El diagrama de Venn

Ejemplo 1. 10. Si se lanza un dado y establecemos los eventos y , entonces . En consecuencia, los eventos A y B son mutuamente excluyentes.

Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando, acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones.

Una población es un conjunto de elementos que presentan una característica común.

Ejemplo:

Los miembros del Colegio de Ingenieros del Estado Cojedes.

El tamaño que tiene una población es un factor de suma importancia en el proceso de investigación estadística, y este tamaño vienen dado por el número de elementos que constituyen la población, según el número de elementos la población puede ser finita o infinita.

Cuando el número de elementos que integra la población es muy grande, se puede considerar a esta como una población infinita, por ejemplo; el conjunto de todos los números positivos. Una población finita es aquella que está formada por un limitado número de elementos, por ejemplo; el número de estudiante del Núcleo San Carlos de la Universidad Nacional Experimental Simón Rodríguez.

Cuando la población es muy grande, es obvio que la observación de todos los elementos se dificulte en cuanto al trabajo, tiempo y costos necesarios para hacerlo. Para solucionar este inconveniente se utiliza una muestra estadística.

Es a menudo imposible o poco práctico observar la totalidad de los individuos, sobre todos si estos son muchos. En lugar de examinar el grupo entero llamado población o universo, se examina una pequeña parte del grupo llamada muestra.

Muestra:

Se llama muestra a una parte de la población a estudiar que sirve para representarla.

Una muestra es una colección de algunos elementos de la población, pero no de todos". "Una muestra debe ser definida en base de la población determinada, y las conclusiones que se obtengan de dicha muestra solo podrán referirse a la población en referencia.

Ejemplo;

El estudio realizado a 50 miembros del Colegio de Ingenieros del Estado Cojedes.

El estudio de muestras es más sencillo que el estudio de la población completa; cuesta menos y lleva menos tiempo. Por último se aprobado que el examen de una población entera todavía permite la aceptación de elementos defectuosos, por tanto, en algunos casos, el muestreo puede elevar el nivel de calidad.

Una muestra representativa contiene las características relevantes de la población en las mismas proporciones que están incluidas en tal población.

Los expertos en estadística recogen datos de una muestra. Utilizan esta información para hacer referencias sobre la población que está representada por la muestra. En consecuencia muestra y población son conceptos relativos. Una población es un todo y una muestra es una fracción o segmento de ese todo.

Muestreo aleatorio

El muestreo aleatorio constituye una de las clases más populares de muestreo aleatorio o probabilístico.

En esta técnica, cada miembro de la población tiene la misma probabilidad de ser seleccionado como sujeto. Todo el proceso de toma de muestras se realiza en un paso, en donde cada sujeto es seleccionado independientemente de los otros miembros de la población.

El muestreo aleatorio siemple se puede aplicar en muchos métodos. El más primitivo y mecánico sería el de la lotería. A cada miembro de la población se le asigna un número. Todos los números se colocan en un recipiente o un sombrero y se mezclan. Con los ojos vendados, el investigador va sacando las etiquetas con números. Todos los individuos que tengan los números sacados por el investigador son los sujetos del estudio. Otra forma sería que una computadora haga la selección al azar de la población. En el caso de poblaciones con pocos miembros, es aconsejable utilizar el primer método, pero si la población tiene muchos miembros, es preferible una selección aleatoria por computadora.

MUESTREO ALEATORIO

Muestreo en el que la selección de los elementos de la muestra se hace de forma aleatoria y, por tanto, sin que en su composición influya la opinión o preferencia de la persona que la selecciona. En las muestras no aleatorias, en cambio, la selección de las unidades muéstrales no es nunca completamente independiente de las preferencias e incluso manías de la persona que hace la selección. Al primer tipo de muestreo, el único verdaderamente científico, también se le denomina muestreo estadístico, y el segundo, muy utilizado en las ciencias sociales, es el llamado muestreo opinático. La selección al azar o aleatoria de una muestra se hace generalmente mediante el uso de una tabla de números aleatoria, pero también se puede seleccionar haciendo uso de una urna, lotería o cualquier otro artificio que genere números aleatorios.

Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:

Variable discreta

Una variable discreta es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos. Por ejemplo:

El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.

Variable continua

Una variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números. Por ejemplo:

La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.

En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se podría dar con tres decimales.

Datos son los hechos que describen sucesos y entidades."Datos" es una palabra en plural que se refiere a más de un hecho. A un hecho simple se le denomina "data-ítem" o elemento de dato.

Los datos son comunicados por varios tipos de símbolos tales como las letras del alfabeto, números, movimientos de labios,

puntos y rayas, señales con la mano, dibujos, etc. Estos símbolos se pueden ordenar y reordenar de forma utilizable y se les denomina información.

Los datos son símbolos que describen condiciones,

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