EJERCICIOS PRECIO MARGINAL

CHAPTER 3

COST-VOLUME-PROFIT

ANALYSIS

NOTATION USED IN CHAPTER 3 SOLUTIONS

SP: Selling price

VCU: Variable cost per unit

CMU: Contribution margin per unit

FC: Fixed costs

TOI: Target operating income

3-1 Defina el análisis de costo-volumen-utilidad

Costo-volumen-utilidad (CVU) es un análisis que examina las relaciones entre los precios de venta, ventas, volumen de producción, costos, gastos, y utilidades. Proporciona información muy útil para la toma de decisiones a la administración de una empresa.

3-2 Describa las hipótesis en que se basa el análisis CVU

The assumptions underlying the CVP analysis outlined in Chapter 3 are

1. Los aumentos en los ingresos y costos se dan solo por un cambio en el número de productos vendidos.

2. El total de los costos pueden ser separados en un componente que no varía con las unidades vendidas y a un componente que si varía con respecto a las unidades vendidas.

3. La representación gráfica del comportamiento de los costos e ingresos es lineal en relación a las unidades vendidas.

4. El precio de venta, la variable del costo por unidad y los costos fijos son constantes.

3-3 Describa la diferencia que hay entre la utilidad operativa y la utilidad neta

La utilidad operaciones es diferente de la utilidad neta, puesto que la utilidad operacional no toma en cuenta todos los conceptos de un estado de resultados.

La utilidad operacional se refiere única y exclusivamente a los ingresos y gastos operacionales, dejando de lado los gastos e ingresos no operacionales. Es el resultado de tomar los ingresos operacionales y restarle los costos y gastos operacionales.

Se entiende por utilidad neta, la utilidad resultante después de restar y sumar de la utilidad operacional, los gastos e Ingresos no operacionales respectivamente y los impuestos.

3-4 Define la contribución marginal, la contribución marginal unitaria y el porcentaje de contribución marginal

Contribución marginal: es la diferencia entre el total de ingresos con los costos variables.

Contribución marginal unitaria: es la diferencia entre el precio de venta y el costo variable por unidad.

Porcentaje de contribución marginal: es el margen de contribución dividido entre el precio de venta.

3-5 Describe los 3 métodos que se utilizan para expresar el CVU

El método por ecuación, el método de margen de contribución y el método del gráfico. Los 2 primeros son mejores para analizar el ingreso operativo, mientras que el gráfico ayuda a visualizar el efecto de las ventas.

3-6 ¿Por qué es más preciso describir con el CVU que con el punto de equilibrio?

El análisis CVU es más sensible en términos económicos en la relación entre el costo, el volumen y la ganancia.

3-7 “El análisis de CVU es tan sencillo como simplista. Si desea un análisis realista para sustentar sus decisiones, busque más allá del CVU” ¿Está de acuerdo?

El CVU es simple pues asume la producción como el único ingreso, operador de costos. Algunas veces este supuesto es real y provee al CVU con insights.

3-8 ¿Cómo puede un aumento en la tasa del impuesto sobre la renta afectar al punto de equilibrio?

Un aumento en los impuestos no afecta al punto de equilibrio ya que el ingreso operativo en el punto de equilibrio es 0 y en este punto no se pagan impuestos.

3-9 Describa el análisis de sensibilidad

El análisis de sensibilidad es una técnica que examina como un resultado cambia si la predicción original no es alcanzada o el supuesto cambia. El surgimiento de la hoja de cálculo electrónica ha incrementado la habilidad de explorar los efectos de supuestos alternativos por un costo mínimo.

3-10 Proporcione un ejemplo de como un gerente puede disminuir los costos variables y al mismo tiempo aumentar los costos fijos

Marketing: cambiando la compensación por bonos a la fuerza de ventas por un sueldo fijo.

3-11 Proporcione un ejemplo de como un gerente puede aumentar los costos variables y al mismo tiempo disminuir los costos fijos

Marketing: cambiando el sueldo fijo de la fuerza de ventas por un salario basado en el porcentaje de ventas realizadas.

3-12 ¿Qué es el apalancamiento operativo?

Es la sustitución de costos variables por costos fijos que trae como consecuencia que a mayores niveles de producción, menor el costo por unidad. Tener un conocimiento del grado de apalancamiento ayuda a los gerentes a calcular el efecto de las variaciones en los ingresos operativos por ventas.

3-13 “El costo fijo no existe, todos los costos pueden dejar de ser fijos si se les da el tiempo suficiente” ¿Está usted de acuerdo?

El análisis CVU es conducido por un horizonte de tiempo específico. Un extremo es el corto plazo y el otro extremo es el largo plazo, en este la mayoría de costos son variables.

Por eso es posible que costos fijos del corto plazo, en el largo plazo sean variables.

3-14 ¿Cómo puede una compañía de múltiples productos, calcular su punto de equilibrio?

Puede calcular su punto de equilibrio asumiendo que hay una constante en la mezcla de la venta de los productos en los diferentes niveles del total de los ingresos.

3-15 “En el análisis CVU el margen bruto es un concepto menos útil que la contribución marginal” ¿Está usted de acuerdo?

Sí, los cálculos del margen en bruto enfatizan la diferencia entre costos fabricación y costos de no fabricación. El margen de contribución enfatiza la diferencia entre costos variables y costos fijos, siendo este más importante para el CVU.

