El alcance horizontal en el tiro parabólico

Física I

Laboratorio  #1

El alcance horizontal en el tiro parabólico

María José Junco; Ingrid Moreno; Sebastián Chimbaco; Camila Rodríguez

Resumen

Mediante la observación de un movimiento parabólico usando una esfera metálica se determinó cuál es el alcance máximo (distancia máxima desde el origen hasta un punto final) que puede obtener dicha esfera alternando sus ángulos de disparo y al mismo tiempo se determinó qué velocidad requiere para obtener dicho alcance estableciendo un ángulo fijo. Se obtuvo que al alternar los ángulos de lanzamiento, el ángulo (45°) con mayor alcance máximo recorrido fue de 107.8 centímetros, verificando su comportamiento, se predecirá la velocidad que alcanza el proyectil en 80°. Por otro lado, al establecer un ángulo fijo (30°) el alcance máximo fue de 137.26 centímetros con una velocidad de 405.97 centímetros por segundo.

Marco teórico

El movimiento parabólico se deriva del movimiento uniforme en la componente horizontal y del movimiento uniformemente acelerado en la componente vertical. Es representativo de los lanzamientos con proyectiles, y se caracteriza por tener en su punto máximo velocidades exclusivas del eje horizontal pues en el eje vertical la velocidad va a ser igual a cero.

Para lograr realizar un análisis detallado de los datos que obtendremos en el laboratorio, utilizaremos las siguientes ecuaciones:

  1) Relación entre el alcance horizontal x y el ángulo de lanzamiento θ:[pic 2]

[pic 3]

2) Relación entre el alcance y la velocidad inicial fija:

[pic 4]

Procedimiento (Metodología):

Materiales:

 Esfera de acero  [pic 5]

 3 reglas metálicas de diferentes tamaños

[pic 6] 2 Tablas de madera

[pic 7] Papel carbón

[pic 8] Lanza proyectiles

[pic 9] Cronometro

1. Ángulos vs. Distancia: Se mide la distancia según el ángulo de lanzamiento a una velocidad constante. Por cada ensayo, se aumentaba el ángulo cada 5°, se observaban los datos del primer alcance del proyectil y posteriormente se medían los alcances máximos horizontales.
2. Velocidad vs. Distancia: Manteniendo un ángulo fijo (30°), se lanza el proyectil, anotando los valores de tiempo y la distancia recorrida y de esta manera obtener la velocidad de cada distancia recorrida.

Resultado:

Ángulos vs. Alcance

En la tabla 1. Se presentan los datos obtenidos del alcance máximo (x) de una esfera metálica que parte del reposo con una velocidad inicial fija y proporcionando ángulos () de partida diferentes para cada medición de la distancia máxima que recorre. A partir de la gráfica es posible determinar que cuando la esfera parte de su posición inicial con un ángulo de 45° su alcance máximo es de 107.80 centímetros, el cual proporciona la distancia máxima que es capaz de lograr la esfera con respecto a los demás ángulos, es decir, cuando la esfera parte de su posición con un ángulo inferior a 45° su alcance máximo disminuye y así mismo cuando el ángulo supera los 45° su alcance máximo disminuye de igual manera. Analizando la gráfica 1, es evidente una dependencia del alcance máximo frente al ángulo de partida de la esfera, dicha dependencia describe un movimiento similar a la función seno, que sufre una transformación lineal donde que el máximo punto que alcanza la función, ya no será uno, sino el alcance máximo que logra obtener el proyectil por lo tanto la gráfica que describe el movimiento del proyectil será igual al alcance máximo por el seno de dos veces el ángulo de partida del proyectil*. [pic 10]

*Se debe duplicar la función seno para que su punto máximo no sea en 90°, sino en 45° como lo necesitamos.

Tabla 1. Alcance máximo de la esfera utilizando diferentes ángulos. Para cada ángulo, el alcance máximo se midió tres veces y el alcance máximo mostrado en la tabla es el promedio de las tres medidas[pic 12]

Grafica 1. Ángulo de partida vs. Distancia. Se tiene en cuenta que la descripción del movimiento es una relación cuadrática

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