Ejercicios Factor Comun Quimica

1. FACTOR COMUN MONOMIO:

Factor común monomio : es el factor que está presente en cada término del polinomio :

Ejemplo N

°

°°

°

1 : ¿ cuál es el factor común monomio en 12x + 18y - 24z ?

Entre los coeficientes es el 6, o sea, 6

·

2x + 6

·

··

·

3y - 6

·

4z = 6 (2x + 3y - 4z )

Ejemplo N

°

°°

°

2 : ¿ Cuál es el factor común monomio en : 5a 2 - 15ab - 10 ac El factor común entre los coeficientes es 5 y entre los factores literales es a, por lo tanto 5a 2 - 15ab - 10 ac = 5a

·

a - 5a

·

3b - 5a

· 2c = 5a (a - 3b - 2c )

Ejemplo N

°

°°

°

3 : ¿ Cuál es el factor común en 6x 2y - 30xy 2 + 12x 2y2 El factor común es “ 6xy “ porque 6x 2y - 30xy 2 + 12x 2y2 = 6xy(x - 5y + 2xy )

Realiza tú los siguientes ejercicios :

EJERCICIOS . Halla el factor común de los siguientes ejercicios :

1.

6x - 12 = 2.

4x - 8y =

3.

24a - 12ab = 4.

10x - 15x 2 =

5.

14m 2n + 7mn = 6.

4m 2 -20 am =

7.

8a 3 - 6a 2 = 8.

ax + bx + cx =

9.

b 4-b3 = 10.

4a 3bx - 4bx =

11.

14a - 21b + 35 = 12.

3ab + 6ac - 9ad =

13.

20x - 12xy + 4xz = 14.

6x 4 - 30x 3 + 2x 2 =

15.

10x 2y - 15xy 2 + 25xy = 16.

12m 2n + 24m 3n2 - 36m 4n3 =

17.

2x 2 + 6x + 8x 3 - 12x 4 = 18.

10p 2q3 + 14p 3q2 - 18p 4q3 - 16p 5q4 =

19.

m 3n2p4 + m 4n3p5 - m 6n4p4 + m 2n4p3 =

20.

= −

22 9 8

4 3

yxyx

21.

=

+ −

+ 42253423 16 1 8 1 4 1

2 1

abababab

22.

= −

+ − ababbaba 3322 25 16 15 8 5 12

35 4

2. FACTOR COMUN POLINOMIO :

Es el polinomio que aparece en cada término de la expresión :

EJEMPLO N

° 1. Factoriza x(a + b ) + y( a + b ) = Existe un factor común que es (a + b ) = x(a + b ) + y ( a + b ) = = ( a + b ) ( x + y )

EJEMPLO N

° 2. Factoriza 2a(m - 2n) - b (m - 2n ) = = 2a (m - 2n) - b (m - 2n ) = (m - 2n )( 2a - b )

EJERCICIOS

23.

a(x + 1) + b ( x + 1 ) = 24.

m(2a + b ) + p ( 2a + b ) =

25.

x 2( p + q ) + y 2( p + q ) = 26.

( a 2 + 1 ) - b (a 2 + 1 ) =

27.

( 1 - x ) + 5c( 1 - x ) = 28.

a(2 + x ) - ( 2 + x ) =

29.

(x + y )(n + 1 ) - 3 (n + 1 ) = 30.

(a + 1 )(a - 1 ) - 2 ( a - 1 ) =

31.

(a( a + b ) - b ( a + b ) = 32.

(2x + 3 )( 3 - r ) - (2x - 5 )( 3 - r ) =

3. FACTOR COMUN POR AGRUPAMIENTO

Se trata de extraer un doble factor común.

EJEMPLO N

° 1. Factoriza ap + bp + aq + bq Se extrae factor común “ p” de los dos primeros términos y “ q” de los dos últimos p(a + b ) + q( a + b ) Se saca factor común polinomio ( a + b ) ( p + q )

EJERCICIOS : 33. a2 + ab + ax + bx = 34.

ab + 3a + 2b + 6 =

35.

ab - 2a - 5b + 10 = 36.

2ab + 2a - b - 1 =

37.

am - bm + an - bn = 38.

3x 3 - 9ax 2 - x + 3a =

39.

3x 2 - 3bx + xy - by = 40.

6ab + 4a - 15b - 10 =

41.

3a - b 2 + 2b 2x - 6ax =

...