3-16 Calcule el CVU

Caso Ingresos CV CF CT UO % de CM

A $2000 $500 $300 $800 $1200 75%

B $2000 $1500 $300 $1800 $200 25%

C $1000 $700 $300 $1000 $300 30%

D $1500 $900 $300 $1200 $600 40%

3-17 Patel Manufacturing vendió 180,000 unidades de su producto a $25 por unidad, el CVu $20 y los CFt $800,000

1.a Margen de contribución

Ventas (25x180000) 4,500,00

CV (20x180000) 3,600,00

Margen de Contribución = 900,00

1.b Utilidad Neta

Margen de Contribución 900,00

CF 800,00

Utilidad Neta = 100,00

2.- Propuesta de comprar maquinaria, CF aumentan a $2,500,000 CV se reducen a $10.

2.a Margen de contribución 2

Ventas (25x180000) 4,500,00

CV (10x180000) 1,800,00

Margen de Contribución = 2,700,00

2.b Utilidad Neta 2

Margen de Contribución 2,700,00

CF 2,500,00

Utilidad Neta = 200,00

3. Yo creo que no aceptará la propuesta pues sí, reducen los costos variables, pero los costos fijos aumentan dramáticamente y probablemente muchos trabajadores sean despedidos. El apalancamiento operativo de Patel incrementará si la propuesta es aceptada.

3-18 CF: $22,000 mensual, ingreso por boleto: $1,000

1.a Cantidad

Precio de venta (8%x1000) 80

CVu 35

MCu (80-35) 45

CF 22,000

Q= CF/MCu =489

1.b Utilidad neta

UN=MC-CF= 23,000

2.a Cantidad 2

Precio de venta (8%x1000) 80

CVu 29

MCu (80-29) 51

CF 22,000

Q= CF/MCu =431

2.b Utilidad neta 2

UN=MC-CF= 29,000

3.a Cantidad 3

Precio de venta 48

CVu 29

MCu (48-29) 19

CF 22,000

Q= CF/MCu =1,158

3.b Utilidad neta 3

UN=MC-CF= -3,000

La reducción de las comisiones incrementa el punto de equilibrio y el número necesario de ventas para alcanzar una utilidad de $10,000.

4.a Cantidad 4

Precio de venta (48+5) 53

CVu 29

MCu (53-29) 24

CF 22,000

Q= CF/MCu =917

4.b Utilidad neta 4

UN=MC-CF= 1,334

El costo de $5 por delivery, genera un mayor margen de contribución con lo cual el punto de equilibrio cae al igual que la cantidad de ventas necesarias para lograr una utilidad de $10,000.

3-19 I=10,000,000 CF=1,700,000 CV=8,200,000

Ingresos CV MC CF UO

10,000,000 8,000,000 2,000,000 1,800,000 200,000

1 10,000,000 7,800,000 2,200,000 1,800,000 400,000

2 10,000,000 8,200,000 1,800,000 1,800,000 0

3 10,000,000 8,000,000 2,000,000 1,890,000 110,000

4 10,000,000 8,000,000 2,000,000 1,710,000 290,000

5 10,800,000 8,640,000 2,160,000 1,800,000 360,000

6 9,200,000 7,360,000 1,840,000 1,800,000 40,000

7 11,000,000 8,800,000 2,200,000 1,980,000 220,000

8 10,000,000 7,600,000 2,400,000 1,890,000 510,000

1. 2,000,000 x 1.10

2. 2,000,000 × 0.90

3. 1,800,000 × 1.05

4. 1,800,000 × 0.95

5. 10,000,000 × 1.08 ; 8,000,000 × 1.08

6. 10,000,000 × 0.92 ; 8,000,000 × 0.92

7. 10,000,000 × 1.10 ; 8,000,000 × 1.10 ; 1,800,000 × 1.10

8. 8,000,000 × 0.95 ; 1,800,000 × 1.05

3-20 Ejercicios de CVU. Doral Company es una empresa que se dedica a la fabricación y venta de bolígrafos. En la actualidad vende 5 millones de piezas al año en $ 0.50 por unidad. Sus costos fijos anuales son de$900000, sus costos variables son de $0.30 por unidad.

Considere cada caso por separado:

1. a. ¿Cuál es la utilidad operativa actual?

b. ¿Cuál es el punto de equilibrio actual en ingresos?

Calcule la nueva utilidad operativa para cada uno de los siguientes cambios:

2. Un aumento de $0.40 por unidad en los costos variables.

3. Un aumento del 10% en costos fijos y en unidades vendidas.

4. Una disminución del 20% en costos fijos y en el precio de venta, una disminución del 10% en el costo variable unitario, y un aumento del 40% en unidades vendidas.

Calcule el punto de equilibrio en unidades para cada uno de los siguientes cambios:

5. Un aumento del 10% en los costos fijos.

6. Un aumento del 10% en el precio de venta y de $20000 en costos fijos.

3-21 Análisis CVU, impuestos a la renta.

Pventa= 25,000

Pcompra= 22,000

Alquiler=50,000

Sueldos= 60,000

Comisiones= 500

Anuncios= 10,000

Tasa de impuesto= 40%

1. Punto de equilibrio

CF (50,000+60,000+10,000) 120,000

MCu (25,000-22,000-500) 2,500

Pe CF/MCu 48

2. Cantidad mensual

Impuestos 40%

Ingreso por i 54,000

Utilidad operativa meta (54,000/(1-0.4) 90,000

Cantidad CF+UOm/MCu 4375

3-22 Análisis de CVU, impuestos sobre la renta. The Rapid Meal tiene dos restaurantes que están abiertos las 24 horas al día los costos fijos de los dos negocios en conjunto ascienden a $450000 al año. El servicio comprende desde una tasa de café hasta comidas completas. La cuenta promedio por cliente es de $8 . El costo promedio de alimentos y otros costos variables por cada cliente es de $3.20.La tasa del impuesto sobre la renta es del 30%. La meta de utilidad neta es de $ 105000.

