El Vocoder utilizando la trasnformada rápida de Fourier

^[1] 

Vocoder Utilizando la  Transformada Rápida de Fourier

César F. Gordillo, J. Villegas

Codigo del articulo: STS130
Categoría: Semestre/Pregrado
Modalidad: Oral/Demostración/Poster

Resumen— Este artículo explica el desarrollo de un efecto de sonido tipo Vocoder mediante el procesamiento digital de audio en Matlab basándose en el algoritmo de la Transformada Rápida de Fourier,  tomando una cantidad de bandas de frecuencias de una señal y sintetizándolas con un factor que representa la potencia de una segunda señal en cada banda. El objetivo de este proceso es obtener una tercera señal que conserve el tono de una, pero la envolvente espectral de otra mediante el procesamiento homomórfico de señales.

1. INTRODUCCIÓN

L

os algoritmos desarrollados para modular, mediante una envolvente espectral, diferentes muestras sonoras consituyen un importante foco de interés para el estudio del procesamiento digital de señales, debido no solo a la amplia versatibilidad de expresión que ofrecen para productores y músicos, sino también, a los sorprendentes resultados relacionados con la persepción audible de sonidos con características vocales. El problema de procesamiento digital de señales relacionado con la extracción de la envolvente espectral de una señal se enfoca, si el sónido es puramente armónico, a trazar la curva que pasa por cada uno de los harmónicos, sin embargo, en un contexto más general y para señales que contienen sonidos ruidosos o no puramente harmónicos, la cuestión se refiere más bien a reconocer, en el conexto amplio del sonido, lo que corresponde a su exitación, y lo que corresponde a su resonancia [5]. De esta forma se enfrenta un problema de reconocimiento de envolvente, más que de procesamiento de la señal, y así se establece que la envolvente espectral se refiere a un suavisado del espectro, dejando a un lado los detalles de cambios rápidos pero conservando su forma general.

La técnica de Cepstrum [2] utilizada en este desarrollo, también denominada procesamiento homomórfico de señales,  permite realizar un suavizamiento del logaritmo del espectro FFT para separar esta curva en su parte de lenta variación (la envolvente espectral) y su parte de rápida variación (la señal fuente). En base a esta técnica se plantea el desarrollo del trabajo presentado a continuación.

1. Vocoder

1. La técnica de Cepstrum

Cepstrum corresponde al pronunciamiento inverso de Spectrum en inglés. Este método permite estimar la envolvente espectral desde los valores calculados para su FFT de una porción de señal obtenida al pasarla por una ventana tipo Hamming o Hanning, para determinar el número de puntos usados para su cálculo. El cepstrum se calcula desde la transformada discreta de Fourier

[pic 1][pic 2]

tomando el logaritmo

[pic 3]

[pic 4]

y aplicando una IFFT se obtiene el cepstrum complejo

[pic 5][pic 6]

Tomando la parte real de (2)

[pic 7][pic 8]

y aplicandole una IFFT se tiene el cepstrum real

[pic 9][pic 10]

La figura 1 muestra los pasos en bloques para el cómputo de la envolvente espectral a partir del cepstrum real.

[pic 11][pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

La figura 1 ilustra los pasos computacionales por bloques para obtener la envolvente espectral a partir del cepstrum real. La ventana wLP(n) hace las veces de filtro pasabajo para un orden determinado de frecuencias consideradas dentro de la señal de variación lenta. Esta ventana se especifica en la bibliografía [1] como

[pic 15]

[pic 16]

 La FFT del cepstrum pesado por esta ventana corresponde a la envolvente espectral

[pic 17][pic 18]

que corresponde a una version suavisada del espectro. En la figura 2 se aprecian gráficas obtenidas en Matlab que ilustran los resultados obtenidos en cada etapa para extraer la envolvente espectral de un sonido.

Figura 2 Señal, ventana de segmento, señal por ventana, espectro de la señal por la ventana, cepstrum real, cepstrum real pesado con la ventana pasa bajo, envolvente espectral y espectro.

Aquí, la frecuencia de corte para distinguir los cambios en frecuencia rápidos de los lentos, corresponde a 150, la parte del cepstrum que está por debajo de este límite corresponde, después de aplicar la IFFT, a la envolvente espectral y la otra parte corresponde a la señal de la fuente.[pic 19]

1. La síntesis Cruzada

Este efecto toma dos entradas de sonido y genera un tercero que es la combinación de los dos de entrada. La idea es combinar dos sonidos moldeando espectralemente el primero por medio del segundo y conservando el tono del primero.

...