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Ejercicios de matrices


Enviado por   •  7 de Agosto de 2018  •  Apuntes  •  394 Palabras (2 Páginas)  •  65 Visitas

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Problema 1:

Pasamos las ecuaciones a una matriz

[pic 1]

Cambiamos de lugar el Renglon 3, lo ponemos en el Renglon 1, para facilitar su resolución. Buscamos que nos quede la siguiente matriz identidad:

[pic 2]

Comenzamos a resolver:

[pic 3]

Nueva matriz:

[pic 4]

Resolvemos:

[pic 5]

Nueva matriz:

[pic 6]

Resolvemos:

[pic 7]

[pic 8]

Obtenemos la matriz identidad que buscabamos:

[pic 9]

Comprobamos los resultados:

[pic 10]

Problema 2:

Pasamos las ecuaciones a una matriz, igual buscamos una matriz identidad de 3x3

[pic 11]

Comenzamos a resolver:

[pic 12]

[pic 13]

Nueva matriz:

[pic 14]

Resolvemos:

[pic 15]

Nueva matriz:

[pic 16]

Resolvemos:

[pic 17]

Obtenemos la matriz identidad que buscabamos:

[pic 18]

Comprobamos los resultados:

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

Problema 3:

Hacemos una tabla con los datos proporcionados por el problema:

Compañia

Literal

Ayer

Antier

Delta Airlines

(x)

+ $1.5

- $1.0

Hilton Hotels

(y)

- $0.5

- $1.5

McDonalds

(z)

+ $1.0

+ $0.5

Total acciones antier: - $350

Total acciones ayer: + $600

Creamos 2 ecuaciones:

1.-   - 1x - 1.5y + 0.5z = -350

2.-   1.5x – 0.5y + z  =  600

Aplicamos Gauss – Jordan para resolver las incognitas:

Pasamos las ecuaciones a una matriz, en este caso la vamos a multiplicar por dos para evitar los decimales o fracciones.

[pic 22]

Comenzamos a resolver:

[pic 23]

Nueva matriz:

[pic 24]

Resolvemos:

[pic 25]

En este punto, no hay suficiente información para poder determinar el número de acciones por compañía, porque el sistema cuenta con más incógnitas (3) que ecuaciones (2). La ecuación nos quedaría de esta forma:

[pic 26]

Si tenemos el valor de z (acciones de McDonalds) ya podríamos saber la cantidad de x y Y. Sustituimos el valor de z(200) en la segunda ecuación (usamos esa ecuación porque nos deja con solo una icognita y haciendo el despeje necesario encontraremos su valor):

...

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