Ejercicio Matrices

Ejercicio Matrices

1. Une con líneas según corresponda el tipo de matriz:[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

                                                         Matriz triangular superior [pic 6]

                                                                       Matriz simétrica[pic 7]

                                                                          Matriz fila [pic 8]

                                                                     Matriz columna [pic 9]

                                                               Matriz triangular inferior [pic 10]

1. Responde v de ser verdadero o f de ser falso:

1. toda matriz triangular superior es diagonal                              ( V)
2. toda matriz diagonal es triangular superior                              ( F)
3. toda matriz cuadrada tiene determinante diferente de cero.( V)
4. El determinante de la matriz    es 12                                    ( F)[pic 11]
5. Si una Fila de una matriz se multiplica por un escalar diferente de cero, entonces el determinante también se afecta de igual manera.                   ( V)
6. Si una matriz es de tamaño 5x3, entonces sólo puede ser multiplicada por una matriz de tamaño 3x5.                                                                     ( F )
7. Siendo A, B de cualquier tamaño, entonces siempre se cumple que:

det(A.B) = detA . detB.                                     ( F )

1. Calcula de ser posible el producto entre las siguientes matrices:

1. [pic 12]

 [pic 13]

  Solución [pic 14]

1. [pic 15]

[pic 16]

    solución      [pic 17]

1. [pic 18]

  solución [pic 19]

1. [pic 20]

 solución [pic 21]

1. [pic 22]

 [pic 23]

solución 

1.         [pic 24]

dado que el número de columnas de la primera matriz no es igual al numero de filas de la segunda matriz, no es posible calcular el producto.

1. [pic 25]

No es posible calcular el producto 

1. Calcula la transpuesta de las siguientes matrices:

1.   [pic 26]

1. [pic 27]

1. [pic 28]

1. [pic 29]

1. [pic 30]

1. Calcula el determinante de las siguientes matrices:

1. [pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

1. [pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

1. [pic 37]

[pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42][pic 43]

[pic 44]

[pic 45]

[pic 46]

[pic 47]

[pic 48]

1. [pic 49]

[pic 50]

[pic 51][pic 52][pic 53][pic 54][pic 55][pic 56]

[pic 57]

[pic 58]

[pic 59]

 [pic 60]

...