Ejercicios para calcular el precio del bono

EJERCICIOS RESUELTOS: BONOS

EJERCICIOS PARA CALCULAR EL PRECIO DEL BONO

Se tiene una emisión de bonos con un valor a la par de $1,000 y una tasa de interés cupón del 12%, la emisión paga intereses anualmente y le quedan 10 años para su vencimiento. Se gana una RAV de 10%. Se pide hallar en cuánto deben venderse estos bonos.

Solución:

Datos:

Tasa Cupón : 12% anual

B0 : ?

C : 120

Vn : 1,000

n : 10

Kd : 10%

Aplicando la Fórmula:

B_0=C(((1+K_d )^n-1)/〖K_d (1+K_d )〗^n )+V_n/(1+K_d )^n

Tenemos:

B_0=120(((1.10)^10-1)/〖0.10(1.10)〗^10 )+1000/(1.10)^10 =1,122.89

El bono debe venderse a 1,122.89.

Fast and Loose Company tiene pendiente un bono con valor a la par de $1000 al 8 % y a 4 años, sobre el que se pagan intereses en forma anual.

Si la tasa de rendimiento requerida es del 15%, ¿Cuál es el valor de mercado del bono?

¿Cuál seria entonces su valor de mercado si la tasa de rendimiento bajara al 12%, 8%?

Si la tasa de cupón fuera del 15 % en lugar de 8%, ¿Cuál seria el valor de mercado (bajo a)? Si el rendimiento requerido disminuyera al 8% ¿Qué le ocurriría al precio del mercado del bono?

Solución:

Datos:

Tasa Cupón : 8% anual

C : 80

Vn : 1,000

n : 4

Solución a)

Kd : 15%

B0 : ?

Aplicando la Fórmula:

B_0=C(((1+K_d )^n-1)/〖K_d (1+K_d )〗^n )+V_n/(1+K_d )^n

Tenemos:

B_0=80(((1.15)^4-1)/〖0.15(1.15)〗^4 )+1000/(1.15)^4 =800.15

El valor de mercado del bono es de 800.15.

Solución b)

Kd : 12%

B0 : ?

Aplicando la Fórmula tenemos:

B_0=80(((1.12)^4-1)/〖0.12(1.12)〗^4 )+1000/(1.12)^4 =878.51

El valor de mercado del bono es de 878.51.

Solución b.1)

Kd : 8%

B0 : ?

Aplicando la Fórmula tenemos:

B_0=80(((1.08)^4-1)/〖0.08(1.08)〗^4 )+1000/(1.08)^4 =1,000.00

El valor de mercado del bono es de 1,000.00.

Solución c)

Tasa Cupón : 15% anual

C : 150

Kd : 15%

B0 : ?

Aplicando la Fórmula tenemos:

B_0=150(((1.15)^4-1)/〖0.15(1.15)〗^4 )+1000/(1.15)^4 =1,000.00

El valor de mercado del bono es de 1,000.00.

Solución c.1)

Tasa Cupón : 15% anual

C : 150

Kd : 8%

B0 : ?

Aplicando la Fórmula tenemos:

B_0=150(((1.08)^4-1)/〖0.08(1.08)〗^4 )+1000/(1.08)^4 =1,231.85

El valor de mercado del bono es de 1,231.85.

Al bajar el rendimiento requerido versus la tasa cupón el precio del bono subirá. Existe una relación inversa entre la tasa de descuento (Kd) y el valor presente del bono.

Gonzales Electric Company tiene pendiente una emisión de bonos a 3 años y al 10%, con un valor nominal de $1,000 cada bono. El interés se paga anualmente. Los bonos se encuentran en poder de Suresafe FIRE Insurance Company. Surefase desea vender los bonos y esta negociando con otra empresa. Estima que en las condiciones actuales del mercado los bonos deben brindar un rendimiento del 14% (rendimiento al vencimiento) ¿Qué precio por bono debe estar en posibilidad de obtener en su venta Suresafe?

Solución:

Datos:

Tasa Cupón = 10% anual, con pago cupón anual

C = 100

Kd = 14%

n = 3 años

Vn = 1,000

B0 = ¿?

Aplicando la Fórmula:

B_0=C(((1+K_d )^n-1)/〖K_d (1+K_d )〗^n )+V_n/(1+K_d )^n

Tenemos:

B_0=100(((1.14)^3-1)/〖0.14(1.14)〗^3 )+1000/(1.14)^3 =907.13

B0 = 907.13

De acuerdo al ejercicio anterior determine ¿Cuál seria el precio por bono en el problema si los pagos de intereses fueran semestrales?

Solución:

Datos:

Tasa Cupón = 10% anual, con pago cupón semestrales

C = 100 / 2 = 50

Kd = 14% / 2 = 7%

n = 3 años x 2 = 6 semestres

Vn = 1,000

B0 = ¿?

Aplicando la Fórmula:

B_0=C(((1+K_d )^n-1)/〖K_d (1+K_d )〗^n )+V_n/(1+K_d )^n

Tenemos:

B_0=50(((1.07)^6-1)/〖0.07(1.07)〗^6

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