Ejercicios Resnick

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Resnick & Halliday Fundamentals of Physics

(2015)

Este libro lo pueden encontrar en b-ok.

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La ley de Coulomb se puede obtener a partir de la ley de Gauss del campo eléctrico (primera ley de Maxwell).

Coulomb la obtuvo empíricamente después de dos años de experimentación:

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Augustin de Coulomb observó en el laboratorio la interacción entre dos cargas eléctricas; llegando a concluir que: “cargas del mismo signo se repelen y cargas de signo contrario”

Además observó que la fuerza de interacción es proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que la separa

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Mecanismos por los cuales se puede producir carga eléctrica en un cuerpo:

• Fricción:

Frotar ámbar con piel de gato hace que el ámbar con piel de gato, produce carga negativa en el ámbar (carga resinosa).

Frotar vidrio con seda, produce carga positiva en el vidrio (Carga vítrea) y negativa en la seda.

• Inducción: acercar un cuerpo cargado a otro provoca una polarización de los orbitales moleculares de los cuerpos
• Contacto: que involucra el paso de electrones de un cuerpo a otro.
• Radiación Ionizantes: ejemplo radiación UV, otro ejemplo es el experimento de MIllikan con el que encontró la magnitud de la carga elemental (del electrón, 1.6 x10-19 Cb).
• Corrosión y en general reacciones electroquímicas.

Principio de conservación de carga eléctrica

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Tarea: balancear la siguiente semirreacción electroquímica:

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Karl Friederich Gauss (1830)

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Como todos los puntos dA en donde se encuentra el campo eléctrico, tienen la misma distancia a la carga, entonces el campo eléctrico es constante

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1.* De una carga Q inicialmente sobre una esfera, una porción q se transfiere a una segunda esfera cercana. Ambas esferas pueden ser tratadas como partículas punto y están fijas separadas cierta distancia. ¿Para que valor de la proporción q/Q, la fuerza electrostática entre ellas será máxima?

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La carga transferida a la segunda esfera =q

La carga que queda en la primera esfera es =Q-q

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Para maximizar la fuerza:

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1.b*  Dos Cargas Q y q se encuentran separadas una distancia r, repeliéndose con una fuerza de 5 N, Cúal será la fuerza de repulsión al separarlas al doble de la distancia original (2 r)

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3.* ¿Cuál debe ser la distancia entra la carga punto  y la carga punto de  para que la fuerza electrostática entre ellas tenga una magnitud de 5.7 N[pic 26][pic 27]

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Es una fuerza de atracción por ser cargas de signo contrario

3.b* ¿Cuál debe ser la distancia entra la carga punto  y la carga punto de  para que la fuerza electrostática entre ellas tenga una magnitud de 7 N[pic 31][pic 32]

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5.* Una partícula de carga  está separada 12 cm de una segunda partícula con carga . Calcule la magnitud de la fuerza electrostática entre las dos partículas.[pic 34][pic 35]

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5.b* Una partícula de carga  está separada 20 cm de una segunda partícula con carga . Calcule la magnitud de la fuerza electrostática entre las dos partículas.[pic 39][pic 40]

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7* Las tres partículas cargadas de la figura subyacen en el eje de las x. Las partículas 1 y 2 están fijas, mientras que la partícula 3 es libre de moverse. Pero la fuerza electrostática que las partículas 1 y 2 ejercen sobre la partícula 3 es cero. Si la distancias señaladas son iguales, ¿cuál es la proporción  [pic 42]

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7.b* Las tres partículas cargadas de la figura subyacen en el eje de las x. Las partículas 1 y 2 están fijas, mientras que la partícula 3 es libre de moverse. Pero la fuerza electrostática que la partícula 1 ejerce sobre la partícula 3 es el doble que la fuerza electrostática que ejerce la partícula 2 sobre la partícula 3. Si la distancias señaladas son iguales, y la fuerza es de repulsión, ¿cuál es la proporción  [pic 50]

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9.* Dos esferas conductoras idénticas fijas en el espacio se atraen una a otra con fuerza electrostática de 0.108 N cuando se encuentran separadas 50 cm, centro a centro. Las esferas están conectadas mediante un alambre conductor. Cuando el alambre es removido, las esferas se repelen una a otra con una fuerza electrostática de 0.036 N. De la carga inicial sobre las esferas, con una carga neta positiva, ¿Cuáles eran?

 a)* la carga negativa sobre una de ellas?

b)* la carga neta positiva sobre la otra.

