Ejercicios de Radiocomunicaciones

Caracas, 10 de Noviembre de 2021

EJERCICIOS DE RUIDO EN RADIOCOMUNICACIONES

1. Dados estos tres elementos (bloques), calcule:

1. La potencia de ruido a la salida debida a cada una de las fuentes de ruido. (Pn = KTBG)
2. La potencia de ruido total (exprese las potencias en dBm).
3. Si la potencia en la entrada es de 1W y la impedancia 50Ω, ¿Cuál es la señal a ruido a la salida? El ancho de banda de ruido es de 100kHz.

 =  = 293ºK[pic 1][pic 2]

 [pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

[pic 9]

Respuesta:

PRIMER PASO: Primeramente pasaremos todos los datos de los 3 bloques a lineal:

1. Calculo del 1er bloque:

 = 10dB por lo tanto:[pic 10]

                             = 10log = 10log10 = 10[pic 11][pic 12]

                            = 50ºC[pic 13]

                             = 273 + 50 = 323ºK[pic 14]

                = 1 +   = 1 +   = 2.1[pic 15][pic 16][pic 17]

1. Calculo 2do bloque. Las pérdidas son iguales al factor de ruido:

             L = 3dB/Km * 5Km = - 15dB (- por ser atenuador)

            = -15dB[pic 18]

           = 10log = 0.0316[pic 19][pic 20]

                         =  = 1/0.0316 = 31.62[pic 21][pic 22]

                              Aplicando la misma fórmula para el cálculo de  tenemos que:[pic 23]

                         =  ( – 1) = 293ºK (31.62 – 1) = 8972.6ºK[pic 24][pic 25][pic 26]

1. Calculo del 3er bloque:

 = 40dB por lo tanto:[pic 27]

                         = 10log = 10000[pic 28][pic 29]

                         = 10dB[pic 30]

                         = 10log  = 10[pic 31][pic 32]

                        =  ( – 1) = 293ºK (10 – 1) = 2637ºK[pic 33][pic 34][pic 35]

SEGUNDO PASO (RESPUESTA DE a.)

Existen 3 formas para determinar el valor de la Potencia de Ruido Total, a saber:

1. PTns =  Pns x P1ns x P2ns x P3ns
2. PTns =  K*Ts*B*fTs*g1*g2*g3
3. PTns =  K*Ts+TeT*B*g1*g2*g3

• Recordar que para ofrecer los resultados en dBm debemos multiplicar para expresar el resultado en mW x 1000
• Ts es la temperatura equivalente de la señal (dato) = 293ºK
• B es ancho de banda de ruido  (dato) = 100KHz

Solución aplicando la primera forma:

 Pns = K*Ts*B*g1*g2*g3 = 1.38*293ºK*100000*10*0.0316*10000*1000[pic 36]

   = 127[pic 37]

         = - 88.93 dBm

 Pn1 = K*te1*B*g1*g2*g3 = 1.38*323ºK*100000*10*0.0316*10000*1000[pic 38]

         = 14[pic 39]

         = - 88.51 dBm

 Pn2 = K*te2*B*g2*g3 = 1.38*8972.5ºK*100000*0.0316*10000*1000[pic 40]

         =  391[pic 41]

         =  - 84 dBm

 Pn3 = K*te3*B*g3 = 1.38 *2637*100000*10000*1000[pic 42]

         = 3639 [pic 43]

         = - 74.39 dBm

Posteriormente se calcula la Potencia Total de Ruido a la salida:

PTns = Pns x Pn1 x Pn2 x Pn3

PTns = 127  + 14  + 391  + 3639 [pic 44][pic 45][pic 46][pic 47]

PTns = - 73.66 dBm

     Solución aplicando la segunda forma:

• Se determina el Factor de Ruido Total del sistema:

f T =  +  +  = 2.1 + +  = 33.64[pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 52]

• Finalmente se determina la Potencia Total de Ruido a la salida:

PTns = K*Ts*B*fT*g1*g2*g3

          = 1.38  * 293ºK * 100000 * 33.64 * 10 * 0.0316 *10000 * 1000[pic 53]

PTns  = - 73.66 dBm

     Solución aplicando la tercera forma:

• Se determina a través de las temperatura equivalente  del sistema:

Tet = Te1 +  +  = 323 + +  = 95592[pic 54][pic 55][pic 56][pic 57]

• Finalmente se determina la Potencia Total de Ruido a la salida:

PTns = K * Ts+Tet * B * g1*g2*g3

PTns = - 73.66 dBm

Estos 3 caminos señalados nos ofrecen la misma respuesta, solo que en nuestro caso en particular un requerimiento del problema era de indicar las potencias de ruido para cada módulo y ello lo logramos solo con la 1ra forma.

TERCER PASO:  

• La potencia Total a la salida será: 

Potencia Total a la Salida (PT) = Potencia de entrada (1W) + la Potencia suministrada por los 3 elementos.

PT (dBm) = 30dBm +  +  + [pic 58][pic 59][pic 60]

                  = 30dbm + 10dB + (-15dB) + 40dB

                  = 30dBm + 35db = 65dBm   

CUARTO PASO:        

• Finalmente la relación S/N será: = PT - PTns = 65dBm – (-73.66dBm) = 138.66dB[pic 61]

1. Calcular:

• El factor de ruido f y figura de ruido F a la salida de los siguientes receptores y el Ruido Total (N) suponiendo en todos los casos que Ta = 20ºC, y un ancho de banda equivalente de ruido de 25 MHz.
• ¿Qué orden crees que es más adecuado en un receptor?

Ta = 20ºC  = 293ºk

B = 25MHz

[pic 62][pic 63][pic 64][pic 65]

        1                                                                                               f[pic 66][pic 67]

[pic 68][pic 69][pic 70][pic 71][pic 72][pic 73][pic 74][pic 75][pic 76][pic 77][pic 78][pic 79]

[pic 80]

       2                                                                                                f[pic 81]

Respuesta:

PRIMER PASO:

Lo primero de todo es pasar a unidades lineales cada una de las ganancias y factores de ruido:

...