Ejercicios de limites y continuidad
Enviado por dianaavila1253 • 6 de Mayo de 2019 • Prácticas o problemas • 350 Palabras (2 Páginas) • 235 Visitas
CALCULO DIFERENCIAL TAREA 2-LIMITES Y CONTINUIDAD Curso 100410-512 Presentado por Diana Lorena Avila Montañez Codigo: 52930872 Presentado a Ing. Luz Dary Rodriguez Tutora |
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Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD
Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente
Cead Garagoa
Marzo 2019
EJERCICIOS TAREA 2: LÍMITES Y CONTINUIDAD
Calcular los siguientes límites.
ESTUDIANTE 1
Límite indeterminado por racionalización
[pic 2]
De la ecuación se tiene que;
[pic 3]
Por lo tanto;
[pic 4]
Al racionalizar el numerador tenemos;
[pic 5]
Del numerador tenemos;
[pic 6]
[pic 7]
Para lo cual;
[pic 8]
Por tanto;
[pic 9]
Límite indeterminado por factorización
[pic 10]
Al factorizar se tiene;
[pic 11]
[pic 12]
Por ende;
[pic 13]
Límite indeterminado al infinito
[pic 14]
Dividimos toda la expresión por , lo cual nos queda;[pic 15]
[pic 16]
Aplicando las propiedades de los límites tenemos;
[pic 17]
A lo cual nos queda;
[pic 18]
Límite indeterminado trigonométrico, (no usar método del L’Hopital).
[pic 19]
Aplicando propiedades de los límites nos queda;
[pic 20]
Aplicando las identidades trigonométricas tenemos;
[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
De acuerdo a las propiedades de los limites tenemos que;
[pic 24]
Por lo tanto;
[pic 25]
Tenemos que el [pic 26]
Entonces;
[pic 27]
Por lo tanto;
[pic 28]
Calcular los valores de 𝑎 y 𝑏 para que la función (𝑥) sea continua
[pic 29]
Revisando los límites por la derecha y por la izquierda nos queda;
[pic 30]
[pic 31]
Y
[pic 32]
Por ende;
[pic 33]
Al reemplazar nos queda;
[pic 34]
[pic 35]
Graficar función a trozos encontrando el punto de (a) que hace que la función sea continua. (Geogebra). Demostrar matemáticamente y realizar el respectivo análisis.
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