Ejercico # 2 de Regresión lineal múltiple
Enviado por juan suarez romero • 26 de Octubre de 2020 • Apuntes • 951 Palabras (4 Páginas) • 96 Visitas
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EJERCICIO 2
Con los valores encontrados de las constantes y las sumatorias de las variables calculamos: la variable de respuesta Ŷ , la tabla de ANOVA y la hipótesis.
n = vendedor, n = 5, X1 = puntuación de prueba, X2 = calificación de desempeño
Y = ventas semanales (en miles de dólares)
Y2 | Y | X1 | X2 | X1X2 | X1Y | X2Y | X12 | X22 |
25 | 5 | 4 | 2 | 8 | 20 | 10 | 16 | 4 |
144 | 12 | 7 | 5 | 35 | 84 | 60 | 49 | 25 |
16 | 4 | 3 | 1 | 3 | 12 | 4 | 9 | 1 |
64 | 8 | 6 | 4 | 24 | 48 | 32 | 36 | 16 |
121 | 11 | 10 | 6 | 60 | 110 | 66 | 100 | 36 |
∑ 370 | ∑40 | ∑ 30 | ∑ 18 | ∑ 130 | ∑ 274 | ∑ 172 | ∑ 210 | ∑ 82 |
a = 3.5, b1 = - 0.975, b2 = 2.875
Calcular: Ŷ con X1 = 6 y X2 = 4
Ŷ = a + b1X1 + b2X2
Ŷ = 3.5 + (-0.975)(6) + (2.875)(4) = 9.15 = (9.15)(1000) = 9150 dólares
Sustituir las constantes (a, b1, b2) y las sumatorias de las variables en las ecuaciones.
SCR = a (ΣY) + b1(ΣX1Y) + b2(ΣX2Y ) – (ΣY)2/n
SCR = 3.5 (40) + (- 0.975)(274) + (2.875)(172) – (40)2/5 = 367.35 – 320 = 47.35
SCR = 47.35
SCE = ΣY2 – a (ΣY) - b1(ΣX1Y) - b2(ΣX2Y )
SCE = 370 – (3.5) (40) - (- 0.975)(274) - (2.875)(172) = 2.65
SCE = 2.65
SCT = SCR + SCE = 47.35+2.65 = 50
SCT = 50
Comprobación
SCT = ΣY2 -– (ΣY)2/n = 370 – 320 = 50
SCT = 50
Calcular el cuadrado medio
MCR = = = 23.675[pic 1][pic 2]
K = 2 porque son dos variables independientes X1, X2
MCE = = = 1.325[pic 3][pic 4]
Calcular el estadístico de prueba Fcalculada
F = = = 17.867[pic 5][pic 6]
Calcular el coeficiente de determinación
r2 = = = 0.947[pic 7][pic 8]
Calcular el coeficiente de regresión.
r = √0.947 = 0.973
r = 0.973
TABLA DE “ANOVA”
Fuente | Grados de libertad | Suma de cuadrados | Cuadrado medio | Estadístico de prueba F |
Regresión | K = 2 | SCR = 47.35 | MSR = 23.675 | |
Error | n – k – 1= 2 | SCE = 2.65 | MSE = 1.325 | F = 17.867 |
Total | SST = 50 | |||
Coeficiente de determinación | r2 =0.947 | SST = Y2 – (Y)2/n = 50 | ||
Coeficiente de correlación | r =0.973 |
Calcular la Fα, con α = 0.05, V1 = K = 2, V2 = n –k -1 = 5 – 2 – 1 = 2
Calcular la Hipótesis
H0 : β1 = β2 = 0
HA : β1 = β2 = 0[pic 9][pic 10]
HACER LA GRÁFICA DE LA HIPÓTESIS
Con un nivel de significancia de: α = 0.05
Con grados de libertad de: V1 = k = 2, V2 = n – k – 1 = 5 – 2 – 1 = 2
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