Ejercicios Econometría

Econometría

Unidad 1

Repaso Tarea 1

• Inicio: 00:00 Lunes 17 de octubre
• Término: 23:59 Domingo 23 de octubre

• Una vez que ingresen a la Tarea deben descargar el archivo con las preguntas.
• Sus respuestas las deben enviar en Word, pdf o jpeg
• Una vez que inician la Tarea 1 tienen 180 minutos para cargar el archivo con

las respuestas.

Sean 𝑢 = a, b[pic 1][pic 2]

y 𝑣Ԧ =  c, d

dos vectores, entonces la suma de estos dos vectores es:

𝑢 + 𝑣Ԧ = a, b + c, 𝑑 = (𝑎 + 𝑐, 𝑏 + 𝑑)[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]

Por ejemplo:

𝑢 = (1,3)[pic 7]

𝑣Ԧ = (4,2)

Entonces:

𝑢 + 𝑣Ԧ = 1,3 + 4,2 = (5,5)[pic 8][pic 9][pic 10]

𝑢 − 𝑣Ԧ = 1,3 − 4,2 = (−3,1)[pic 11][pic 12][pic 13]

vectores?

• ¿Se pueden multiplicar dos vectores?
• Recordemos que un vector de este tipo dimensión 1x2.

𝑢 = (1,3)[pic 14]

corresponde a una matriz de

• Por lo tanto, los vectores 𝑢 y multiplicar[pic 15]

𝑣Ԧ

que tienen igual dimensión 1x2 no se pueden

𝑢 = 1        3[pic 16][pic 17]

𝑣 = 4        2[pic 18][pic 19]

• No se pueden multiplicar 𝑢 ∙ 𝑣 no existe.
• ¿Qué tendría que hacer para poder multiplicar estos vectores?

• Para poder multiplicar los vectores tenemos que transponer alguno de ellos para que se puedan multiplicar.
• Por ejemplo, si transponemos 𝑣 este tendrá dimensión 2x1:

𝑣′ = 4[pic 20][pic 21]

2

• Entonces, ahora si podemos multiplicar 𝑢 por 𝑣′:

𝑢𝑣 ′ =   1        3[pic 22]

4 = 10

2[pic 23][pic 24][pic 25]

• También podemos transponer 𝑢:

• Entonces, 𝑢′ ∙ 𝑣:

𝑢′ = 1

3[pic 26][pic 27]

𝑢′ ∙ 𝑣 = 1[pic 28][pic 29][pic 30]

3

4        2 =

4        4

12        6[pic 31][pic 32][pic 33]

𝐴 =

1        2        3

4        5        6[pic 34][pic 35]

7        8        9

𝐵 =

1        0        0

0        2        0[pic 36]

0        0        −1

𝐶 =

0        5        3

5        −1        3[pic 37][pic 38]

−1        0        4

• ¿Cuánto es A+B+C?[pic 39]

𝐴 + 𝐵 + 𝐶 =

1        2        3

4        5        6 +[pic 40][pic 41]

7        8        9

...