1. Calcule los ingresos necesarios para lograr la meta de utilidad neta.

I = 450000 + 105000

0.7

1 - 3.2

8

I= 600000

0.6

I= 1000000

2. ¿Cuántos clientes se necesitan para alcanzar el punto de equilibrio?.

¿Cuántos para obtener una utilidad neta de 105000?

PE# = CF

PV-cvu

PE# = 450000

4.8

PE# = 93750

UO = 1000000

8

UO = 125000

3. Calcule la utilidad neta si el número de clientes es de 150000

INGRESOS 1200000

C.VARIABLES -480000

CONTRIBUCION MARGINAL 720000

C.FIJOS -450000

INGRESOS OPERATIVOS 270000

T 30% -81000

UTILIDAD NETA 189000

3.23 Análisis de CVU, análisis de sensibilidad. Cf= 500,000 CV=4 Pago a HOOT= 3,000,000 Tasa de regalías= 15% Pventa= 30 – M M=30%

1.

Pventa 30x (1-0.30) 21

CVu 4+ (0.15x21) 7.15

MCu 21-7.15 13.85

CF 500,000+3,000,000 3,500,000

GRAFICOO FALTAN PAG 48

2.a

Pe= CF/MCu = 252,708 unidades

2.b

UOm= CF+UO/MCu = 397,112 unidades

3.a

Pventa 30x (1-0.20) 24

CVu 4+ (0.15x24) 7.60

MCu 24-7.60 16.40

Pe 3,500,000/16.40 213,415

3.b

Pventa 40x (1-0.30) 28

CVu 4+ (0.15x28) 8.20

MCu 28-8.20 19.80

Pe 3,500,000/19.80 176,768

3.c Las respuestas a los requerimientos de 3a y 3b, reducen la cantidad del punto de equilibrio pues mientras los CF se mantiene, el MCu incrementa.

3.24 Análisis de CVU, margen de seguridad. Suponga que el punto de equilibrio de Latin Corp, se encuentra en $ 1000000 de ingresos y $ 400000 de costos fijos.

1. Calcule el porcentaje de contribución marginal

PV-CVU = 8 = 0.4 = 40%

PV 20

2. Calcule el precio de venta si los costos son de $ 12 por unidad.

1000000 = 400000

1 - 12

PV

1000000 - 12000000 = 400000

PV

-12000000 = -600000 PV

20 = PV

3. Suponga que se venden 80000 unidades. Calcule el margen de seguridad en unidades.

80000 * 20 = 1600000

1000000 / 20 = 50000

30000 = Margen de Seguridad

3.25 Apalancamiento operativo. Pventa= 500 Pcompra= 350

1.a Pe, CF 5,500

500Q – 350Q = 5 5000

Q = 37

1.b Pe, 10% de los ingresos

500Q – 350Q – (0.10x500Q) = 0

100Q = 0

Q = 0

2. UO1= 150Q x5,000

UO2= 100Q

150Q-5000= 100Q

Q= 100

Ingresos= 100 x 500 = 50,000

Con una cantidad de 100, el Ingreso operativo para ambas opciones es 10,000

3.a Q > 100 ; Q=101

Opción 1 (150x101)-5000 10,150

Opción 2 (100x101) 10,100

La opción 1 es la mejor.

3.b Q < 100 ; Q=99

Opción 1 (150x99)-5000 9,850

Opción 2 (100x99) 9,900

La opción 2 es la mejor.

4. Apalancamiento operativo

Opción 1 MC/UO (150*100)/10000 1.5

Opción 2 MC/UO (100*100)/10000 1.0

5. Los cálculos indican que con una cantidad de 100 el porcentaje que cambien en el margen de contribución es de 1.5 para la Opción 1 y de 1 para la opción 2.

3-26 Análisis de CVU, diferencias en las estructuras de costos internacionales. Knitwear, Inc. está considerando tres países para la ubicación única de fabricación de nuevo suéter: Singapur, Tailandia o EEUU. Todos los suéteres se venderían en tiendas minoristas en EEUU a $32 por unidad .Estas tiendas aumentaran su propio margen de ganancia al vender el producto al cliente final. Los costos fijos y variables por unidad (suéter) varían en los tres países.

COSTOS COSTOS C. VARIABLES 2.UTILIDAD

FIJOS VARIABLES DE COMERCI. OPERATIVA

ANUALES ANUALES YDISTRIBU. PRESUPUESTADA

PAIS PRECIO (Milliones) Por sueter Por sueter MCU 1.A. PE# 1. B. PE$ $

Singapur 32 6500000 8 11 13 500000 16000000 3900000

Tailandia 32 4500000 5.5 11.5 15 300000 9600000 7500000

EEUU 32 12000000 13 9 10 1200000 38400000 -4000000

3.28. Analisis de CVU , múltiples causantes del costo. Susan Wong es una distribuidora de marcos

para cuadros.

Para el 2005, planea comprar marcos de $30 cada uno y venderlos en $45 la pieza.