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Al conectarse el alambre conductor las partículas adquieren la misma carga [pic 55]

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9.b* Dos esferas conductoras idénticas fijas en el espacio se atraen una a otra con fuerza electrostática de 0.25 N cuando se encuentran separadas 20 cm, centro a centro. Las esferas están conectadas mediante un alambre conductor. Cuando el alambre es removido, las esferas se repelen una a otra con una fuerza electrostática de 0.0406 N. De la carga inicial sobre las esferas, con una carga neta positiva, ¿Cuáles eran?

 a)* la carga negativa sobre una de ellas?

b)* la carga neta positiva sobre la otra.

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10.* Cuatro partículas cargadas forman un cuadrado.  Dos de la cargas son iguales a Q, mientras que las otras dos son iguales a q. (a) ¿cuál es la proporción Q/q, para que la fuerza electrostática sobre las partículas Q se cero? (b) Hay algún valor de q que haga que la fuerza neta sobre todas las partículas sea cero?

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11.b* En el problema 10,  y[pic 75]

, . [pic 76][pic 77]

¿Cuáles son las componentes  de la fuerza electrostática resultante sobre la partícula 3.[pic 78]

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19.** En la figura 21.26, la partícula +q y la partícula +4q se mantienen a una separación de 9 cm sobre el eje de las x . Si la partícula 3 debe ser localizada de tal manera que tal partícula permanezca en su lugar cuando se libera, ¿cuál debe ser la distancia x? (b) ¿Cuál es la coordenada y de la partícula 3? (c) ¿cuál es la proporción q3/q?

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La carga 3 está en equilibrio cuando estas fuerzas son iguales, entonces:

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(b*) la coordenada y de la partícula 3 debe ser  cero

(c*) q3 debe ser del valor adecuado para que todas las cargas permanezcan en equilibrio

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Como  [pic 93]

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19.b** En la figura 21.26, la partícula q1=+q y la partícula q2 =+nq se mantienen a una separación de 9 cm sobre el eje de las x . Si la partícula 3 debe ser localizada de tal manera que tal partícula permanezca en su lugar cuando se libera, ¿cuál debe ser la distancia x?

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50* La figura muestra una varilla larga, no conductora, sin masa de longitud L pivoteada en su centro y balanceada con un bloque de masa m y peso w, a una distancia x desde el extremo izquierdo. En los extremos izquierdo y dercho, están adheridas pequeñas esferas conductoras con cargas positivas q y 2q, respectivamente. A una distancia h directamente debajo de cada esfera, está una esfera fija con carga Q. (a) Calcule la distancia x para que la varilla esté horizontal y balanceada; (b) ¿qué valor deberá tener h de manera que la varilla no ejerza fuerza vertical sobre el asiento cuando la barra esté horizontal.

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Las fuerzas electrostáticas y gravitacional generan torcas, es decir, momentos de fuerza y esas torcas deben estar equilibradas para que la barra horizontal quede en equilibrio.

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Se considerará que el giro en sentido de las manecillas del reloj es positivo

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Substituyendo las fuerzas electrostáticas:

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b) se resuelve con un balance de fuerzas:

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50.b* La figura muestra una varilla larga, no conductora, sin masa de longitud L=2m pivoteada en su centro y balanceada con un bloque de masa m=50kg y peso w, a una distancia x desde el extremo izquierdo. En los extremos izquierdo y derecho, están adheridas pequeñas esferas conductoras con cargas positivas  y 2q, respectivamente. A una distancia h directamente debajo de cada esfera, está una esfera fija con carga . (a) Sila fuerza sobre el asiento de la varilla es cero, ¿Cuál es el valor de h?[pic 111][pic 112]

(b) ¿Cuál es el valor de x? ¿Es posible esta situación?