Ejercicios de trianfulos oblicuangulos

1- Resolver los siguientes triángulos oblicuángulos. Los números de los lados representan unidades de longitud cualesquiera [metro, pulgada, pies, etc.] de la misma especie en cada ejercicio.

1 1. b = 36,4        c = 53,7        A = 39º53’46”             R: a = 34,8; B = 42º10’17”;  C= 97º55’57”
1.2. a = 41                b = 19,5        c = 32,48                R: A = 101º10’   B = 27º50        C = 51º

     1.3.        a = 13                b = 4                c = 15                        R: A = 53º8        B = 14015’        C = 112º37’

1.4.        a = 60                b = 50                C = 78º28’                R: c = 701        A = 57º7’        B = 44º25’

1.5.        b = 40                c = 24,8        A = 98º9’                R: a = 50        B = 52º21’        B = 29º30’

1.6.         a = 41                B = 27º50’        C = 51º                R: b = 19,5        c = 32,5        A = 101º10

1.7.        c = 15                C = 112º37’        A = 53º8’                R: a = 13        b = 13                B = 14º1

1.8.        A = 62º40’        B = 79º20’        a = 147                R: b = 163        c = 102        C = 38º

1.9.        B = 81º43’        C = 57º51’        c = 47.35                R: a = 36,27        c = 55,27        A = 40º26’

2- Determine las longitudes de los lados de un paralelogramo si una diagonal mide 72,83” y forma con los lados ángulos de 27°52’ y 16°41’, respectivamente.         R: 29,8” y 48,52”

3- Un paralelogramo tiene ángulos agudos de 50°. Los lados que forman el ángulo agudo miden 30 y 20 cm. Calcular las longitudes de las diagonales del paralelogramo.          R: d1 = 23; d2 = 45,5

4- Un paralelogramo tiene ángulos agudos de 34°. La diagonal opuesta a esos ángulos mide 25 cm Un lado del paralelogramo adyacente al ángulo de 34° mide 20 cm. Determine la longitud del otro lado adyacente.         R: 39

5- Una diagonal de un paralelogramo de 84,56 cm forma ángulos de 28°19’ y 32°41’ con los lados. ¿Cuál es la longitud de los lados?                 R: 45,86 y 52,21

6- Una ciudad A está a 390 km al NE de la ciudad B. En B el ángulo medido en sentido negativo entre el norte y la recta que va de la ciudad A a B es de 51°. La ciudad C está a 280 km, rumbo este, de B ¿Cuál es la distancia que hay entre C y A                 R: 246,52

7- Un bote zarpa de la orilla de un lago a una velocidad de 20 km/h y viaja durante una hora. Al cabo de la hora, el bote vira 10° en sentido positivo y continúa a la misma velocidad durante 15 minutos antes de detenerse. ¿Cuál es la distancia entre la posición inicial y la final del bote?                 R: 24,94

8- Dos vías aéreas se cruzan bajo un ángulo de 49°. En un cierto instante, el avión A está a 32 millas del cruce en tanto que otro avión B se encuentra a 76 millas del cruce. ¿Qué distancia separa a los dos aviones en ese instante? [dos soluciones].                 R: 100 y 60 millas

9- Hallar las longitudes de los lados de un paralelogramo cuyas diagonales miden 40 y 70 cm y que tienen un ángulo incluido de 108°.                 R: 34,5 y 45,4

10-        Dos lados de un paralelogramo miden 9 y 13 pulgadas y su ángulo incluido es 720. Calcular las longitudes de las diagonales.                 R: 13,3” y 18”

11-        Desde un punto situado en el mismo plano horizontal que la base de un edificio de 112 pies de altura, los ángulos de elevación del extremo superior y de la base de un mástil situado en la parte más alta del edificio son 64°40’ y 59°59’, respectivamente, ¿qué altura tiene el mástil?        R:

12-        Dos barcos tienen equipos de radio cuyo alcance es de 200 millas. Uno de los barcos se encuentra a 155 millas en dirección NE 42°40’ y el otro está a 156 millas en dirección NO 45°10’ de una estación costera. ¿Pueden los dos barcos comunicarse entre sí directamente?                R:

13- Dos observadores situados a una distancia de 1000 m dirigen su vista a un punto situado en una nube. Sabiendo que los dos observadores y el punto están en un mismo plano vertical y que los ángulos de elevación son de 58°3º’20” y 79°12’40”, respectivamente, calcular la altura de dicho punto.        R:

14- Determinar la medida del ángulo menor del triángulo que tiene por lados 7cm, 9 cm, y 12 cm.                R: 35.4309°

15- Una escalera de 35,4 pies de longitud está apoyada sobre un terraplén que está inclinado 62,5° con respecto a la horizontal. Si el extremo inferior de la escalera está a 10,2 pies de la base del terraplén, ¿cuál es la distancia del extremo superior de la escalera a la base del terraplén en el suelo?                        R: 29.51 pies

16- Un edificio se localiza al final de una calle que está inclinada en un ángulo de 8,4° con respecto a la horizontal. En un punto P que está a 210 m calle abajo del edificio, el ángulo subtendido por el edificio es de 15,6°. ¿Cuál es la altura del edificio?                R: 61.82 m

17- Para determinar la distancia a través de un río recto, un topógrafo elige los puntos P y Q en la ribera, donde la distancia entre P y Q es 200 m. En cada uno de estos puntos se observa el punto R es la ribera opuesta. El ángulo que tiene lados PQ y PR mide 63,1°, y el ángulo cuyos lados son PQ y QR mide 80,4°. ¿Cuál es la distancia a través del río? (perpendicular trazada desde R a PQ; es decir, la distancia más corta)                R: 295.65 m

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