Se espera que los costos fijos de Susan sean de $240000. por embarque por procesar la factura y entregar

los documentos , organizar la entrega y darle seguimiento a las cuentas por cobrar. Se incurrirá en este

costo de $60 cada vez que Susan embarque un pedido de marcos para cuadros , independientemente de

cual sea la cantidad que envié. Los únicos costos adicionales serán costos variables de $60

1

a. Susan vende 40000 marcos en 1000 embarques durante el 2005. Calcule la utilidad operativa para el 2005.

INGRESOS 1800000

C.VARIABLES -60000

COSTOS -1200000

MARGEN 540000

C.FIJOS -240000

UTILIDAD O. 300000

b. Susan vende 4000 marcos en 800 embarques durante el 2005. Calcule la utilidad operativa

para el 2005

INGRESOS 1800000

C.VARIABLES -48000

COSTOS -1200000

MARGEN 552000

C.FIJOS -240000

UTILIDAD O. 312000

2. Suponga que Susan anticipa hacer 500 embarques en el 2005.¿ Cuantos marcos debe vender para alcanzar el punto de equilibrio en ese años?

45 Q-30Q- -30000 -240000 = 0

15Q -270000 = 0

Q = 270000/15

Q = 18000

3. Calcule otro punto de equilibrio para el 2005, distinto al descrito en el requerimiento.

Explique brevemente porque Susan tiene múltiples puntos de equilibrio.

PE# = 240000

45-30

PE# = 16000

Tiene varios puntos de equilibrio debido a que posee varios causantes de costos-cantidad de

marcos y el número de envíos

3-29 Análsis CVU, múltiples causantes del costo.

3.30 Contribucion marginal, toma decisiones. Los datos de ingresos y costos de Schmidt Men's Clothing

para el 2006 son los siguientes:

Ingresos 500000

Costo de Mercancia vendida 50% 200000

Margen Bruto 300000

Costos operativos

salarios fijos 150000

Comisiones de ventas 10% de las ventas 50000

Depreciacion de equipo 12000

Alquiler de la tienda ?(4000 al mes) 48000

Otros costos operativos 50000 310000

utilidad operativa -10000

El Schmidt, dueño de la tienda, no está satisfecho con los resultados operativos. Un análisis de los demás costos operativos revela que este incluye costos variables por $ 40000, los cuales cambian con el volumen de ventas y costos fijos $10000.

1. Calcule la contribución marginal de Schmidt Men's Clothing.

Ingresos 500000

Costos variables

costos de ventas 200000

comision por ventas 50000

otros costos de opeacion 40000 -290000

Margen de Contribucion 210000

2. Calcule el porcentaje de contribución marginal.

porcentaje de contribución marginal = 0.4 = 40%

3. El Señor Schimidt estima que puede aumentar los ingresos en un 20% si incurre en costos adicionales de publicidad por $10000. ¿Calcule el impacto de los costos adicionales de publicidad sobre la utilidad operativa?

Incremento de los ingresos 100000

Margen de contribución incremental 42000

Los costos incrementales fijos (publicidad) 10000

Ingresos adicionales de explotación 32000

Ingresos (120% × $500,000) 600000

Costos de ventas(40% de ventas) 240,000

Margen Bruto 360,000

Costos de operación

Sueldos 150000

Comisiones (10% de ventas) 60000

Depreciación 12000

Alquiler 48000

Publicidad 10000

otros gastos de operación

variable: (40000/500000)*600000 48000

fijo 10000 -338000

utilidad de operación 22,000

3-35 Análisis CVU.

1.

Pe = (CF/MCu)= 600,000/4 150,000

Mg de seguridad (V-Pe) =200,000-150,000 50,000

2. Incremento 10% en las ventas

V: 10% x 200,000 = 20,000

Mc: 4x20,000=80,000

Utilidad Operativa= 200,000 + 80,000= 280,000

3. Incremento 30% precio

Mcu = (Pventa – (Pcompra+Costos)) = 1

Ventas meta: 800,000

Ingresos meta: 12,800,000

3-36 Análisis de CVU, impuesto sobre la renta. R.A. Ro and Company, fabricante de tazones de madera de nogal de muy buena calidad hechos a mano, ha tenido un crecimiento sostenido de ventas durante los pasados cinco años. No obstante, el aumento de la competencia ha llevado al señor Ro, el presidente, a considerar que será necesaria una campaña agresiva de marketing el próximo año para mantener el crecimiento actual de la compañía. A fin de emprender dicha campaña el próximo año, el contralor de la compañía ha preparado y presentado al señor Ro los siguientes datos para el año en curso, 2005.

Costo Variable (por tazón)

Materiales directos $ 3.25

Mano de obra directa de fabricación $ 8.00

Gastos indirectos variables (fabricación, marketing,distribución, servicio al cliente) $ 2.50

Costo variable total por tazón $ 13.75

Costos fijos

Fabricación $ 25,000.00

Marketing, distribución, y servicio al cliente $110,000.00

Costos fijos totales $135,000.00

Precio de venta $ 25.00

Ventas esperadas 20,000 unidades $500,000.00

Tasa de impuesto sobre la renta 40%

1. ¿Cuál fue la utilidad neta proyectada para el 2005?

2. ¿Cuál es el punto de equilibrio en unidades para el 2005?

