Ejercicios con Matrices
Leo TancrediTarea28 de Marzo de 2021
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Álgebra Lineal aplicada a las Finanzas
Actividad 2 Ejercicios con Matrices
Estudiante: José Leonardo Tancredi Isida
Matrícula: 870074894
Carrera: Lic. Economía y Finanzas
Cuatrimestre: -
Campus: Monterrey Norte
Fecha de entrega: 15/03/2021
Nombre del maestro: Mtro. Octavio Ávila
San Nicolás de los Garza, Nuevo León.
Instrucciones
1.- Revisa el siguiente material:
- Lay, D. (2001). Álgebra lineal y sus aplicaciones (versión PDF). Recuperado de https://bibliotechnia.com.mx/Busqueda/resumen/95_156806
Capítulo 2. Álgebra de matrices. Páginas 98 a 109
2.- A partir de los siguientes materiales revisados, observa los ejemplos y resuelve los problemas que se encuentran en el archivo.
3.- Guarda el archivo con el número de la actividad y las iniciales de tu nombre.
4.- Envía la actividad a tu profesor.
Actividad. Ejercicios con matrices
1.- Realiza las siguientes operaciones:
𝟏 𝟒 𝟕 𝟏 −𝟏 𝟐
𝐀 = [𝟐 𝟓 𝟖] 𝐲 𝐁 = [𝟐 −𝟏 𝟐]
A+B
- B – A
AB
- BA
A + B
𝟑 𝟔 𝟗
𝟑 −𝟑 𝟎
1 4 7
1 −1 2
1 + 1 4 − 1 7 + 2
𝟐 𝟑 𝟗
A+B= [2 5 8] + [2 −1 2] = [2 + 2 5 − 1 8 + 2] = [𝟒 𝟒 𝟏𝟎]
3 6 9
3 −3 0
3 + 3 6 + 3 9 + 0
𝟔 𝟗 𝟗
B – A
1 −1 2
1 4 7
1 − 1 −1 − 4 2 − 7
𝟎 −𝟓 −𝟓
B – A = [2 −1 2] − [2 5 8] = [2 − 2 −1 − 5 2 − 8] = [𝟎 −𝟔 −𝟔]
3 −3 0
3 6 9
3 − 3 −3 − 6 0 − 9
𝟎 −𝟗 −𝟗
c) | AB | ||||
1 | 4 | 7 | 1 | −1 | 2 |
AB [2 | 5 | 8] ∗ | [2 | −1 | 2] = |
3 | 6 | 9 | 3 | −3 | 0 |
1(1) + | 4(2) + | 7(3) | 1(−1) + | 4(−1) + | 7(−3) | 1(2) + | 4(2) + | 7(0) |
[2(1) + | 5(2) + | 8(3) | 2(−1) + | 5(−1) + | 8(−3) | 2(2) + | 5(2) + | 8(0)] |
3(1) + | 6(2) + | 9(3) | 3(−1) + | 6(−1) + | 9(−3) | 3(2) + | 6(2) + | 9(0) |
1 + 8 + 21 −1 − 4 − 21 2 + 8 + 0 𝟑𝟎 −𝟐𝟔 𝟏𝟎
[2 + 10 + 24 −2 − 5 − 24 4 + 10 + 0] = [𝟑𝟔 −𝟑𝟏 𝟏𝟒]
3 + 12 + 27 −3 − 6 − 27 6 + 12 + 0 𝟒𝟐 −𝟑𝟔 𝟏𝟖
d) BA
1 −1 2 1 4 7
BA[2 −1 2] ∗ [2 5 8] =
3 −3 0 3 6 9
1(1) | −1(2) | 2(3) | 1(4) | −1(5) | 2(6) | 1(7) | −1(8) | 2(9) |
[2(1) | −1(2) | 2(3) | 2(4) | −1(5) | 2(6) | 2(7) | −1(8) | 2(9)] |
3(1) | −3(2) | 0(3) | 3(4) | −1(5) | 0(6) | 3(7) | −3(8) | 0(9) |
1 − 2 + 6 4 − 5 + 12 7 − 8 + 18 𝟓 𝟏𝟏 𝟏𝟕
[2 − 2 + 6 8 − 5 + 12 14 − 8 + 18] = [ 𝟔 𝟏𝟓 𝟐𝟒]
3 − 6 + 0 12 − 5 + 0 21 − 24 + 0 −𝟑 −𝟑 −𝟑
2.- Dadas las siguientes matrices:
𝟏 𝟑 −𝟏
𝟐 𝟑 𝟎
𝟏 𝟑 −𝟏
𝑨 = [𝟏 𝟐 𝟖 ] , 𝑩 = [𝟐 −𝟏 𝟓 ] , 𝑪 = [𝟐 −𝟐 𝟏 ]
𝟐 𝟐 𝟑
𝟏 𝟏 𝟏𝟎
𝟐 𝟑 𝟒
a) A + B + C
1 + 2 3 + 3 −1 + 0 3 6 −1
𝐴 + 𝐵 = [1 + 2 2 + −1 8 + 5 ] = [3 1 13 ]
2 + 1 2 + 1 3 + 10 3 3 13
3 6 | −1 | 1 | 3 | −1 | 𝟒 | 𝟗 | −𝟐 | ||||
[3 1 | 13 ] + 𝐶 = | [2 | −2 | 1 ] = | [𝟓 | −𝟏 | 𝟏𝟒] | ||||
3 3 | 13 | 2 | 3 | 4 | 𝟓 | 𝟔 | 𝟏𝟕 | ||||
b) | A – 2C + 3B | ||||||||||
1 | 3 | −1 | 2(1) | 2(3) | 2(−1) | 1 | 3 | −1 | 2 | 6 | −2 |
[1 | 2 | 8 ] − 2 [2(2) | 2(−2) | 2(1) ] = [1 | 2 | 8 ] − [4 | −4 | 2 ] = | |||
2 | 2 | 3 2(2) | 2(3) | 2(4) 2 | 2 | 3 4 | 6 | 8 |
1 − 2 3 − 6 −1 − 2 −1 −3 1
[1 − 4 2 − 4 8 − 2 ] = [−3 6 6 ]
2 − 4 2 − 6 3 − 8 −2 −4 −5
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