utilidad                            -0-

Con los datos del ejercicio anterior determinar el volumen que debe venderse para tener una utilidad de $ 150,000; así mismo elaborar el estado de resultados.

X= cf + ut / p – cvu                                  ut= utilidad deseada

X= 504,000 + 150,000/175-43.25

X= 654,000/131.75

X= 4963.94 ó 4982.85

Estado de resultados

Ingreso (4963.94)(175)                             868,689.5

-ct        -718,690.405

 cf        504,000

 cvt        214,690.405

Utilidad                = 149,999.095 ó 150,000

Ejercicio

La base de un triangulo es el doble que la altura, y su área es de 125 centímetros cuadrados. Resuelva algebraicamente e ilustre su respuesta con el triangulo.

a= bxh/2         a=2hxh/2        a=2h2/2    a=h2    √a=√h2  h=√125  h= 11.1803

b=2h        a= (22.3606)(11.1803)/2

b=2(11.1803)        a=124.99 ó 125

b=22.2

Ejercicios: Problem solving

1. Como vendedor Carlos puede elegir uno de los dos métodos de pago anual: un salario anual de $ 350,000 o un salario anual de $100,000, mas una comisión del 20% del total de sus ventas anuales. ¿Cuál debe ser su total de ventas anuales para darle el mismo salario anual con uno u otro método?

1. $1,000,000
2. $1.200,000
3. $1,250,000
4. $1,300,000
5. $1,320,000

Solución x=100,000+.20x+350,000

x-.20=100,000+350,000

x= 450,000/0.20

x=1,250,000 la respuesta correcta es c

1. Un restaurante compra latas de fruta que contienen 3 1/2  tazas. Si el restaurante utiliza 1/2  taza de fruta en cada porción de su coctel de fruta. ¿Cuál es el número de latas necesarias para preparar 60 porciones de coctel?

1. 7
2. 8
3. 9
4. 10
5. 12

Solución

1 lata = 3 1/2  tazas        60/7= 8.57

1/2 taza= 1 coctel         = 9 latas la respuesta es el inciso c

3.5/.5= 7 cocteles

1. Si a>300, entonces el valor de a/2a+1 está más cerca de;

1. 4/&
2. 1/3
3. 10/21
4. 1/2
5. 3/2

Solución

a>300        a=600ª+300

a/2a+1=300        a=601ª+300

a=300(2a+1)        a=300/601

La respuesta es el inciso d        a= .499 ó ½

1. Si 16 el es 20% del 40% de un nuero determinado ¿Cuál es el número?

1. 240
2. 228
3. 48
4. 128
5. 200

Solución

(x)(40%)(80%)=16

X(0.4)(0.8)=16

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