3. El señor Ro ha fijado la meta de ingresos para el 2006 a un nivel de $550,000 (o 22,000 tazones). Él considera que será necesario un costo adicional de marketing por $11,250 por concepto de publicidad en el 2006, siendo que todos los demás costos permanecen constantes, para alcanzar la meta de ingresos. ¿Cuál es la utilidad neta para el 2006 si se gastan los $11,250 y se cumple con la meta de ingresos?

4. ¿Cuál es el punto de equilibrio en ingresos para el 2006, si se gastan los $11,250 adicionales en publicidad?

5. Si se gastan los $11,250 adicionales, ¿cuáles son los ingreses que se requiere obtener el en 2006 para que la utilidad neta de ese año sea igual a la del 2005?

6. A un nivel de ventas de 22,000 unidades, ¿cuál es el monto máximo que puede gastarse en publicidad si se desea obtener una utilidad neta de $60,000?

Unidades esperadas a vender 20000

Pregunta 1

ingresos - Costos Variables - Costos Fijos = Utilidad proyectada / (1 - impuesto a la renta)

(20000 x 25.00) - (20000x13.75) - 135000 = Utilidad proyectada / (1 - 0.4)

Utilidad proyectada para el 2005= $ 54,000.00

Pregunta 2

Q= Unidades para llegar al Punto de equilibrio

(25000 x Q) - (13.75*Q) - 135000 = 0

Q= 135000/ 11.25 Q= 12000.00

Pregunta 3

X = Ingreso proyectado para el 2006

(22000x25.00) - (22000x13.75) - (135000+11250) = Utilidad proyectada para el 2006 / (1-0.4)

Utilidad proyectada para el 2006= $ 60,750.00

Pregunta 4

Q= Unidades para llegar al Punto de equilibrio con costos fijos de $146,250

(25000xQ) - (13.75xQ) - 146,250 = 0

Q= 146250/11.25 $ 13,000.00

Ingresos para el punto de equilibrio 13000x25.00 =

Pregunta 5

S= Unidades necesarias para llegar a la utilidad neta del 2005

(25000xS) - (13.75xS) - 146250 = 54000 / 0.60

S= $ 21,000.00

Ingresos= $ 525,000.00

Pregunta 6

A= Cantidad máxima que se puede invertir en publicidad en el 2006

550000 - 302500 - (135000 + A ) = 60000/0.6

A= $ 12,500.00

3-37 Análisis de CVU, toma de decisiones.

3-38 Análisis de CVU, zapaterías. WalkRita Shoe Company opera una cadena de zapaterías que vende diez diferentes estilos de calzado económico para hombres con costos unitarios y precios de venta idénticos. Una unidad se define como un par de zapatos. En cada tienda hay un gerente al que se le paga un salario fijo. Los vendedores individuales reciben un salario dijo y una comisión de venta. WaklRita está considerando abrir otra tienda en la que se espera exista la relación de ingresos y costos que a continuación se muestra.

Datos variables por unidad (por par de zapatos) Costos Fijos anuales

Precio de venta $ 30.00 Alquiler $ 60,000.00

Costo de los zapatos $ 19.50 Sueldos $ 200,000.00

Comisión de venta $ 1.50 Publicidad $ 80,000.00

Costo variable unitario $ 21.00 Otros costos fijos $ 20,000.00

Costos fijos totales $ 360,000.00

Considere cada pregunta de manera independiente.

1. ¿Cuál es el punto de equilibrio anual en (a) unidades vendidas e (b) ingresos?

2. Si se venden 35,000 unidades ¿cuál será la utilidad (pérdida) operativa de la tienda?

3. Si la omisión de venta no es continua y los sueldos fijos aumentan por un total de $81,000, ¿cuál sería el punto de equilibrio anual en (a) unidades vendidas e (b) ingresos?

4. Consulte los datos originales. Si además de sus sueldo fijo, al gerente de la tienda se le paga una comisión de $0.30 por unidad vendida, ¿cuál sería el punto de equilibrio anual en (a) unidades vendidas e (b) ingresos?

5. Consulte los datos originales. Si, además de de su sueldo fijo, al gerente de la tienda se le paga una comisión por unidad excedente del punto de equilibrio, ¿cuál sería la utilidad operativa de la tienda si se vendieran $50,000 unidades?

Pregunta 1

MVCu = 30 - 21 $ 9.00

Punto de equilibrio en unidades= CF / MVCu 40000.00

Punto de equilibrio en ingresos $ 1,200,000.00

Pregunta 2

Ingresos = 35 000 x 30 $ 1,050,000.00

Costos zapatos = 35000 x 19.50 $ 682,500.00

Comisiones por ventas = 35000 x 1.50 $ 52,500.00

Costos variables totales = $ 735,000.00

Margen de contribución = I - CVT $ 315,000.00

Costos fijos totales $ 360,000.00

Utilidad o pérdida operativa $ -45,000.00

Pregunta 3

Precio de venta $ 30.00

Costo zapatos $ 19.50

Comisiones por ventas $ -

Costos variables unitarios $ 19.50

COSTOS FIJOS ANUALES

Alquiler $ 60,000.00

Salarios + Incremento de $81000 $ 281,000.00

Publicidad $ 80,000.00

Otros costos fijos $ 20,000.00

Costos fijo totales $ 441,000.00

MVC u = 30 - 19.50 $ 10.50

a. Punto de equilibrio en unidades= CF / MVCu $ 42,000.00

b. Punto de equilibrio en ingresos $ 1,260,000.00

Pregunta 4

Precio de venta $ 30.00

Costo zapatos $ 19.50

Comisiones por ventas $ 1.80

Costo variable unitario $ 21.30

Costos fijos totales $ 360,000.00

MVCu= 30 - 21.30 $ 8.70

a. Punto de equilibrio en unidades= CF / MVCu $ 41,379.31

b. Punto de equilibrio en ingresos $ 1,241,379.31

Pregunta 5

Unidades a vender 50000

Ingresos $ 1,500,000.00

Costo zapatos $ 975,000.00

Comisión por ventas por los primeros 40000 pares $ 60,000.00

Comisión por ventas por los 10000 pares siguientes $ 18,000.00

Costos variables totales $ 1,053,000.00

MVC $ 447,000.00

Costos fijos totales $ 360,000.00

Utilidad operativa $ 87,000.00

3-41 Estructura alterna de costo fijo/ costo variable.

1. Punto de equilibrio

Planta manual Planta automatizada

CF= 20,000 CF= 30,000

Mc = (20-10) = 10 Mc= (20-8) = 12

Pe= 2000 Pe= 2500

2.

3.

3-42 Análisis de CVU, impuestos sobre renta, sensibilidad. Almo company es una empresa dedicada a la fabricación y venta de cubiertas ajustables para las casas rodantes y los remolques. Para su presupuesto del 2006, Almo estima los siguiente.

Precio de venta $ 400.00

Costo varible por cubierta $ 200.00

Costos fijos anuales $100,000.00

Utilidad neta $240,000.00

Tasa de impuesto sobre la renta 40%

El estado de resultados de mayo reveló que las ventas no estaban cumpliendo con las expectativas. Durante los primeros cinco meses del año sólo se vendieron 350 unidades al precio establecido, con los costos variables como lo planteado, y era evidente que no podría alcanzarse la proyección de utilidad neta para el 2006 a menos que se tomaran algunas acciones. Un comité de la gerencia presentó al presidente las siguientes alternativas mutuamente excluyentes:

a. Reducir el precio de venta en $40. La organización de ventas pronosticó que a este precio reducido de manera considerable podrían venderse 2,700 unidades durante el resto del año. Los costos fijos totales y el costo variable unitario permanecerían según lo presupuestado.

b. Disminuir el costo variable unitario en $10 mediante el uso de materiales directos menos costosos y una ligera modificación en las técnicas de fabricación. El precio de venta también sería reducido a $30, y se esperarían ventas de 2,200 unidades el resto del año.

c. Reducir los costos fijos en $10,000 y disminuir el precio de venta en un 5%. El costo variable unitario permanecería sin cambios. Se esperaría que las ventas fueran de 2,000 unidades por el resto del año.

1. Si no se hacen cambios en al precio de venta o a la estructura de costos, determine el número de unidades que Almo Company debe vender (a) para alcanzar el punto de equilibrio y (b) para alcanzar su objetivo de utilidad neta.

2. Determine la alternativa que debe elegir Almo para alcanzar su objetivo de utilidad neta. Muestre los cálculos.

3-43 Selección de planes de remuneración, apalancamiento operativo.

1. Porcentaje del margen de contribución.

Agente de ventas Fuerza de ventas

%MC (Mc/Ingresos) 37% 45%

Pe (CF/MC) 17,000,000 18,600,000

Apalancamiento (MC/UO) 2,89 3.51

2. Para las ventas de $26,000,000 el porcentaje en el margen de contribución por ventas con agentes es de 2.89 veces el monto de la utilidad operativa y con la fuerza de ventas es de 3.51.Los agentes de venta tienen más incentivos la ser motivados por bonos de acuerdo al volumen de ventas, mientras que la fuerza de ventas está mejor informada y cuenta con distintas habilidades ganadas con experiencia.

3.

CV= 15%

Utilidad operativa= R

R – 0.45R – 2,870,000 - 0.15R – 5,500,000 = 3,330,000

R= 29,250,000

3-44 Mezcla de ventas, tres productos. Ronowski Company tiene tres líneas de productos de cinturones – A, B y C – con contribuciones marginales de 3,2 y $1 respectivamente. El presidente pronostica ventas por 200,000 unidades en el periodo próximo que consisten en 20,000 unidades de A, 100,000 unidades de B y 80,000 unidades de C. Los costos fijos de la compañía para el periodo son de $255,000.

1. ¿Cuál es el punto de equilibrio de la compañía en unidades, asumiendo que se mantiene la mezcla de ventas determinada?

2. Si se mantiene la mezcla de ventas, ¿cuál es la contribución marginal total cuando se venden 200,000 unidades? ¿Cuál es la utilidad operativa?

3. ¿Cuál sería la utilidad operativa si se vendieran 20,000 unidades de A, 80,000 de B y 100,000 de C? ¿Cuál será el nuevo punto de equilibrio en unidades si estas relaciones se mantienen durante el siguiente periodo?

Costos fijos $ 255,000.00

Cinturones A Cinturones B Cintures C

Ventas 20000 100000 80000

MVCu $ 3.00 $ 2.00 $ 1.00

Variable Q Q 5Q 4Q

MVC = 3x1 + 2x5 + 1x4= $ 17.00

Punto de equilibrio en unidades= 15000.00

Punto de equilibrio en unidades (Por producto)

Producto P.Eq en unidades PRORRATEO P.E POR PROD

Cinturones A 15000.00 1.00 15000.00

Cinturones b 15000.00 5.00 75000.00

Cinturones C 15000.00 4.00 60000.00

TOTAL P.E UNID 150000.00

Pregunta 2

MVC por producto

PRODUCTOS VENTAS MVC POR PROD MVC

Cinturones A 20000 $ 3.00 $ 60,000.00

Cinturones b 100000 $ 2.00 $ 200,000.00

Cinturones C 80000 $ 1.00 $ 80,000.00

TOTAL MVC $ 340,000.00

COSTOS FIJOS $ 255,000.00

UT. OPERATIVA $ 85,000.00

Pregunta 3

PRODUCTOS VENTAS MVC POR PROD MVC

Cinturones A 20000 $ 3.00 $ 60,000.00

Cinturones b 80000 $ 2.00 $ 160,000.00

Cinturones C 100000 $ 1.00 $ 100,000.00

TOTAL MVC $ 320,000.00

COSTOS FIJOS $ 255,000.00

UT. OPERATIVA $ 65,000.00

Nuevo punto de equilibrio

MVC = 3x1 + 2x4 + 1x5= $ 16.00

Punto de equilibrio en unidades= 15937.50

PRODUCTOS VENTAS PRORRATEO P.E. POR PROD

Cinturones A 15938 1.00 $ 15,938

Cinturones b 15938 4.00 $ 63,752

Cinturones C 15938 5.00 $ 79,690

TOTAL P.E. UNID $ 159,380.00

Pregunta 1

Porta-equipaje estándar Porta-equipaje de lujo

Unidades vendidas 150000.00 50000.00

Prorrateo 3 1

Contribución marginal $ 6.00 $ 12.00

MVCu = 3x16 + 1x12 $ 30.00

P. Eq en unidades= CFT/MVCu = 1200000/30 $ 40,000.00

Punto de equilibrio en unidades (Por producto)

Producto P.Eq en unidades PRORRATEO P.E POR PROD UNID

Porta-equipaje estándar 40000.00 3 120000.00

Porta-equipaje de lujo 40000.00 1 40000.00

TOTAL P.E UNID 160000.00

Preguna 2.a

Porta-equipaje estándar Porta-equipaje de lujo

MVC $ 6.00 $ 12.00

Si sólo se vendiese el tipo estándar

P. Eq en unidades= CFT/MVCu=1200000/6 $ 200,000.00

Pregunta 2.b.

Si sólo se vendiese el tipo lujo

P. Eq en unidades= CFT/MVCu=1200000/12 $ 100,000.00

Pregunta 3

Porta-equipaje estándar Porta-equipaje de lujo

Unidades vendidas 180000.00 20000.00

Prorrateo 9 1

Contribución marginal $ 6.00 $ 12.00

MVCu = 9x16 + 1x12 $ 66.00

P. Eq en unidades= CFT/MVCu = 1200000/66 $ 18,181.82

3-45 Punto de equilibrio para múltiples productos.

Plumar Ridex

Precio de venta 50 Precio de compra 25

CVu 20 CVu 15

CF 495,000 CF 0

Unidades 30,000 Unidades 20,000

1.

3-46 Mezcla de ventas, dos productos. Goldman Company vende dos productos al detalle: una versión estándar y una de lujo de un portaequipaje. El estado de resultados presupuestado para el siguiente periodo es el siguiente:

Porta-equipaje estándar Porta-equipaje de lujo Total

Unidades vendidas 150000 50000 200000

Ingresos de $20 y $30 por unidad $ 3,000,000.00 $ 1,500,000.00 $4,500,000.00

Costos variables de $14 y $18 por unidad $ 2,100,000.00 $ 900,000.00 $3,000,000.00

Contribución marginal de $6 y $12 por unidad $ 900,000.00 $ 600,000.00 $1,500,000.00

Costos fijos $1,200,000.00

Utilidad operativa $ 300,000.00

1. Calcule el punto de equilibrio en unidades, asumiendo que se alcanzará la mezcla de ventas planeada.

2. Calcule el punto de equilibrio en unidades (a) si sólo se venden portaequipajes estándar, y (b) si sólo se venden portaequipajes de lujo.

3. Suponga que se venden 200,000 unidades pero sólo 20,000 son de lujo. Calcule la utilidad operativa. Calcule el punto de equilibrio en unidades. Compare su respuesta con la respuesta al requerimiento 1. ¿Cuál es la lección principal de este problema?

Pregunta 1

Porta-equipaje estándar Porta-equipaje de lujo

Unidades vendidas 150000.00 50000.00

Prorrateo 3 1

Contribución marginal $ 6.00 $ 12.00

MVCu = 3x16 + 1x12 $ 30.00

P. Eq en unidades= CFT/MVCu = 1200000/30 $ 40,000.00

Punto de equilibrio en unidades (Por producto)

Producto P.Eq en unidades PRORRATEO P.E POR PROD UNID

Porta-equipaje estándar 40000.00 3 120000.00

Porta-equipaje de lujo 40000.00 1 40000.00

TOTAL P.E UNID 160000.00

Preguna 2.a

Porta-equipaje estándar Porta-equipaje de lujo

MVC $ 6.00 $ 12.00

Si sólo se vendiese el tipo estándar

P. Eq en unidades= CFT/MVCu=1200000/6 $ 200,000.00

Pregunta 2.b.

Si sólo se vendiese el tipo lujo

P. Eq en unidades= CFT/MVCu=1200000/12 $ 100,000.00

Pregunta 3

Porta-equipaje estándar Porta-equipaje de lujo

Unidades vendidas 180000.00 20000.00

Prorrateo 9 1

Contribución marginal $ 6.00 $ 12.00

MVCu = 9x16 + 1x12 $ 66.00

P. Eq en unidades= CFT/MVCu = 1200000/66 $ 18,181.82

3-47 Margen bruto y contribución marginal. Producción= 20,000 CF=500,000 CV=4

1.a

1.b

2.

3.

3-48 Ética, análisis de CVU. Allen Corporation produce una cubierta de plástico moldeado, LX201, para computadoras personales. La información resumida de su estado de resultados del 2005 es la siguiente.

Ingresos $ 5,000,000.00

Costos variables $ 3,000,000.00

Costos fijos $ 2,160,000.00

Utilidad operativa $ -160,000.00

Jane Woodall, presidenta de Allen Corporation, está muy preocupada por la baja rentabilidad de la empresa. Solicita a Max Lemond, el gerente de producción, y a Lester Busch, el contralor, que vean la manera de reducir los costos.

Después de dos semanas, Max regresa con una propuesta para reducir los costos variables a 52% de los ingresos mediante la restricción de los costos en que Allen incurre en la actualidad por concepto de eliminación segura del desecho plástico. A Lester le preocupa el hecho de que esto expondría a la empresa a adquirir posibles responsabilidades ambientales. De modo que le comenta a Max “Necesitaríamos estimar algunos de estos posibles costos ambientales e incluirlos en nuestro análisis”; a lo que Max responde “No podemos hacer eso. No estamos violando ninguna ley. Existen posibilidades de que tengamos que incurrir en algunos costos ambientales en el futuro, pero si lo presentamos ahora, nunca se aprobará esta propuesta porque nuestra alta dirección siempre supone que estos costos serán mayores de lo que en realidad son. El mercado es muy duro y corremos el peligro de cerrar la compañía. No queremos que nuestros colegas pierdan su trabajo. La única razón por la que nuestros competidores están ganando dinero es porque están haciendo exactamente lo que yo estoy proponiendo ahora.

1. Calcule los ingresos del punto de equilibrio de Allen Corporation para el 2005.

2. Calcule el punto de equilibrio en ingresos de Allen Corporation si los costos variables representan el 52% de los ingresos.

3. Calcule la utilidad operativa de Allen Corporation para el 2005 si los costos variables hubieran sido del 52% de los ingresos.

4. ¿Qué debe hacer Lester Bush de acuerdo con los comentarios de Max Lemond?

Pregunta 1

TMVC = (I - CV) / I = (5000000-3000000) / 5000000 40%

Punto de equilibrio en ingresos = 2160000 / 40% $ 5,400,000.00

Pregunta 2

Costos variables 52%

TMVC 48%

Punto de equilibrio en ingresos = 2160000 / 48% $ 4,500,000.00

Pregunta 3

Ingresos $ 5,000,000.00

Costos variables= (0.52*5000000) $ 2,600,000.00

Costos fijos $ 2,160,000.00

Utilidad operativo $ 240,000.00

Pregunta 4

Bush debe indicarle al Sr. Lemon que el opina que los costos medio ambientales y sus externalidades deben ser incluidos en el análisis. Si el Sr. Lemon aún insiste en modficar las cifras y seguir reportando bajos costos medio ambientales, el Sr. Bush, debe comentárselo a los superiores de Lemond. Si incluso después de haber tomado estas medidas, todavía existe presión para desestimar costos medioambientales, el Sr. Bush debería considerar la posibilidad de renunciar a la empresa y no verse involucrado en comportamiento no ético

3-49

A B C D E

1 Peoria Moline

2 Precio de venta 150 150

3 CVu de fabricación 72 88

4 CFu de fabricación 30 15

5 CVu de marketing 14 14

6 CFu de marketing 19 14.5

7 CTu 135 131.5

8 Utilidad Operativa u 15 18.5

9 Tasa de producción por día 400 unidades 320 unidades

10 Capacidad normal anual 240 días 240 días

11 Capacidad máxima anual 300 días 300 días

1. Punto de equilibrio

Peoria Moline

CF anuales (49x400x240) 4,704,000 CF anuales (29.5x320x240) 2,265,600

Pe (4,704,000/64) 73,500 unidades Pe (2,265,600/48) 47,200

2. Utilidad operativa, Unidades producidas= 96,000

Peoria Moline

Unidades vendidas 96,000 Unidades vendidas 96,000

Capacidad anual normal (400x240) 96,000 Capacidad anual normal (320x240) 76,800

Capacidad máxima anual 0 Capacidad máxima anual 19,200

MCu (96000x64) 6,144,000 MCu (76800x48) 3,686,400

MCu máximo 0 MCu máximo 768,000

Total MC 6,144,000 Total MC 4,454,400

Total CF 4,704,000 Total CF 2,265,600

Utilidad Operativa 1,440,00 Utilidad Operativa 2,188,800

TOTAL 3,628,800

3. Producción 192,000

Mc por planta

Peoria 96,000 x 64 6,144,000

Peoria 24,000 x (64-3) 1,464,000

Moline 72,000 x 48 3,456,000

McT 11,064,000

CFT 6,969,600

Utilidad Operativa 4,094,400

El margen de contribución es mayor cuando se producen 120,000 unidades en la planta Peoria y 72,000 unidades en la planta Moline. Como resultado la utilidad operative es mayor pues los costos fijos se mantienen sin importer los cambios en la cantidad producida.

...